11.1.1三角形的边

三角形是一种基本的几何图形。从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都是三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关。什么是三角形？在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所得的封闭图形叫做三角形。所以，三角形的特征有：①三条线段，②不在同一条直线上，③首尾顺次连接1、三角形的定义①②③2、三角形的表示三角形用符号“△”表示记作三角形“△ABC”，读作“三角形ABC”ACB练习:数出图中三角形的个数并读出图中的各个三角形.△DCE△ABE△BCE△ABC△BCDADBECBaACcb3、三角形的边组成三角形的三条线段叫做三角形的边图中三角形的三条边分别是：、、。（你还知道可以怎样表示么？）4、三角形的顶点ACB三角形相邻两边的公共端点是三角形的顶点如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别是。5、三角形的角相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角ACB图中三角形的三个角分别是、、，或者写成、、。练习1、判断：下列说法是否正确：（1）平面上的任意三个点都能确定一个三角形。（）（2）△ABC也可以记为“△ACB”或“△BCA”。（）练习2、如图：平面上有A、B、C、O四点，连结AB、AC、BC、OA、OB、OC.并回答下列问题：1、写出图中所有的三角形；2、写出以BC为一条边的三角形；3、写出△AOB的三条边，三个内角。AOBC观察按角分：直角三角形锐角三角形钝角三角形6、三角形的分类三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形底腰腰不等边三角形顶角再观察等边三角形等腰三角形底角底角底边和腰不相等的等腰三角形按边的相等关系分：三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？BAC教室草坪学校球场与教室之间隔着一块草坪，有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？球场校道CABAB+BCACAC+ABBCBC+ACAB7、探一探:结论：三角形任意两边之和大于第三边三角形的三边关系CAB两点之间，线段最短理由：ABC在三角形中，任意两边之差小于第三边结论：如右图：在ABC中，AB+ACBCAC+BCABAB+BCACABBC-ACACAB-BCBCAC-AB8、做一做！有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm，它们能否围成三角形？为什么？用两条小边之和与大边比较判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：练习3、下列每组数表示三根小木棒的长度，其中，三根小木棒能摆成一个三角形的一组是（）A、3cm,1cm,2cm,B、2cm,3cm,4cmC、2cm,3cm,5cmD、2cm,3cm,6cm小贴示：只需将较小的两个数的和与第三个数比较即可。B例用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?解：（1）设底边为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18,解得x=3.6.所以，三边分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.9、应用新知（2）因为长4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm.则4+2x=18解得x=7如果4cm长的边为腰，设边长为xcm,则2×4+x=18解得x=10因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边是4cm的等腰三角形.概念三角形分类表示方法三边关系通过本课时的学习，需要我们掌握作业：课本P8，第1，2题