假设检验习题

第6章假设检验练习题一．选择题1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）A.参数估计B.双侧检验C.单侧检验D.假设检验2．研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（）A.原假设B.备择假设C.合理假设D.正常假设3.在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一个成立而且必有一个成立D.原假设一定成立，备择假设不一定成立4.在假设检验中，第Ⅰ类错误是指（）A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时未拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设5.当备择假设为：，此时的假设检验称为（）A.双侧检验B.右侧检验C.左侧检验D.显著性检验6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为1.40。某天测得25根纤维的纤度的均值为x=1.39，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为α=0.05，则下列正确的假设形式是（）A.H0:μ=1.40,H1:μ≠1.40B.H0:μ≤1.40,H1:μ＞1.40C.H0:μ＜1.40,H1:μ≥1.40D.H0:μ≥1.40,H1:μ＜1.407一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为A.H0:μ≤20%,H1:μ20%B.H0:π=20%H1:π≠20%C.H0:π≤20%H1:π20%D.H0:π≥20%H1:π20%8.在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。A.原假设肯定是正确的B.原假设肯定是错误的C.没有证据证明原假设是正确的D.没有证据证明原假设是错误的9.若检验的假设为H0:μ≥μ0,H1:μμ0,则拒绝域为（）A.zzαB.z-zαC.zzα/2或z-zα/2D.zzα或z-zα10.若检验的假设为H0:μ≤μ0,H1:μμ0,则拒绝域为（）A.zzαB.z-zαC.zzα/2或z-zα/2D.zzα或z-zα11.如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为()A.临界值B.统计量C.P值D.事先给定的显著性水平12.对于给定的显著性水平α，根据P值拒绝原假设的准则是（）A.P=αB.PαC.PαD.P=α=013.下列几个数值中，检验的p值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（）A.95%B.50%C.5%D.2%14.若一项假设规定显著性水平为α=0.05，下面的表述哪一个是正确的（）A.接受H0时的可靠性为95%B.接受H1时的可靠性为95%01:HC.H0为假时被接受的概率为5%D.H1为真时被拒绝的概率为5%15.进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（）A.减小B.增大C.不变D.不确定16.容量为3升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过1克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为H0:μ≤1,H1:μ1,该检验所犯的第一类错误是（）A.实际情况是μ≥1，检验认为μ1B.实际情况是μ≤1，检验认为μ1C.实际情况是μ≥1，检验认为μ1D.实际情况是μ≤1，检验认为μ117.如果某项假设检验的结论在0.05的显著性水平下是显著的（即在0.05的显著性水平下拒绝了原假设），则错误的说法是（）A.在0.10的显著性水平下必定也是显著的B.在0.01的显著性水平下不一定具有显著性C.原假设为真时拒绝原假设的概率为0.05D.检验的p值大于0.0518.在一次假设检验中当显著性水平α=0.01，原假设被拒绝时，则用α=0.05时，（）A.原假设一定会被拒绝B.原假设一定不会被拒绝C.需要重新检验D.有可能拒绝原假设19.哪种场合适用t检验统计量？（）A.样本为大样本，且总体方差已知B.样本为小样本，且总体方差已知C.样本为小样本，且总体方差未知D.样本为大样本，且总体方差未知20.当样本统计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（）A.可以放心地接受原假设B.没有充足的理由否定原假设C.没有充足的理由否定备择假设D.备择假设是错误的二．填空题1.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为______第一类错误_____;当备择假设正确而未拒绝原假设时，我们所犯的错误为____第二类错误_______。只有在拒绝原假设时我们才可能犯第___一_类错误。只有在接受原假设时我们才可能犯第__二__类错误。2.在实践中我们对___第一类___错误发生的概率进行控制，但____第二类__错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断_____原假设______是否正确，只能采用___不拒绝____陈述方法。3.采用某种新生产方法需要追加一定的投资，但若通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。（1）如果目前生产方法的平均成本为200元，试建立合适的原假设和备择假设______20020010：，：HH______。（2）对你所提出的上述假设，发生第一、二类错误分别会导致怎样的结果？________________________________________________第一类错误是指新方法不能降低成本但被采用，导致成本上升；第二类错误是指新方法能够降低成本，但没有采用。_______________________。4.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的3倍以上（即失学男孩数不足失学女孩数的1/3）。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取50个失学儿童构成样本。试问：这里要检验的参数是_______失学儿童中女孩所占的比例（或男孩所占的比例*）______，原假设和备择假设分别是______________434310：，：HH（或4141*1*0：，：HH）;____________,采用的检验统计量形式为___________npz)1(_______________。三．计算题1.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082),现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55（α=0.05）？解：总体服从正态分布，总体含碳量的标准差σ=0.108，n=9,检验统计量为α=0.05，双侧检验，临界值为，因为z-1.96,未落入拒绝域不拒绝原假设结论：在显著性水平α=0.05下，样本提供的证据不足以推翻“现在生产的铁水平均含碳量为4.55”的说法。一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查包括了200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5小时。据报道，十年前每天每个家庭看电视的平均时间为6.70小时，取显著性水平=0.01，检验这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”？7.67.610：，：HHn=20030大样本，总体标准差未知，5.2,25.7sx检验统计量为11.3200/5.27.625.7/0nsxz=0.01，右侧检验，临界值为33.201.0z。因为z=3.11z0.01,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平α=0.01下，认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”。2.假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布，σ未知，根据以往经验，其销售量均值为60件。该商店在某一周中进行了一次促销活动，其一周的销售量数据分别为64，57，49，81，76，70，58。为测量促销是否有效，试对其进行假设检验，给出你的结论。（取=0.01）解:606010：，：HHn=730小样本，总体标准差未知，经计算34.11,65sx检验统计量为17.17/34.116065/0nsxt=0.01，右侧检验，临界值为143.3)6(01.0t。因为t=1.17t0.01,未落入拒绝域，所以不拒绝原假设。结论：在显著性水平α=0.01下，样本提供的证据还不足以推翻“促销活动无效”的说法。3.某电视收视率一直保持在30%，即100人中有30人收看该电视节目。在最近的一次电视收视率的调查当中，调查了400人，其中有100人收看了该电视节目，可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平。（取=0.05）%30%3010：，：HH52807.0*4001,51203.0*40000）（且nn，大样本，经计算样本比例为P=100/400=0.25检验统计量为182.240070.0*30.030.025.0)1(*000npz=0.05，双侧检验，临界值为96.1025.0z。因为z=-2.182-z0.025,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平α=0.05下，认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。5.某公司负责人发现现在开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中错误的发票所占比例不低于25%。为验证此判定，随机抽取500张检查，发现错误的发票有100张，即占20%。这可否证明负责人的判断正确？（取=0.05）%25%2510：，：HH537575.0*5001,512525.0*50000）（且nn，大样本，经计算样本比例为P=100/500=0.2检验统计量为582.250075.0*25.025.02.0)1(*000npz=0.05，左侧检验，临界值为645.105.0z。因为z=-2.582-z0.05,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平α=0.05下，认为该负责人的判断不正确。