2011年华中科技大学高级计量经济学考试-博士

1（1）ML估计的思想是：在已知扰动项1()N的分布的情况下，推出1()NYY的联合分布函数或密度函数1()NfYY；在一次抽样中，某个具体的样本被抽中，则说明以这个样本计算的联合分布函数或密度函数1()NfYY的值在总体中是最大的，于是针对这一特征，就可以寻找使1()NfYY的值最大的参数，从而得到ML参数估计值。（2）原假设0H可以表示为：0:(0)HRrRr，010001R，012似然比检验的本质思想：通过将0H表示的参数约束代入到模型中并估计模型，计算所得到的极大似然函数值，在0H为真的情况下与没有0H的参数约束时估计模型得到的极大似然函数值是非常接近的，于是就可以用这两个极大似然函数值的偏差来构造检验的统计量。Wald检验的本质思想：通过直接估计没有约束的模型，得到参数的估计值，那么在0H为真的情况下，无约束的参数估计值也同样满足0H表示的约束条件，即ˆ0uRr，于是就可以通过无约束参数估计值对这个约束条件的满足程度来构造检验统计量。LM检验的本质思想：由于在估计模型的过程中模型的得分向量在真实的参数值下是等于零的。那么在0H为真的情况下，直接将0H表示的约束条件代入到模型中，估计得到模型的参数估计值，代入到得分向量中，这个值应该非常接近0，于是就可以通过它与0的偏误的大小来构造检验统计量。特点：似然比检验要同时估计受约束和不受约束时的模型；Wald检验只需要估计不受约束的模型；LM检验只需要估计受约束的模型。2（1）小的DW值说明存在自相关问题；每个个体i对肉类的消费选择不一样，这说明个体i的选择具有异质性，表现为异方差。可以用FGLS解决。GLS的思想是：在扰动项t的协方差矩阵不是对角矩阵，为时，通过一个矩阵P对t进行变换（ttvP），使tv的协方差矩阵是单位矩阵，即：()(())()ttttttEvvEPPPEPPPI于是11()PP。在原来的方程两边同时乘以P，再对变化后的模型进行OLS估计。FGLS就是首先得到扰动项t的协方差矩阵的估计值ˆ，然后再求ˆP，接着变换模型并估计。（2）这种问题是内生性问题。采用Hausman内生性检验方法来检验。第一步：估计模型：01212PBPSPSu，得到PB估计值ˆPB。第二步：将ˆPB代入原来的模型：012ˆlnlntttttQYPBPB。第三步：检验0:0H。如果不拒绝0H，那么就存在内生性问题；否则不存在。（3）可以采用IV估计方法来解决。IV估计的基本思想是：选取工具变量Z，满足条件：1lim()0npZn，1lim()0npZPBn在原方程（b）两边同时用乘以工具变量Z，即：012lnlntttttttttZQZZYZPBZ然后再对上面的方程实施GLS估计。3（1）当个体效应i是固定效应时，就会出现内生性问题：()0iitEX导致()0ititEX。此时可以通过LSDV来解决这个问题。LSDV的基本思想是：将与itX相关的个体效应显性化，直接在方程（c）中加入个体效应，这样itX就于扰动项不相关了，于是就可以直接采用OLS方法来估计模型。（2）不同意这种解释。理由是：在模型总我们用i表示个体效应，它是每一个个体所独有的特征，而itX是影响所有个体的共同的因素，于是可能出现的情况就是itX对个体的解释能力并不强，但是个体效应i却解释了itY变化的绝大部分。（3）个体效应i是随机效应时，由于同一个个体在不同时期的it都包含了相同的个体效应i，所有会出现相关现象，导致扰动项的协方差矩阵的对角性假定失效。可以采用GLS方法来解决这个问题。4（1）可以采用离散选择模型的probit模型或logit模型来拟合。模型基本设定：如果买房，1iY；否则0iY，prob(1iY)=()iFX。要使买房的概率在0和1之间，于是可以选择F()为累积分布函数。常用的累积分布函数就有正态累积分布函数和Logistic分布函数，从而分布构成了probit和logit模型：Probit模型：221(1)()2itXiiprobYXedtLogit模型：exp()(1)()1exp()iiiiXprobYXX模型估计思想：定义潜在变量iY，iiiYX即当0iY，就买房，否则0iY就不买房。以probit为例子，(1)(0)()()iiiiiiprobYpYpXpX1()()iiXX于是就可以写出模型的对数似然函数，然后通过迭代得到使对数似然函数最大的参数估计值。（2）可以选择Tobit模型来研究。模型的基本设定：Tobit模型是probit模型的进一步扩展。此时样本在0iY的时候，iY是可以观察到的，并且iiYY，而对于0iY时，iY是不可以观察到的，我们的处理就是让这部分的0iY，然后写出模型的极大似然函数，估计模型得到参数值。5（1）数据LM是带漂移的(1)I过程，ADF检验的方程如下：112tttttLMCLMLMLMu11()()ttttLMCLMLMu（2）结果显示存在1个协积。因为在0:0Hr，1:4Hr检验时0H被显著的拒绝；在0:1Hr，1:4Hr检验时0H没有被显著拒绝。（3）协积方程：0.978615.4079284.161096.4163560ttttLMLGDPIBIDLM的误差纠正方程为：1110.0089550.2815080.2365260.079618ttttLMZLMLGDP110.1114911.365894tttIBID其中：0.978615.4079284.161096.416356tttttZLMLGDPIBID（4）结论是LGDP不是LM的格兰杰原因，LM是LGDP的格兰杰原因。其模型设定为：121111211121122212221222ttttttLMLMLMmaabbLGDPLGDPLGDPmaabb可能存在的问题是：扰动项相关的问题，即模型仅仅使用LM和LGDP两个变量，可能忽略了其他一些变量，这就导致扰动项相关。解决的方法是建立结构VAR模型。