正比例函数(提高)巩固练习

【巩固练习】一.选择题1．下列说法中，不正确的是（）．A．在21yx中，y是x的正比例函数B．在12yx中，y是x的正比例函数C．在xy＝3中，y是1x的正比例函数D．正方形的边长与周长为正比例关系2.1P（1x，1y），2P（2x，2y）是正比例函数yx图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．1y＞2yB．1y＜2yC．当1x＜2x时，1y＞2yD．当1x＜2x时，1y＜2y3.函数y＝－2x的图象一定经过下列四个点中的（）A．点（1，2）B．点（－2，1）C．点1(,1)2D．点1(1,)24．正比例函数(12)ymx的图象过点11(,)Axy和点22(,)Bxy，且当12xx时，12yy，则m的取值范围是（）．A．0mB．0mC．12mD．12m5.正比例函数2ykx（k≠0），下列结论正确的是（）A．y＞0B．y随x的增大而增大C．y＜0D．y随x的增大而减小6.已知正比例函数ykx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.3D.4二.填空题7．若46xy，是函数ykx的一组对应值，则k＝______，并且当x≥5时，y______；当y＜－2时，x____________．8．如图所示，直线1l、2l、3l的解析式分别为1yax，2ybx，3ycx，则a、b、c三个数的大小关系是________．9.若函数239yaxa是正比例函数，则a＝________，图象过第______象限.10.已知函数（k为常数）为正比例函数，则k＝____．此函数图象经过第______象限；y随x的增大而__________．11.已知函数23(1)kykx，当k＝______时，正比例函数y随x的增大而减小？12.已知点A（1，－2），若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，n）在函数2yx的图象上，则n＝_______.三.解答题13.已知5y与34x成正比例，当1x时，2y，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当1x时的函数值；（3）如果y的取值范围是05y，求x的取值范围。14.若正比例函数的图像经过点A（－5，3），（1）求k的值；（2）判断y随x的增大如何变化；（3）如果这条直线上点B的横坐标Bx＝4，那么它的纵坐标的值是多少？15.有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.（1）求直线OC的解析式；（2）求出x＝－5时，函数y的值；（3）求出y＝－5时，自变量x的值；（4）画这个函数的图象；（5）根据图象回答，当x从2减小到－3时，y的值是如何变化的？【答案与解析】一.选择题1.【答案】A；【解析】根据定义，y与x的解析式可以写为形如ykx(k是常数，k≠0)的形式.2.【答案】C；【解析】根据k＜0，得y随x的增大而减小．3.【答案】C；【解析】将点的坐标代入可知.4.【答案】D；【解析】由题意12xx时，12yy，则y随着x的增大而减小，故120m，所以12m.5.【答案】D；【解析】因为x的取值范围是全体实数，所以y的值不确定，因为2k＜0，所以选D.6.【答案】B；【解析】根据图象，得2k＜6，3k＞5，解得k＜3，k＞53，所以53＜k＜3．只有2符合.二.填空题7.【答案】3154;;223；【解析】解2155,32yy得；解342,23xx得.8.【答案】;abc【解析】可用赋值法，令x＝1，则123,,yaybyc，观察图象可知abc.9.【答案】－3，二、四；【解析】由题意23090aa，故a＝－3，图象经过二、四象限.10.【答案】－2；二、四；减小；【解析】由题意可知：且，所以：k＝－2.原函数即4yx，经过第二、四象限，y随x的增大而减小.11.【答案】－2；【解析】由题意得21031kk，解得k＝±2，∵此正比例函数y随x的增大而减小，∴k－1＜0，∴k＜1，∴k＝－2．12.【答案】（1，2），－6；【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，－y）．将点（3，n）代入函数即可求得n的值．三.解答题13.【解析】解：（1）由题意534ykx，把1x，2y代入解得k＝1，所以y与x的函数关系式为31yx；（2）当x＝－1时，y＝3×（－1）－1＝－4；（3）由题意0315x，解不等式得123x.14.【解析】解：(1)∵直线ykx经过点A（－5，3）∴3＝－5k∴k＝53∴直线的解析式为35yx（2）∵k＝53＜0,∴y随x的增大而减小。（3）∵B点在直线上,Bx＝4,∴y＝512453.15.【解析】解：（1）设C点的坐标为(x,y),因为长方形的两边的比为OA：AC＝2：1.所以2yx；（2）将x＝－5代入2yx，得y＝－10；（3）将y＝－5代入2yx，得x＝－2.5;（4）函数图象如下所示：（5）当x从2减小到－3时，y的值从4减小到－6.