电制蜂巢

山西师范大学ShanxiNormalUniversityProblemNO.6“ElectricHoneycomb”题目回顾理论分析实验设计误差分析总结参考文献目录/CONTENTS123456题目回顾第一部分理论分析实验设计误差分析总结参考文献题目回顾4Setaverticallyorientedsteelneedleoverahorizontalmetallicplate.Placesomeoilontotheplate.Ifyouapplyconstanthighvoltagebetweentheneedleandtheplate,acellstructureappearsonthesurfaceoftheliquid.Explainandinvestigatethisphenomenon.将一个垂直的金属针放在一个水平的金属盘子上方，在盘子上放一些油，假如你对金属针和盘子施加恒定的高电压，可以产生格状蜂巢结构。请解释并研究这一现象。理论分析第二部分题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析6实验原理1.数理分析流体内的平衡压力是表面压力和静水压力的总和，pr=pa+ρgz，设想有一个小的表面扰动z=ξ(t,x)=ξ1(t)exp(-ikx).题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析7实验原理1.数理分析理想流体的运动可以被认为是潜在的，由线性欧拉方程在内流体的压力扰动采用连续性方程表达式中速度矢势的拉普拉斯方程我们得到括号中的表达式是时间的函数，我们令其等于0：对于一个小扰动，表面上的压力扰动是由静水压力和流体动力学压力组成的:结合上式，得如下方程：另一方面，在电场的存在下，在表面附近的压力通过对流体的不可压缩性和电场的恒常性，我们可以忽略约束项。利用已知关系题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析8实验原理1.数理分析边界条件是流体表面切向分量因此如果一个扰动发生在流体表面，电场可以被写入（10）φ是速度场的矢势。根据前面的公式，液面上的压力表示为：n是一个单位向量的表面法线。因此保留一次项，我们得到的扰动的静电压强压力表面上的平衡：流体动力学压强由平衡的拉普拉斯项和静电压强构成：（12）题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析9实验原理1.数理分析从方程式（7），（11）和（12），我们发现：拉普拉斯方程（4）的解Φ和φ在x上满足周期性边界条件：和在z=h有形式：题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析10实验原理1.数理分析我们使用边界条件（9）确定，将插入表达式，我们有，得因此，静电势扰动对于速度势，我们有运动边界条件（17）利用等式（17）-（13），我们可约去（18）我们区分方程式（18）相对于时间和记忆方程（17）得到题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析11实验原理1.数理分析设我们从方程式（14）和（19）得到：因此遵循色散方程：对于薄液层，在三维形式下，它给出结论：可得油面出现扰动时的扰动电压为：U0m2=(ρɡ/εε0)h3题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析12实验原理2.物理机制电晕放电气体介质在不均匀电场中的局部自持放电。是最常见的一种气体放电形式。在曲率半径很大的尖端电极附近，由于局部电场强度超过气体的电离场强，使气体发生电离和激励，因而出现电晕放电。发生电晕时在电极周围可以看到光亮，并伴有咝咝声。电晕放电可以是相对稳定的放电形式。电晕放电的形成机制因尖端电极的极性不同而有区别，这主要是由于电晕放电时空间电荷的积累和分布状况不同所造成的。题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析13实验原理2.物理机制自组织理论概念：它的研究对象主要是复杂自组织系统。即在一定条件下，系统是如何自动地由无序走向有序，由低级有序走向高级有序的。构成：主要由耗散结构论和突变论组成。题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析14实验原理2.物理机制自组织理论A、耗散结构论主要研究系统与环境之间的物质与能量交换关系及其对自组织系统的影响等问题。建立在与环境发生物质、能量交换关系基础上的结构即为耗散结构。远离平衡态、系统的开放性、系统内不同要素间存在非线性机制、系统的涨落是耗散结构出现的四个基本条件。题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析15实验原理2.物理机制①开放体系“电制蜂巢”是一个可与外界交换物质与能量的系统。外界向系统输入电场能来使体系的自由能或有效能量不断增加，即有序度不断增加；同时，系统向外界输出内能等来使系统无效能不断减少，即无序度或熵量不断减少。前者是向系统输入负熵，后者是从系统输出正熵，从而使系统的总熵量增长为零或为负值，以形成或保持有序结构。这一耗一散，也就成了产生自组织有序结构的必要条件。题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析16实验原理2.物理机制自组织理论B、突变论它建立在稳定性理论的基础上，认为突变过程是由一种稳定态经过不稳定态向新的稳定态跃迁的过程，表现在数学上是标志着系统状态的各组参数及其函数值变化的过程。题目回顾研究方法与思路实验设计误差分析总结参考文献理论分析17实验原理2.物理机制通过前述理论分析可以做出实验预期：逐渐增大金属针两端电压，当达到某一电压临界值：U0m时，油面出现扰动，由稳定态变为不稳定态。这个期望与突变论认为突变过程是由一种稳定态经过不稳定态向新的稳定态跃迁的过程一致。实验设计第三部分题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计19实验设计一、实验仪器二、实验器材1.金属盘2.金属针3.稳恒高压源4.网络摄影机5.显示器6.注射器题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计20实验设计金属盘：放置在水平面上，盛放实验用油。加高电压，油面在其上产生格状蜂巢结构。金属针：为一个曲率半径很大的尖端电极，连接在一个低功耗的稳恒高压电源。加高电压后，在电极附近产生尖端放电，是相对稳定的放电形式。稳恒高压源：为马克思发生器（MarxGenerator），利用多级电容器并联充电、串联放电来产生所需的电压。可以产生可调、稳定的高电压。题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计21实验设计网络摄影机：采集“电制蜂巢”图像信号，经过计算机处理后发送到显示器。显示器：高清晰地显示出“电制蜂巢”，供操作者观察。注射器：将油从盛放容器中转移至金属盘上。题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计22实验设计二、实验操作将油滴在金属盘上，金属盘表面的油层用一个圆筒形的边缘约束，将金属针调整到距离油面中心几厘米的上方。调整稳恒高压源，逐渐增大金属针两端电压，观察电压为何值时，油面出现扰动；生成何种图案；图案的空间分布如何；生成一个稳定的图案需要多长时间；随着电压的增大，图案的变化过程是怎样的。通过将油倒入与筒形约束物相同横截面积的量具中，可以估算出油的厚度h，调整稳恒高压源，逐渐增大电压，观察不同h值的油对应的油面出现扰动时的电压，记为U0m.；同样也可观察油面取相同厚度时，油种（ε）不同时的U0m.题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计23实验设计去掉金属盘表面的圆筒形约束，将油滴在金属盘上，观察：在其他情况相同的条件下，金属盘表面油层的变化情况。二、实验操作题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计24实验设计三、实验现象二、实验器材在外加电压约为6kv时，油面失去稳定，产生扰动。随着电压的进一步增加，生成一个由有序的图案组成的大致规则形状的“细胞”对于给定的电压，达到完全平衡的有序结构需要一定的时间。在20kV时油面细胞出现一种蓬勃向上的外观，而且伴随着大细胞的消失会产生更多的小细胞。随着电压连续增加，通过显示器可以观察到：在放电针尖和金属容器底部的细胞结构的一系列状态。可以清楚地看到，这种现象有一个波的起源。题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计25实验设计三、实验现象二、实验器材变化电压得到的结果：图分别对应6.1kV12.7kV15.3kV20.6kV题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计26实验设计三、实验现象二、实验器材油种相同（机油，ε=2.3），U0m随油层厚度h的变化情况：油层厚度h/mm4.416.198.129.83扰动电压U0m/kv6101520结合相关数据：ρ=0.88×103kg·m-3ɡ=10m/s2ε0=1.0ε=2.3代入公式U0m2=(ρɡ/εε0)h3中，得：U0m2=0.42h3结论：经过运算，实验数据和理论预期基本吻合。题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计27实验设计三、实验现象二、实验器材油层厚度h=6.19不变，U0m随油的种类的变化情况：油种及其相对介电常数机油2.3硅有机液体2.8蓖麻油4.5丙酮22扰动电压U0m/kv9.9810.9813.9530.88结合相关数据：ρ=0.88×103kg·m-3ɡ=10m/s2ε0=1.0机油ε=2.3；硅有机液体ε=2.8;蓖麻油ε=4.5；丙酮ε=22代入公式U0m2=(ρɡ/εε0)h3中，得：机油U0m2=0.42h3；硅有机液体U0m2=0.51h3蓖麻油U0m2=0.82h3;丙酮U0m2=4.02h3结论：经过运算，实验数据和理论预期基本吻合。题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计28实验设计三、实验现象二、实验器材在有圆筒形约束物时，油面上出现的扰动更加具有空间均匀性；而无约束物时，油面上的扰动在金属针下方更为明显，出现得更早、更快一些。其他现象基本类似。去掉金属盘表面的圆筒形约束，将油滴在金属盘上，在其他情况相同的条件下，通过实验观察到：题目回顾理论分析关键技术与难点误差分析总结参考文献实验设计29实验设计三、实验现象电晕放电电场中的一滴油误差分析第四部分题目回顾理论分析实验设计成果与应用总结参考文献误差分析31误差分析3.高密油层厚度测量2、扰动电压测量不准误差来源1、伴随着气泡击穿题目回顾理论分析实验设计成果与应用总结参考文献误差分析32误差分析一、伴随着气泡击穿纯净液体电介质在承受较高电场强度时,会在其中产生气泡。由于气泡和电制蜂巢实验中的“细胞”相像，所以容易把二者混淆，误把气泡当作细胞，导致扰动电压U0m记录错误。措施：（1）电极突出物表面的电晕放电使液体气化成为气泡，因此，在实验时注意观察它们的区别：气泡在油-金属盘交界面产生，无色，为气体；而细胞则产生于油表面，油色，为液体。（2）电子在电场中运动，与液体电介质分子碰撞，导致液体分子解离产生气泡；而电制蜂巢的细胞产生过程只与物理变化相关。题目回顾理论分析实验设计成果与应用总结参考文献误差分析33误差分析二、扰动电压测量不准调节稳恒电压源，增大金属针两端的电压时，容易调节过快，导致错过观察扰动现象时的电压U0m.措施：（1）做预实验估算扰动电压U0m可能出现的电压区间，正式实验测量时，注意观察该区段油表面的动态变化情况。（2）缓慢旋转稳恒电压源旋钮，调节电压。注意观察油面现象。题目回顾理论分析实验设计成果与应用总结参考文献误差分析34误差分析三、高密油层的厚度测量实验中，通过将油倒入与筒形约束物相同横截面积的量具中，估算油的厚度h。但由于有些油的密度较大，较为粘稠，一方面，转移时容易黏着于容器壁上，致使厚度测量值偏小；另一方面，油层厚度不容易均匀，导致厚度测量出现误差。措施：（1）转移油时，振荡摇匀，并将器壁上粘滞的油全部转移至量具中。（2）在量具中测油层厚度时，摇匀油面至齐平再测。总结第五部分题目回顾理论分析实验设计误差分析相关建议参考文献总结36实验总结电制蜂巢是开放系统，即可与外界交换物质与能量的系统。稳恒高压源通过金属针以电晕放电的方式向油面输入电场能使系统的自由能或有效能量不断增加，即有序度不断增加，以形成或保持有序