高三二轮复习导数在函数中的应用――单调性

导数在函数中的应用—单调性即墨一中全晖理解函数的单调性与导数的关系,熟练掌握用导数求函数单调区间的方法；掌握已知函数单调性确定参数范围问题的解法；培养学生的分类讨论思想和分析问题、解决问题的能力.学习目标函数单调性与导数关系,用导数方法求函数的单调区间及参数范围.求含参函数单调区间及已知单调性求参数范围.学习重点学习难点『探究』观察下列函数的图象,分析在相应区间上,函数单调性与导函数正负号的关系.(1)在,上()fx0,()fx是;(2)在,上()fx0,()fx;(3)在,上()fx0,()fx是;(4)在,0上()fx0,()fx.在0+，上()fx0,()fx.0xyy=x+10xyy=10xyy=x30-1yxy=x2『探究』()0fx()fx是增函数()fx是增函数()0fx争先恐后『小试牛刀』（1）如果=()yfx的图象如图所示,则=()yfx的图象最有可能的是（）（2）(08福建)如果函数()yfx的图象如图,那么导函数()yfx的图象可能是（）A.B.C.D.◆题型一利用导数求函数单调区间点睛易错点：步骤:数学实质：①求定义域；②求导；③解不等式()0fx或()0fx①单调区间应是其定义域的子集；②多个单调区间用“,”连接.解不等式例1求函数2()ln+fxxxx的单调递增区间.「摇身一变」已知函数()(1)ln()afxxaxaRx,求()fx的单调区间.点睛数学实质：数学思想：提醒！解含参不等式分类讨论思想因式分解—分界点（定义域内）争先恐后「摇身二变」「摇身二变」已知函数1()(1)ln()fxaxaxaRx,求()fx的单调区间.「想一想」()0fx()fx是增函数(1)例1求函数2()ln+fxxxx的单调递增区间.2,+()2+fx在，上是增函数,则对于2,x,都有()fx恒成立根的分布分离参数例2若函数32()=+++1fxxxmx在R上单调递增,则实数m的取值范围是.「纠错」解：32()=+++1fxxxmx在R上单调递增()0fx在R上恒成立23+2+0xxm在R上恒成立=4120m13m◆题型二已知函数单调性求参数范围()0fx在R上恒成立23+2+0xxm在R上恒成立=4120m13m错在哪？为什么？「摇身一变」若函数32()=+++1fxxxmx在1,2上单调递增,则实数m的取值范围是.方法一方法二根的分布分离参数争先恐后（1）设函数()fx在定义域内可导,()yfx的图象如图,则()yfx的图象可能为下图中的（）（2）已知aR,函数3()3fxxaxa,求()fx的单调区间.（3）若函数1()lnfxxaxx在1,2上单调递增,则实数a的取值范围是.试一试比一比学习小结利用导数求函数的单调区间函数的单调性与导数的关系已知函数的单调性求参数范围【课后作业】（1）函数21()ln2fxxx的单调递减区间为.（2）函数21()4fxxx的单调减区间是；（3）函数2()26fxxbx在区间(2,8)内是增函数,则实数b的取值范围是；（4）三次函数31yax在(,)内是减函数,则实数a的取值范围是；（5）已知函数21()=+ln22fxmxxx在定义域内是增函数,求实数m的取值范围.（6）已知函数2()2lnfxxaxaxaR,讨论函数()fx的单调性.