最新精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识考核题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如果一个三角形有一个角是99°，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角三角形或直角三角形答案：B2．如图，直线123,,lll表示三条相互交叉的公路，现要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处答案：D3．如图，△ABD≌△CDB，∠ABD=40°，∠C=110°，则∠CBD等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°答案：B4．如图所示是跷跷板的示意图，支柱0C与地面垂直，点0是横板AB的中点，AB可以绕着点0上下转动，当A端落地时，∠0AC=20°．跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）A．800B．60°C．40°D．20°答案：C5．如图所示，S△ABC=l，若S△BDE=S△DEC=S△ACE，则S△ADE等于（）A．15B．16C．17D．18答案：B6．如图所示，AD⊥BC于D，那么以AD为高的三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个答案：D7．下列说法中正确的是（）A．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部答案：D8．如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么，第三边的长为（）A．5B．6C．7D．8答案：C9．三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（）A1个B．2个C．3个D．4个答案：D10．如图．在△ABC中，ABAC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24B．30C．32D．34答案：DABPO二、填空题11．如图，点P在AOB∠的平分线上，若使AOPBOP△≌△，则需添加的一个条件是．（只写一个即可，不添加辅助线）解析：OA＝OB12．在ABC△中，∠C=90°，AD为△ABC角平分线，BC=40，AB=50，若BD∶DC=5∶3，则△ADB的面积为_______．解答题解析：62513．如图所示，分别根据下列已知条件，再补充一个条件，使图中的△ABD≌△ACE(SAS)．①AB=AC，∠A=∠A，；②AB=AC，∠B=∠C,；③AD=AE，，BD=CE．解析：①AD=AE；②BD=CE；③∠ADB=∠AEC14．如图所示,△ABC中，BC=16cm，AB，AC边上的中垂线分别交BC于E，F，则△AEF的周长是cm．解析：1615．如图所示：(1)若△ABD≌△ACE，AB=AC，则对应边还有，对应角有．(2)若△BOE≌△COD，则0E的对应边是，∠EB0的对应角是；(3)若△BEC≌△CDB，则相等的边有．解析：(3)BE=CD，CE=BD，BC=CB(1)AD与AE，BD与CE；∠A与∠A，∠ABD与∠ACE，∠ADB与∠AEC；(2)OD，∠DCO；16．直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB=．解析：135°17．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE18．如图，已知AB=AC=8cm，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D．若AD=5cm，则EC=cm．解析：3三、解答题19．2008年10月18日上午10时，经过中国铁建十六局集团和中铁隧道局集团2000多名员工4年零2个月的顽强拼搏，被誉为世界级工程难题的宜万铁路野三关隧道Ⅱ线胜利贯通.如图，这是工程建设中一个山峰的平面图，施工队在施工之前需要先测量出隧道AB的长度，请你利用三角形全等的知识设计一种测量方法，并说明理由.解析：利用全等三角形的判定(AAS，SAS，ASA)来设计完成20．如图，AD，CE分别是△ABC的两条高，问∠BAD与∠BCE相等吗？请说明理由．ABCDEEBDCADCBA解析：相等，理由略21．如图，AD平分∠BAC，交BC于点D，∠ADB=105°，∠ACB=65°，CE是AB边上的高．求∠BAC，∠BCE的度数．解析：80°、55°22．如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分线．(1)求∠BAC的度数；(2)求∠ADC的度数．解析：∠BAC=64°，∠ADC=108°．23．根据条件作图：(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；(2)画∠CAB的平分线交对边于D；(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．解析：略24．如图所示，已知线段a，b，c，用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b．解析：略25．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．解析：略26．如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等27．如图所示，已知点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD．AE=DF，EC=FB，说明∠ACE=∠DBF的理由．解析：略28．如图所示，已知△ABD≌△ACE，AD=6cm，AC=4cm，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE的长和∠COD的度数．解析：BE=2cm，∠COD=20°29．一根木条被9条红线均匀地分成l0等分，相邻两条红线之间的长度为l个单位长度．如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，有几种不同的锯法?请写出每种锯法锯成的3段木条的长度．解析：用列表尝试法得共有两种不同的锯法，三边分别为2、4、4和3、3、430．在△ABC中，已知∠A+∠B=70°，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数．解析：∠A=55°，∠B=15°，∠C=110°