GBT2828_1-2003统计抽样检验标准

GB/T2828.1-2003标准简单介绍讲义内容1.抽样检验的统计学原理P3-P232.实际抽样检验中的一些问题P24-P263.计数抽样标准说明P27-P304.GB/T2828.1-2003的基本概念P31-P451.抽样检验的统计学原理抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。什么是统计抽样检验?统计抽样检验的发展历程(参考)1960~1962年，由美、英、加三国抽样专家共同组成ABC工作组，在全面修订105C的基础上研制出一个适合三这个国家军品和民品抽样检验标准。在这三个国家给予不同的代号：美国：MIL-STD-105D加拿大：105-GP-1（民）、CA-G115（军）英国：BS-9001（民）、GEF-131-A（军）1973年，MIL-STD-105D被IEC（国际电工委员会）采用，命名为IEC410，1974年ISO（国际标准委员会）命名为ISO2859。1989年美国军方发布MIL-STD-105E,中国军方等同采用为GJB179A.我国已发布了23项统计抽样检验国家标准，主要有GB/T2828（计数型）和GB/T6378（计量型）等。GB/T2828：1981年发布GB/T6378：1986年发布统计检验的分类1.按抽取样本的次数分类一次抽样检验（只做一次抽样的检验）二次抽样检验（最多抽样两次的检验）多次抽样检验（最多5次抽样的检验）序贯抽样检验（事先不规定抽样次数，每次只抽一个单位产品，即样本量为1，据累积不合格品数判定批合格/不合格还是继续抽样时适用。针对价格昂贵、件数少的产品可使用）2.按是否调整抽样检验方案分类调整型抽样方案特点：①有转移规则（正常、加严、放宽）②一组抽样方案（一次、二次、多次）③充分利用产品的质量历史信息来调整，可降低检验成本非调整型抽样方案特点：只有一个方案，无转移规则统计抽样检验流程抽样检验可分为：1.经验（百分比抽样）：批量不同时，相同质量可能有不同的判断结果。2.统计抽样检验：N批产品n样本d不合格品随机抽取全检43210批产品合格批产品不合格d≤ACd≥Re比较判断准则（Ac,Re）N,Ac,Re用数理统计的方法来确定不足：批产品合格中可能包括不合格品，反之批产品不合格中可能包括合格品。全检适用于价值较大，后果影响严重的产品。如热水器、汽车等1计数抽样检验的基本原理1.1计数抽样检验方案抽样方案是一组特定的规则，用于对批进行检验、判定、计数抽样方案包括样本量n,判定数组Ac和Re。在计数抽样检验中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。GB/T2828.1是计数的一次、二次、多次的抽样方案。不包括序贯。1.1.2一次抽样方案简记为（nAc,Re）从批中抽取n个单位产品对样品逐个进行检验，发现d个不合格品若d≤Ac，接收该批若dRe，拒绝该批Re=Ac+11.2.1.2二次抽样方案简记为（n1,n2Ac1,Re1;Ac2,Re2）1.2.1.3多次抽样方案：与二次抽样方案类似Re2=Ac2+1抽取和检验样本量为n1的第一样本若d1≤Ac1，接收若Ac1＜d1＜Re1若d1≥Re1，不接收抽取和检验样本量为n2的第二个样本若d1+d2≤Ac2,接收若d1+d2≥Re2,不接收1.2.2计数抽样检验方案的OC曲线1.2.2.1OC曲线的概念设采用抽样方案（nAc,Re）进行抽样检验，用Pa(p)表示当批不合格率为p时抽样方案的接收概率：Pa(p)=∑P(X=d)称所给定的函数Pa(p)为抽样方案（nAc,Re）的抽检特性函数，简称OC(OperatingCharacteristicCurve)函数。曲线称为抽样方案的抽检特性曲线。简称OC曲线。也称接收概率曲线。每个抽样方案，都有它特定的OC曲线。Acd=0接收可能性的大小1.2.2.1OC曲线的概念设N：批量抽样方案为：nAc,ReP：产品不合格品率当P=0时，肯定接收当P=1时，肯定不接收当0＜p＜1时，可能接收也可能不接收X：表示抽取n件产品可能发现的不合格品数Pa(p)=P（X≤Ac）当X（随机变量）服从超几何分布,P(X=x)Pa(p)=P(x)=CDxCN－Dn-xCNnN：批量n:抽样量D(np)：批中不合格数X:样本中抽到不合格品数（x可等于0，1，2，……，D）1.2.2.2OC函数的计算对于无放回抽样，X服从超几何分布：公式见上页。例：N=50，D=3，（n=5,Ac=1）,p=6%,求其接收概率？答：Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1)=+=0.724+0.253=0.98有放回抽样，X服从二项分布：Pa(p)=p(X=x)=Cnxpx(1-p)n-xn/N≤0.1p：批中不合格品率n:样本量X:样本中抽到不合格品数（x=0，1，2，……，n）C30C475C505C505C31C474Cnk=n!k!(n-k)!二项分布当批量很大时，把不返回抽样看作返回抽样，可以重复试验，并且每次独立。（如N=500，n=50，用超几何分布计算困难,采用二项式分布）例：N=300，（n=20,Ac=1）,p=1%,求接收概率？答：Pa(p)=p(x≤Ac)=p(x=0)+p(x=1)=C200(0.01)0(1-0.01)20-0+C201(0.01)1(1-0.01)20-1=98%泊松分布当n≥100,p≤0.1时产品批的单位产品所含平均不合格数为λ,抽样样本为n,若样本的不合格数x(x=0,1,2……λ＞0),出现的概率为泊松分布.P(X=x)=e-λ当p为每百单元产品不合格数时一定要采用泊松分布.λxx!λ=np计数抽样包括：1.计点（不合格数）——泊松分布2.计件（不合格品数）——“超几何分布”或“二项式分布”泊松分布例：有钢球10万个，进行外观检验，方案（n=100，Ac=15）,p=10%,求接收概率？λ=np=100*10%=10Pa(p)=p(x≤Ac)Pa(p)=p(x≤15)=p(x=0)+p(x=1)+……p(x=15)=e-10+e-10+……e-10=0.9511000!1011!101515!1.2.2.3理想的OC曲线当P≤P0L（p）=1pp0L(p)=0pL(p)1P0横轴P表示不合格品率;纵轴L(p)表示接受概率;OC曲线表示在不同的不合格品率的情况下接受该批的概率.1.2.2.3实际的OC曲线0≤P≤10≤L（p）≤1当p1＜p2时，有L(p1)＞L(p2)但实际工作中,理想的OC曲线不存在,一般的OC曲线是如右图的曲线,其形状取决于n和c的选择.pPa(p)也称L(p)111.2.2.3OC曲线的风险,为第一类错误(或称第一类风险),一般取5%,=1-L(p0);为第二类错误(或称第二类风险),一般取10%,=L(p1);pL(p)1p1P0p0和P1是生产方和使用方共同商定的质量指标,p0是满意的指标,称“合格质量水平”或“可接受的质量水平”,计为AQL.P1为应尽量避免的质量水平,为“极限不合格品率”.L(p0)L(p1)AQL的定义和含义AQL定义:当一个连续系列批被提交验收抽样时,可允许的最差过程平均质量水平.AQL含义:1).当以不合格品百分数表示质量水平时,AQL值应不超过10%.2).当以每百单位产品不合格数表示质量水平时,可使用的AQL值最高可达到每百单位产品中有1000个不合格.(标准第6页).1.2.2.3.3抽样风险只要采用抽检，这有四种可能的判定。批的真实质量抽样数量判定评价p≤p0d≤Ac接收该批正确p≤p0d＞Ac不接收该批犯第一类错误P＞p1d≤Ac接收该批犯第二类错误P＞p1d＞Ac不接收该批正确a)从使用方考虑，什么样质量的产品会造成重大损失而不能接收的，这个不能接收的质量（批质量或过程平均）下界可作为P1值。b)当用上法无法确定P1值时，一般取P1=K.P0作为参考值(K=4,5……,10).1-Pa(p0)=α0是生产方承担的最大风险;Pa(p1)=β1是使用方承担的最大风险.常用α0和β1来比较不同方案之间的优劣。α0和β1常写成α和β。α=1-Pa(p0)β=Pa(p1)1.2.2.3OC曲线N,n,c的影响1.n的影响ABCNncA1000200B100200C50200C=4C=3c-=2C=1C=0N很大，n=100n=30n=50n=100n=200N很大,C=23.C的影响2.N的影响1.2.2.3.4参数N,n,Ac对OC曲线的影响1)批量N对OC曲线的影响2）样本量n对OC曲线的影响3）接收数Ac对OC曲线的影响N增加，n、Ac不变，OC曲线将变的平缓。使用方风险增加N不变，n增加或Ac减少，OC曲线将变的急剧下降。生产方风险增加2.实际检验方案中一些问题1.百分比抽样的不合理性(5.0)(10.0)(20.0)(100.0)举例而言:N1=800,N2=80,c=0,P=0.05抽样数量5%.对于抽样方案1(n1=40/c=0),N=800:L(p)=C400(0.05)0(1-0.05)40-0=(0.95)40=0.1285对于抽样方案1(n1=4/c=0),N=80:L(p)=C40(0.05)0(1-0.05)4-0=(0.95)4=0.8140由此可见:按比例抽检,批量小偏松,批量大偏严.L(p)P%不合格率2%,n/N=5%.N=100N=1000N=10000这是将合格判定数确定为样本量的某个%,N=100,n=10,c=0N=1000,n=100,c=2N=1000,n=1000,c=20L(p)P%2.采用不适当的抽样标准a.采用国家技术监督局抽样检验的标准；b.检验项目的设置不合理：检验项目不够完善；3.计数型抽样标准说明1.计数调整型抽样检验概述计数调整型抽样检验的分类三种类型：1.可以调整宽严程度的检验2.可以调整检验水平的检验3.可以选择抽样检验、全数检验或免检的检验。特别适用于选择供方的购进检验宽严程度分为：1.正常2.加严3.放宽增加检验量或减少一般的使用分为：ⅠⅡⅢ特殊检验水平：S-1、S-2、S-3、S-4全检适用范围：1.批量太小，失去抽检意义2.检验手续简单，不至于浪费大量人力、经费3.不允许不良品存在，该不良品对使用有致命影响4.工程能力不足，无法保证品质时5.为了解该批的实际质量状况免检适用范围：1.生产过程稳定、对后续生产无影响2.国家批准的免检产品及产品质量认证产品的无试验买入3.长期检验证明质量优良、使用信誉高的产品，双方认可生产方的检验结果，不再进行进料检验免检并非放弃检验，应加强生产方过程质量的监督，如有异常，免检将被取消。2.计数调整型抽样检验的基本思想和主要观点基本思想根据产品质量变化情况，适当地根据转移规则对抽样方案的宽严程度进行调整，为使用方和生产方提供适当的保护，把抽样检验和质量变化联系在一起形成了一个动态过程。检验状态（四种）正常、放宽、加严、暂停转移规则：从一种检验状态转移到另一种检验状态的规定。抽样系统：抽样方案和抽样程序的集合。3.计数调整型抽样检验调整原则--当前的转移得分至少是30分得分计算方法请参见第8-9页.--且生产过程受控;--且负责部门认为放宽检验可取.连续5批(包括不到5批)中有2批不合格(称“5.2规则);--1批不合格;--生产不稳定或延迟;--或认为恢复正常检验正当的其他情况.加严检查开始后,不合格品累计达到5批.正常检验放宽检验加严检查加严控制时,累计5批不合格.暂停检验供应方改进了质量开始4.GB/T2828.1-2003的基本概念2GB/T2828.1-2003的基本概念2.10抽样检验的类型2.10.1计数和计量抽样检验计数抽样检验，就是关于规定的一个或一组要求，或者仅将产品划分为合格或不合格，或者仅计算产品不合格数的检验。计量抽样检验，对单位产品的质量特征，必须用某种与之对应的连续量（例如：时间、重量、长度等）实际测量，然后根据统计计算结果（例如：均值、标准差或其他统计量等）是否符合规