统计质量控制

商务与经济统计万兆泉引例（StatisticsinPractice）六西格玛诱变中兴企业基因虽然中兴连续三年被美国《商业周刊》誉为“世界上增长最快的通信设备制造商”，其合同销售率也正以每年34％的速度迅速递增，不过它也摆脱不了“大家的烦恼”，通信设备制造行业的赢利能力快速下降，暴利时代一去不复返。中兴老总侯为贵一定仔细思量过老对手任正非的提问：“如果有一天，公司销售额下滑、利润下滑甚至会破产，我们怎么办？”2001年，IT的冬天，GE走进了中兴的视线，六西格玛走进了侯的视线。中兴开始了六西格玛的企业整形手术。至少到目前为止，六西格玛在中兴已获成功。根据公司内部财务测算：2001年下半年，中兴的六西格玛战略为公司带来了1076万的财务收益；2002年，4024万；2003年，这个数字更是飙升至1.49亿。、质量控制的概念；2、统计过程控制；3、接受抽样；本章难点1、接受抽样。相关概念:质量的定义:质量是一种产品或服务的总体特征,这些特征影响着自身满足一定需求的能力.(美国质量控制学会)质量控制:就是进行一系列的检查和测量来确定质量水平是否达到要求.本章要介绍的两种方法:统计过程控制和接受抽样.第一节统计过程控制一、产品质量变化的原因（一）非随机原因：如机器的磨损、错误的机器运载等。（二）正常原因：如随机的材料、温度、湿度等原因。只有出现了非随机的因素，我们才需要对生产进行调整。过程控制中的统计程序基于前面所介绍的假设检验的方法，零假设表示生产过程处于控制之中，备择假设表示生产过程失控。过程控制的第一、二类错误可用下图说明：（三）控制图控制图可以帮助决定产品变化是由正常原因（控制中）还是由非随机原因（非控制中）造成的。根据所包含的数据类型可将控制图分为：（1）图（2）R图（3）p图（4）np图示例：x、图:过程均值和标准差已知KJW包装公司运行一条麦片罐装生产线，已知生产线正常时麦片的平均重量为16.05，标准差为0.1。x麦片重量服从的正态分布一定容量麦片样本的平均重量服从的正态分布结论：可以用样本服从的抽样分布来确定过程处于控制之中时的x个标准差的范围之内。.xUCLLCLCL如果从样本中得到的样本均值落在控制界限之外，则表明过程出现了失控，如图中第14个点。..、图:过程均值和标准差未知在KJW包装公司案例中，我们已知过程的平均重量和标准差。大多数情况是，我们并不知这些数据，这就需要从处于控制中的过程中抽取样本来估计这些数据。如我们可以在KJW公司生产处于控制之中的10天内，每天上午和下午随机抽5盒作为样本。在实践中，通常用全距代替标准差来控制过程的变化。因为全距更容易计算。x公式的推导：已知存在如下关系令可得运有此公式，可画出均值和方差未知的控制图、R图推导：全距的标准差为：23ˆdRdR可得对上式进行简化可得、np图)1(pnpnp二项分布的均值为方差为可得)1(3)1(3ppnpnUCLppnpnUCLpCL图略第二节接受抽样在接受抽样中，关心的东西可能是运入的原材料、购买的零件或者是来自装配线最后一道工序的成品。假定我们希望根据规定的产品质量特性决定是接受还是拒绝一组产品。用质量控制术语来说，这组产品就是一个批量，而接受抽样是一种统计方法，它可以使我们通过对从批量中抽取产品的检查结果做出取舍决定。下图显示了接受抽样的一般步骤。接受抽样是建立在假设检验的基础上，零假设和备择假设如下：生产者风险消费者风险如何计算接受抽样的概率:计算接受一个批量的概率，也就是我们要计算出生产者风险和消费者风险,并从中选择一个接受抽样的方案.案例KALI公司生产各种品牌的家庭日用品，但该公司并不生产其产品中所需要的每个部件。有些部件是直接从供应商那里购买。例如，KALI公司购买的部件之一是用在家用空调器上的超负荷保护器，即一种在空调器过热时及时关掉压缩机的装置。因为假如超负荷保护器不能正常运行，压缩机就可能会被严重损坏，所以，KALI公司对超负荷保护器的质量非常关心。保证质量的一种方法就是对收到的每个部件进行检验，这种方法称为100%的检验。要想确定一个超负荷保护器是否具有正常的功能，必须对保护器进行耗时耗资金的检验，而KALI公司不可能保证对收到的每一台超负荷保护器进行检验。KALI公司改为使用一项接受抽样方案来监控超负荷保护器的质量。接受抽样方案需要KALI公司的质量控制人员在每批运输的货物中抽取并检验一个超负荷保护器样本。如果在样本中几乎没有发现质量问题，这个批量就可能是高质量的产品，所以，应该被接受。反之，如果在样本中发现大量残次品，则这个批量可能质量很差，应该被拒收。分析:接受抽样方案由样本容量n和一个验收标准c组成。验收标准是在可接受的批量中，样本中发现残次品的最大允许数目。这个接受抽样方案对于质量控制人员来说很容易执行。假设我们设n=15,c=0.检查人员只要简单抽取15个产品作为样本进行检验，就可以根据下面的决策准则得出结论：·如果没有发现残次品，则接受这个批量；·如果发现一个或一个以上残次品，则拒绝接受这个批量。计算:我们首先假定收到了一大批超负荷保护器，在这批货物中有5%的超负荷保护器是残次品。对于有5%次品的货物或一个批量来说，对于n＝15，C=0的接受抽样方案，我们接受这个批量的概率是多少呢？计算公式:对不同残次品,计算相应的概率,可得如下数据:将表中数据描绘在数轴上,可得下图针对不同的n、c值,可得不同的曲线：通过上图的计算绘制,我们可以选择一个接受抽样方案。多重抽样方案：如果只使用一个样本或一个抽样步骤，就称为单一抽样方案。当要进行两步或更多的抽样，就称为多重抽样方案两阶段接受抽样方案