第二讲 力的分解与合成

要点·疑点一、合力和分力1.如果几个力同时作用时产生的作用效果与某一个力单独作用的效果相同，则这一个力就叫那几个力的合力，那几个力叫这一个力的分力.2.合力和它的分力是力的效果上的一种等效替代关系.要点·疑点二、力的合成1.力的合成：求几个力的合力的过程.2.力的合成遵循平行四边形定则.（三角形定则）3.力的合成和分解都是根据等效性进行的，即合力和分力的作用效果相同.两个共点力的合力大小：|F1－F2|≤Ｆ合≤F1＋F2合力随两分力夹角的增大而减小当两个等大的共点力之间的夹角为120º时，其合力与两分力等大要点·疑点三、力的分解1.力的分解：求一个力的分力的过程.2.力的分解也要遵循平行四边形定则.（三角形定则）3.同一个力可以分解成无数多个大小、方向不同的分力，但一般情况下，应根据力的作用效果进行分解才有实际意义.一个已知力分解为两个等大的分力时，两个分力之间的夹角越大，两分力就越大已知两个分力的大小FF已知一个分力的大小和另一个分力的方向F2F2FF1F2F1要点·疑点四、力的正交分解当物体受到多个力（两下以上）的作用时，要求其合力，一般不便用平行四边形定则逐个合成，这时可将各个力沿两个相互垂直的方向进行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力.正交分解是处理多个力作用下物体运动问题的基本方法.例.下面的判断正确的有()A.分力的大小一定比合力的要小B.分力可以比合力小，也可以比合力大，还可以与合力大小相等C.力的合成、分解都要遵循平行四边形定则，且互为逆运算，两个已知力的合力是惟一确定的，故一个已知力的分力也是惟一确定的D.两个大小一定的力的合力随两力之间夹角的增大而增大B能力·思维·方法【例1】如图1-3-2所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠a=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？能力·思维·方法由直角三角形知识可得233030sin30sinsin302121tgFFGaFFtgGtgaFF能力·思维·方法因为AB、AC能承受的最大作用力之比为23210002000max2max1FF当悬挂物重力增加时，对AC绳的拉力将先达到最大值，所以为了不使三角架断裂，计算中应以AC绳中拉力达最大值为依据，即取F2=F2m=1000N，于是得悬挂物的重力应满足的条件为Gm≤F2sin30°=500N能力·思维·方法【例2】如图1-3-4，两细绳AO，BO悬挂重物G，在保持重物位置不动的前提下，转动OB绳，使OB绳与竖直方向夹角变大，直到OB绳水平，在移动中两绳受的拉力如何变化？图1-3-4能力·思维·方法在图1-3-5中，画出几个可能的平行四边形，其中T1和T2，T′1和T′2，T″1和T″2分别表示OB不同方向时，两绳中拉应该变化过程，可以选取两绳夹角分别为60°、90°、120°时的方向来作图，从图中不难看出：OA绳中拉力逐渐增大；而OB绳中拉力则先减小后增大，当OB与OA垂直时，该力最小.图1-3-5[练习]用绳将球挂在墙上,如图,设绳之拉力为T,墙对球弹力为Q.如果将绳的长度增大,则[]A.T、Q均不变B.T减小,Q增大C.T、Q均增大D.T、Q均减小DAB