最新精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整题(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，对任意的五角星,结论错误的是（）A．∠1=∠C+∠EB．∠2=∠A+∠DC．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=360°D．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°答案：C2．如图，已知直线L是线段PQ的垂直平分线，垂足为O，M、N是直线L上两点，下列结论中，错误的是（）A．△MPN≌△MQNB．MO=NOC．OP=OQD．∠MPN=∠MQN答案：B3．如图，已知∠C＝∠D，AC=AE，要得到△ABC≌△AED还应给出的条件中错误的是（）A．∠BAD＝∠EACB．∠B=∠EC．ED=BCAB＝AE答案：D4．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（）A．4，2，2B．1，2，3，C．2，3，6D．3，6，6答案：D5．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对答案：C6．以下列各组线段的长为边，能构成三角形的是（）A．4cm，5cm，6cmB．2cm，3cm，5cmC．4cm，4cm。9cmD．12cm，5cm，6cm答案：A7．有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4答案：B二、填空题8．三角形两个外于第三个内角的4倍，则第三个内角等于.解析：60°9．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是．解析：A0=D0或B0=C0或AB=CD或∠ACB=∠DBC10．判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)经过线段中点的直线是线段的中垂线．()(2)以AB为直径可以作一个圆．()(3)已知两条边和一个角可以作唯一的三角形．()(4)已知两角一边可以作唯一的三角形．()解析：(1)×(2)√(3)×(4)×11．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，AC，BD相交于O，请将下列说明AB=DC的理由的过程补充完整．解：∵∠ABC=∠DCB，∠l=∠2(已知)，∴∠ABC一∠l=∠DCB一∠2，即∠DBC=．在△ABC和△DCB中，=()，=()，=()，∴≌()，∴AB=DC()．解析：∠ACB，∠ACB，∠DBC，已证，∠ABC，∠DCB，已知，BC，CB，公共边，△ABC，△DCB，AAS，全等三角形对应边相等12．如图所示，△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=5，△ABC的周长为30，则△ABD的周长是．解析：2013．如图所示，AB=BD，AC=CD，∠ACD=60°，则∠ACB=．解析：30°14．△ABC与△DEF全等，AB=DE，若∠A=50°，∠B=60°，则∠D=．解析：50°或60°15．如图所示，将两块相同的直角三角板的直角顶点重合放在一起，若∠AOD=110°，则∠BOC=．请你用符号表示图中的全等三角形：．解析：70°，△AOB≌△COD16．如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE与△DEC的面积之比为．解析：1：217．直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB=．解析：135°18．如图所示，∠1=．解析：120°19．如图所示，∠1=135°，∠2=75°，则∠3的度数是．解析：30°20．已知三角形的两条边的长分别是3和5，第三条边的长为a，则a的长度在和之间．解析：2，8三、解答题21．看图按要求完成问题：(1）画ABC边BC的中线和B的平分线；(2）分别指出直角三角形DE和EF边上的高线；(3）画钝角三角形OP边上的高线．解析：略22．如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由．QPOFEDCBA（2）（1）（3）(1）∠DBH=∠DAC；(2）ΔBDH≌ΔADC．解析：(1）ΔABC的两条高AD、BE相交于H，则∠BDH=∠AEH=90º，由于∠BHD=∠AHE，则∠DBH=∠DAC；（2）AD为ΔABC的高，则∠BDH=∠ADC=90º，ΔBDH≌ΔADC（ASA）．．找出下图中每个轴对称图形的对称轴，并画出来．略．23．如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：(1)△ABC≌△ADE；(2)BC=DE．解析：（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD，ΔABC≌ΔADE（SAS）；（2）ΔABC≌ΔADE，则BC=DE24．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm．解析：略25．如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．解析：（1）(2）26．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°()．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD()．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD．∴△ABD≌△ACD()．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C()．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等27．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°28．如图所示为由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形?请写出所有满足条件的三角形．解析：共l4个三角形，具体表示略29．A，B是平面上的两个固定点，它们之间的距离为5cm，请你在平面上找一点C(1)要使点C到A，B两点的距离之和等于5cm，则C点在什么位置?(2)要使点C到A，B两点的距离之和大于5cm，则点C在什么位置?(3)能使点C到A，B两点的距离之和小于5cm吗?为什么?解析：(1)点C在线段AB上；(2)点C在线段AB外；(3)不能，因为两点之间线段最短(为5cm)30．如图所示，△ABC中，∠A=40°，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P．求∠P的度数．解析：∠P=70°