(2)九年级数学上册_3.5.2一元二次方程的应用(2)课件_青岛版

九年级数学(上)第三章一元二次方程4、7一元二次方程的应用（2）解应用题•列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?•2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;•3.列:列代数式,列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.•列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.课前热身：1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填具体数字）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x，则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填含x的式子）100+100×20%120120+120×20%144500(1+x)500(1+x)+500(1+x)x500(1+x)(1+x)500(1+x)23、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百分率为x,手机的原来售价为1285，第一次降价后，手机的售价为__________元；第二次降价后手机的售价为________________元。（填含x的式子）1285(1-x)1285(1-x)-1285(1-x)x1285(1-x)(1-x)1285(1-x)2x)(1a2x)(1anx)(1a二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为x)(1a2x)(1anx)(1a设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为二次降低后的值为依次类推n次降低后的值为（1）增长率问题（2）降低率问题生活中的增长率生活中的增长率例3：某工厂2002年的产值是500万元,2004年的产值是605万元,求2002-2004年该厂产值的平均增长率。经济腾飞:,,x解设每年平均增长率为根据题意得2500(1)605x:解这个方程1211.110%;11.10(,).xx不合题意舍去2(1)1.21,x(1)1.1,x11.1,x:0%.答每年的平均增长率为1a(1+x)2=b起始量终止量增长次数平均增长率想一想：练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+x)3=720B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720D.720(1+x)2=500B练习:2.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为x（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方程为.（2）若预计1月、2月、3月的营业额共9.5万元，则可列方程为.5.4)1(22x5.9)1(2)1(222xx练习:3.某城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2011年底的绿地面积为公顷，比2010年底增加了公顷；在2009年，2010年，2011年这三年中，绿地面积增加最多的是____________年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2013年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率。20102009200820116042010解：设2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为x，根据题意，得60(1＋x)2＝72.6．(1＋x)2=1.21．∴1＋x=±1.1．∴x1=0.1=10%,x2=－2.1(不合题意,舍去)答：2012年,2013年两年绿地面积的年平均增长率为10%．生活中的增长率（降低率）例4.某种药剂原售价为每盒4元,经过两次降价后每盒售价为2.56元,求该药品平均每次的降价率。公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,,:x.56.2)1(42x:解这个方程).,(18.01%;208.0121舍去不合题意xx,64.0)1(2x,8.0)1(x,8.01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答a(1-x)2=b起始量终止量降价次数平均降价率想一想：5．(2010·兰州)上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是()A．168(1＋a%)2＝128B．168(1－a%)2＝128C．168(1－2a%)＝128D．168(1－a2%)＝128【解析】第一次降价a%后，售价为168(1－a%)，第二次降价后为168(1－a%)(1－a%)＝168(1－a%)2，即168(1－a%)2＝128.【答案】B22.3实际问题与一元二次方程一、传播和增长率问题22.3实际问题与一元二次方程探究1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得.___________,21xx答:平均一个人传染了________个人.10-12(不合题意,舍去)10如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?121+121×10=1331人一传十,十传百,百传千千万1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即0902xx解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?挑战极限2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)健康第一得根据题意数为设每次平均降价的百分解,,:x.21)1(2x:解这个方程).,(1221%;29.2922121舍去不合题意xx,22)1(x,221x%.29.29:约为每次平均降价的百分数答爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.2)1(2x:解这个方程).,(021%;42.412121舍去不合题意xx,2)1(x,21x%.42.41:每年的平均增长率约为答5.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.5.1)1(2x:解这个方程,26)1(x,261x).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答6.若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.2倍，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少?爱我家乡得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.2.1)1(2x:解这个方程,530)1(x,5301x).,(05301%;55.9530121舍去不合题意xx%.55.9:每年的平均增长率约为答你认为我市应该制定多少的增长率才合适呢？