10.2不等式的性质

10.2不等式的基本性质中山实验学校崔丽茹等式的基本性质复习回忆1、等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，结果仍是等式。可用符号表示为：如果a=b,那么a±c=b±c2、等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式。可用符号表示为：如果a=b,那么ac=bc（或=）cacb二、独学1、已知8＞3，计算并用不等号填空：8+33+3；8+53+5；8-33-3；8-53-52、如果a＞b,你能确定a+3和b+3的大小3、如果a＞b,c＞0,那么对于a+c和b+c的大小,你有什么猜想？4、在不等式a＞b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有什么结论？＞＞＞＞a+3b+3＞不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。可用符号表示为：结论一：如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c。21212121三、对学1、已知8＞3，计算并用不等号填空：8×23×2；8×（-2）3×（-2）；8×3×；8×（-）3×（-8÷0.013÷0.01；8÷（-0.01）3÷（-0.01）2、①对于8＞3，在不等式两边同乘一个正数，不等号的方向改变吗？②在不等式两边同乘一个负数，不等号的方向会怎样？3、通过上面的探究，你有什么发现？）；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。可用符号表示为：结论二：如果ab，并且c0，那么acbc或acbcac＞不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。不等式的基本性质3：如果ab，并且c0，那么acbc或bcacac不等式的性质。不等式的性质1：如果ab，那么a＋cb＋c，a－cb－c。不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc或不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么acbc或acbcacbc三、跟踪训练（一）（1）若ab，则a-3_____b-3；（2）若a-6b-6，则a_____b；（3）若ab，则-4a_____-4b；（4）若ab，则下列不等式中不能成立的是（）A.a-3b-3B.-3a-3bC.D.-a-b3a3b•根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式•类型一：•（1）x－1＞2（2）2x＜x+2；•（3）x＜4；（4）-5x＞2021四、拓展提升1、已知ab,则-2a+c-2b+c2、已知ab,则mamb,求m的取值范围3、若关于x的不等式（a+1)xa+1可化为X1，则a的取值范围为。ba)3(a)3(ba6b6abba五、课后练1、已知，用“”或“”填空____;②_______③_______④___0①2、已知yx,下列不等式正确的是（）66yxyx33A、B、C、yx22A、D、1212yx3、已知,下列不等式正确的是（）A、)5(a)5(b)5(aB、)5(b＞)5(a)5(bC、＞D、)5(a)5(b