利用三角形全等测距离

七年级学案系列——北师版第一章整式2011至2012学年第二学期1安阳中心学校七年级数学学案创编：王军姓名班级时间：年月日课题：利用三角形全等测距离学习目标：1.理解利用三角形全等测距离的道理.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.3.通过利用三角形全等测距离,体会数学知识在实际生活中的应用.学习重点：用三角形全等解决实际问题学习难点:把实际问题转化成数学问题预习导学：1、全等三角形的性质是：。2、两三角形全等的判定方法都有、、、。3、如图，请你给出三个条件使得两三角形全等：在△ABD和△ACD中在△ABC和△EDC中∴△ABD≌△ACD（）∴△ABC≌△EDC（）学习研讨：自学课本第173页内容并回答下列问题：①按照这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，并通过测量加以验证。②请你解释其中的道理。归纳：用自己的语言表述这种测量的方法：。自学课本第174页内容并回答问题：①画出此种测量方法的图形。②此方法中需要的数据。③说出其中的道理。归纳：用自己的语言表述此方法：。当堂检测:1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再FEBACD七年级学案系列——北师版第一章整式2011至2012学年第二学期2定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2.如图,把两根钢条AC,BD的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳).只要量的DC的长度,就可知工件的内径AB是否符合标准.你明白其中的道理吗?3，如右图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D.使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上，若测得DE=15米，即可知道AB也为15米，请你说明理由.延伸拓展：★★两块含30°角的全等直角三角形木板,按如图所示的方式摆放,使得两条相等的直角边AC,DF在同一条直线上.此时MF与NC是否相等?请说明理由.EDCBAONMF课后练习:1，如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出∠D的度数，则知∠A的度数也与∠D的度数相同了，请说明理由.2，如图所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测量E，0在一条线上，并交CB于点F，要测量AE，DE，只须测量BF，CF即可，为什么？3，如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD，并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就ODCBAODCBA七年级学案系列——北师版第一章整式2011至2012学年第二学期3能使A，C，E成一条直线，你知道其中道理吗？