电力拖动自动控制系统—运动控制系统(第四版)习题答案

《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题2-2调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？解：系统允许的稳态速降)min(04.2)02.01(10002.0)1(minrssnnN=−×=−=∆2-5某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机kWPN60=，VUN220=，AIN305=，min1000rnN=，主电路总电阻Ω=18.0R，rVCemin2.0•=，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落Nn∆为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率Ns多少？（3）额定负载下的转速降落Nn∆为多少，才能满足%5,20≤=sD的要求。解：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落)min(5.2742.018.0305rCRIneNN=×==∆（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率%5.21215.05.27410005.274=≈+=∆+∆=NNNNnnns（3）额定负载下满足%5,20≤=sD要求的转速降落)min(63.2)05.01(2005.01000)1(rsDsnnNN≈−××=−=∆2-6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压,8.8*VUu=比例调节放大系数,2=pK晶闸管装置放大系数,15=sK反馈系数7.0=γ。求：（1）输出电压dU；（2）若把反馈线断开，dU为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？（3）若把反馈系数减至5.30=γ，当保持同样的输出电压时，给定电压*uU应为多少？解：（1）输出电压)V(128.87.015211521*=×××+×=+=uspspdUKKKKUγ；（2）若把反馈线断开，)V(2648.8152*=××==uspdUKKU；开环时的输出电压是闭环时的2212264=倍。（3）若把反馈系数减至5.30=γ，当保持同样的输出电压时，给定电压)V(6.41215235.015211*=××××+=+=dspspuUKKKKUγ。解：（1）22012.51.50.1341min/1500NdaeNUIRCVrn−−×===⋅12.5(1.51.00.8)307.6/min0.1341NopeRInrC×++∆===15000.18.33/min(1)20(10.1)NclnsnrDs×∆=≤=−×−（2）（3）（4）闭环系统的开环放大系数为307.61135.938.33opclnKn∆=−=−=∆运算放大器所需的放大倍数35.9313.77/350.01/0.1341pseKKKCα===×解：4.8R=Ω/0.31251/3sRR=图见49页解：计算系统中各环节的时间常数电磁时间常数0.050.021.51.0lLTsR===+机电时间常数21.6(1.51.00.8)0.082303753750.13410.1341memGDRTsCCπ×++===×××晶闸管装置的滞后时间常数为0.00167sTs=为保证系统稳定，应满足的稳定条件：22()0.082(0.020.00167)0.0016753.290.020.00167mlsslsTTTTKTT++×++==×可以稳定运行，最大开环放大系数是53.292-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：电动机kWPN.82=，VUN220=，AIN.615=，min1500rnN=，Ω=5.1aR，整流装置内阻Ω=1recR，电枢回路电抗器电阻Ω=8.0LR，触发整流环节的放大倍数35=sK。求：（1）系统开环时，试计算调速范围30=D时的静差率s。（2）当%10,30==sD时，计算系统允许的稳态速降。（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求%10,30==sD，在V10*=nU时NdII=，Nnn=，计算转速反馈系数α和放大器放大系数pK。解：先计算电动机的反电动势系数)minV(131.015005.16.15220rnRIUCNaNNe•=×−=−=系统开环时的额定转速降落)min(393131.0)8.015.1(6.15)(rCRRRIneLrecaNNop≈++×=++=∆（1）系统开环时，调速范围30=D时的静差率%.788887.039330150039330=≈×+×=∆+∆=NNNnDnnDs；（2）当%10,30==sD时，系统允许的稳态速降)min(56.5)1.01(301.01500)1(rsDsnnNN≈−××=−=∆（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求%10,30==sD，则系统开环放大系数8.669156.53931≈−=−∆∆=clopnnK；转速反馈系数)minV(0067.0150010*rnUNn•≈==α放大器放大系数3.9380067.035131.08.669≈××==αsepKKCK。2-13旋转编码器光栅数为1024，倍数系数为4，高频时时钟脉冲频率MHz10=f，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计算器，M法和T法测速时间均为0.01s，求转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解：（1）M法测速转速n=1500r/min和n=150r/min时的测速分辨率465.101.0410246060≈××==cZTQ转速n=1500r/min时，10246001.040961500601=××==cnZTM，误差率最大值%097.000097.01024111max=≈==Mδ；转速n=150r/min时，4.1026001.04096150601=××==cnZTM，误差率最大值%97.00097.04.102111max=≈==Mδ。（2）T法测速转速n=1500r/min时，8.9150040961016060602≈×××==ZnfM，测速分辨率≈×−×××=−=150040961016015004096606202ZnfZnQ171误差率最大值%3.10103.018.91112max=≈−=−=Mδ。转速n=150r/min时，9815040961016060602≈×××==ZnfM，测速分辨率≈×−×××=−=1504096101601504096606202ZnfZnQ1.55误差率最大值%03.10103.01981112max=≈−=−=Mδ。3-1双闭环直流调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压V15**==imnmUU，min1500rnN=，A20=NI，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻Ω=2R，20=sK，rCeminV127.0⋅=，求：（1）当系统稳定运行在V5*=nU，A10=dLI时，系统的iinUUUn、、、*和cU各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，*iU和cU各为多少？解：转速反馈系数)minV(01.0150015*rnUNnm⋅===α电流反馈系数)AV(375.020215*=×==dmimIUβ（1）当系统稳定运行在V5*=nU，A10=dLI时，)V(5*==nnUU)min(50001.05*rUnn===α)V(75.310375.0=×==dLiIUβ)V(75.3*==iiUU)V(175.420210500127.00=×+×=+==sdLesdcKRInCKUU。（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;)V(15202375.0*=××==dmiIUβ)V(4202202=××==sdmcKRIU。3-2在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器ASR、ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：min,1000A20V220kW7.3rnIUPNNNN====，，，电枢回路总电阻Ω=5.1R；设V8**===cmimnmUUU，电枢回路最大电流A40=dmI，电力电子变换器的放大倍数40=sK。试求：（1）电流反馈系数β和转速反馈系数α；（2）当电动机在最高转速发生堵转时的0dU，*iU，iU和cU的值。解：（1）电流反馈系数)AV(2.0408*===dmimIUβ转速反馈系数)minV(008.010008*rnUNnm⋅===α。（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;)V(605.14000=×+=+=RInCUdmed)V(8402.0*=×===dmiiIUUβ)V(5.140600===sdcKUU。3-5某反馈系统已校正成典型I型系统。已知时间常数T=0.1s，要求阶跃响应超调量%10≤σ。（1）系统的开环增益。（2）计算过渡过程时间st和上升时间rt。（3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间str25.0，则K=??=σ解：典型I型系统开环传递函数为)1()(+=TssKsW（1）要求阶跃响应超调量%10≤σ，则要求69.0≤KT，为获得尽量短的上升时间rt，选择69.0=KT；则9.61.069.0==K（2）过渡过程时间)(6.01.066sTts=×==；上升时间)(33.01.03.33.3sTtr=×==。（3）如果要求上升时间str25.0，则选择1=KT；101.01==K，%.316=σ。解：PI调节器)(1)(iiiKsWssττ+=开环传递函数210(1)10(1)()(0.021)(0.021)iiiiiiopKsKsssssssWττττ++=⋅=++对Ⅱ型系统30%σ≤，h=70.14ihTsτ==221204.12hKhT+==2.857110iiKKτ==PI调节器2.8571(0.1()41)0.14sssW+=0iiRKR=0R取10kΩiR=28.571kΩ取30kΩ/14iiiCRFτµ==4h=3max*%2(%)()63.4%nNnbmTCnzCnTσλ∑∆∆=−=3-10有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为：min375A760,V750,kW500rnIUPNNNN====，，电动势系数rCeminV82.1⋅=，电枢回路总电阻Ω=14.0R，允许电流过载倍数.51=λ，触发整流环节的放大倍数75=sK，电磁时间常数sTl031.0=，机电时间常数sTm112.0=，电流反馈滤波时间常数sToi002.0=，转速反馈滤波时间常数sTon02.0=。设调节器输入输出电压V10**===nmimnmUUU，调节器输入电阻Ω=kR400。设计指标：稳态无静差，电流超调量%5≤iσ，空载起动到额定转速时的转速超调量%10≤nσ。电流调节器已按典型I型系统设计，并取参数5.0=KT。（1）选择转速调节器结构，并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ciω和转速环的截止频率cnω，并考虑它们是否合理？解：三相桥式整流电路的平均失控时间sTs0017.0=，电流环小时间常数之和sTTToisi0037.0=+=Σ，要求电流超调量%5≤iσ，应取5.0=ΣiITK，因此11.135−≈sKI。（1）电流环等效时间常数sKI0074.01=；转速环小时间常数sTKTonIn0274.002.00074.01=+=+=Σ；电流反馈系数)AV(0088.07605.110*≈×==NimIUλβ转速反馈系数)minV(0267.037510*rnUNnm⋅===α选择转速调节器结构，其传递函数为ssKsWnnnASRττ)1()(+=按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取,5=h则ASR的超前时间常数为shTnn137.00274.05=×==Στ转速环开环增益2222284.1590274.0521521−Σ=××+=+=sThhKnN，可得ASR的比例系数为51.100274.014.00267.052112.082.10088.062)1(≈×××××××=+=ΣnmenRThTChKαβ；取调节器输入电阻Ω=kR400，则Ω=×==kRKRnn4.4204051.100，取420kΩF326.0)F(1026.310420137.073µτ=×=×==−nnnRC，取0.33F