浙江大学传热学课件

第十四章导热•第一节傅立叶定律和导热系数•第二节导热微分方程•第三节平壁导热•第四节圆筒壁导热),,,(zyxft第一节傅里叶定律和导热系数一、温度场和温度梯度1、温度场：任一瞬间，在所研究空间中所有点上温度分布的总称，是空间坐标和时间的函数。稳态温度场非稳态温度场),,(zyxft),,,(zyxft2、等温面与等温线：在温度场中,将温度相等的点连成面即为等温面。等温面与任一平面的交线便是等温线。等温线与另一条温度不同的等温线不可能相交,它可以是封闭曲线或者终止于物体的界面上。热流线与等温线垂直，且指向温度降低的方向。3、温度梯度：在温度场中，温度在空间上改变的大小程度，用gradt表示。它是在等温面法线方向ｎ上单位长度的温度增量,它是一个矢量,指向温度增大的方向。ntnttgradn0limn热流的方向与温度梯度方向相反二、傅立叶定律WAgradtQ热流量2/mWgradtq热流密度三、导热系数)/(Kmwgradtq导热系数表明物体导热能力的程度，是每单位温度梯度所传导的热流密度值。1）以物质的种类来区分，值的大小以金属为大，非金属固体次之，液体更次之，而以气体为最小。2）各种物质的值都是温度的函数。3）多孔物质的值较小，吸水后导热系数急剧增大。第二节导热微分方程dQz+dzdQzdQy+dydQydQx+dxdQxdQ’X方向：ddzdyxtdQx设该微元体均质，各向同性，则在d时间内ddzdydxxttxdQdxx)(Y方向：ddzdxytdQyddzdxdyyttydQdyy)(ddydxztdQzz方向:ddydxdzzttzdQdzz)(ddzdydxxtdQdQdxxx22ddzdydxytdQdQdyyy22ddzdydxztdQdQdzzz22X方向：y方向：z方向：微元体在d时间内的放（吸）热量：ddzdydxqdQ''此微元体在d时间内热力学能的增量：ddzdydxtcdUq′为单位时间内单位体积的放（吸）热量，单位J/(m3•s)，吸热为负，放热为正。'dzzzdyyydxxxdQdQdQdQdQdQdQdU')(222222qztytxttc直角坐标系下，为常数，有内热源的、三维、非稳态导热微分方程：cqztytxtct/')(222222ca令a为导温系数（是一个物性参数），也称热扩散系数，说明物体被加热或冷却时其各部分温度趋于一致的能力。a大的物体被加热时，各处温度能较快地趋于一致。cqztytxtat/')(222222对无内热源、常物性、一维非稳态导热微分方程22xtat对无内热源、常物性、一维稳态导热微分方程022xta对有内热源、常物性、三维稳态导热微分方程0/')(222222cqztytxta定解条件：使微分方程获得适合某一特定问题的解的特定条件。初始条件：边界条件：初始时刻的温度分布，只适用于非稳态导热。导热物体边界上的温度或换热情况。1）第一类边界条件：给定边界上的温度值；2）第二类边界条件：给定边界上的热流密度值；3）第三类边界条件：给定边界上物体与周围流体间的换热系数及周围流体的温度。第三节平壁导热一、单层平壁平壁的长和宽远远大于，且两侧壁面温度保持t1和t2，则热量只沿x方向传导，为一维温度场。dxdtq无内热源、常物性、一维稳态导热微分方程022xta022dxtd1cdxdt一次积分21cxct二次积分边界条件210ttxttx时，时，12121tcttc112txtttrttttq21阻平壁单位面积的导热热ARr123123二、多层平壁的导热12111ttq23222ttq34333ttq稳态：q1=q2=q333221133221141tttq第四节圆筒壁导热一、单层圆筒壁导热只沿半径方向drdtrdrdtAql12rdrqdtl2分离变量积分crqtlln2边界条件2211ttrrttrr时，时，121221ln2)ln(ln2rrqrrqttll通过每米管长的导热量mWrttttddql2121111ln2为每米管长的导热热阻12ln21ddrl二、多层圆筒壁的导热343232121411ln21ln21ln21ddddddttq当d2/d1＜2时，若按平壁计算，其误差不超过4℅；当d2/d1＜1.3时，其误差不超过0.5℅。对于锅炉中的管子、冷凝器中的管子以及气缸壁，都可以用平壁公式来计算。第五节肋壁导热肋壁导热的热平衡条件及其边界条件•肋壁导热微分方程fttUdxdxdxdttdxdfdxdtf传热公式•化简得022fttfUdxtd令ftt称过余温度、则上式为22dxd0fU传热公式令fU2m，则fUm22dxd02m传热公式•其通解可表示为mxmxecec21肋片导热的单值性条件分类•（１）肋片很高，可以认为肋端的温度等于流体温度，因此肋端无放热量。•（２）肋片较低，其肋端温度大于，则应计算端部的对流热量。•（３）肋端绝热。传热公式1.肋片很高时的肋壁当x=0,0当x=0,0=21cc0=ecec21所以021,0cc传热公式•肋壁的对流换热量为000fUemfQm肋壁内的温度分布为mxe0传热公式•2.肋片较低时的肋壁当x=0，0当x=l，lllxdxd传热公式•肋壁内的温度分布为mlshmmlchxlmshmxlmchll0传热公式•肋片的散热量为mlthmmmlthmfmlshmmlchmlchmmlshmfQllll100传热公式•3.肋端绝热当x=0,0当x=l，0lxdxd传热公式因此210cc0=mlmlececm21则mxmxmxmxeeee22011=mlchxlmch0传热公式•肋根处的温度梯度为mlmthxlmshmmlchdxdxx0000传热公式•肋片的散热量为mlmthfdxdfQx00肋片效率时的换热量于肋根温度面的温度等整个肋片壁片换热量实际的肋f传热公式若肋片长l为,肋端绝热时mlmlthUlmlmthff00测温套管的测温误差计算mlchmlchmlchchl0000mlchttttflf0第六节固体接触热阻传热公式FRFttQl221121tR接触热阻传热公式热流密度1121221121rrrttFRttqll221mWqlwwrtt第七节不稳定导热一、集总热容法集总热容法ddtVcttFQf初始条件0时，itt传热公式0ttffittttddVcFfifttttlnVcFfifttttVcFeVcF的倒数为FVc称为系统时间常数，它具有时间的量纲。二、限大平壁的海斯勒线计算法对常物性无内热源的一维稳定导热22xtat传热公式第一类边界条件方程为twt传热公式第二类边界条件的方程为)(ntq传热公式第三类边界条件的方程为fwttnt)(传热公式以y轴为对称的平壁，其边界在中心面处第二类边界条件：处fttnt,,)(初始条件0时，itt