全国高中数学优质课大赛《不等式》(免费)

安徽省高中数学优秀课比赛abab2(a0,b0)当且仅当a=b时“＝”号成立此不等式称为基本不等式一般地，对于任意实数a、b，我们有0)(2ba当且仅当a=b时，等号成立即abba222类比联想推理论证如果也可写成,abab用和代替、可得abab2a＞0,b＞0,(,)002ababab当且仅当a=b时“＝”号成立abab2算术平均数几何平均数两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？ab思考：你能给出基本不等式的几何解释吗？ababAB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b。过点C作CD垂直于AB，交圆于D,连接AD、BDABCD几何意义：在圆内，半径长不小于弦长的一半D’o变式训练1.若x0,求的最小值，以及取最值时x的值.xx21变式训练2.若x0,求的最小值，以及取最值时x的值.xx21变式训练3.若x2,求的最小值，以及取最值时x的值.2x8x小结：基本不等式的概念及证明13基本不等式的简单应用2基本不等式的几何意义作业:2.课本：P100练习1，21.找出生活中与基本不等式相关的一些例子，并尝试解决。谢谢指导