线性系统时域响应分析实验报告

武汉工程大学实验报告专业电气自动化班号03组别指导教师姓名同组者实验名称实验二线性系统时域响应分析实验日期2013.11.7第二次实验一、实验目的1．熟练掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、实验内容1．观察函数step()和impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为146473)(2342sssssssG可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。2．对典型二阶系统2222)(nnnsssG1）分别绘出)/(2sradn，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标sssprpettt,,,,。2）绘制出当=0.25,n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。3．系统的特征方程式为010532234ssss，试用两种判稳方式判别该系统的稳定性。4．单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2ssssKsG试用劳斯稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。三、实验结果及分析1、num=[137];den=[14641];step(num,den)gridxlabel('t/s'),ylabel('c(t)')title('unit-steprespinseofg(s)=(s^2+3s+7)/(s^4+4s^3+6s^2+4s+1)')num=[137];den=[146410];impulse(num,den)gridtitle('unit-impulseresponseofG(s)=(s^2+3s+7)/(s^5+4s^4+6s^3+4s^2+s)')2、1）num=[004];den1=[104];den2=[114];den3=[124];den4=[144];den5=[184];t=0:0.1:10;step(num,den1,t)gridtext(1.2,1.7,'Zeta=0');holdCurrentplotheldstep(num,den2,t)text(1.4,1.4,'0.25')step(num,den3,t)text(1.5,1.1,'0.5')step(num,den4,t)text(1.7,0.8,'1')step(num,den5,t)text(1.8,0.6,'2.0')title('Step-ResponseCurvesforG(s)=4/[s^2+4(zeta)s+4]')=0.25时04.56.194.044.0ssestptrtp由图可知。当)/(2sradn时，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应，超调量减小，上升时间变长。2）、num1=[001];den1=[10.51];t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;holdontext(3.1,1.4,'Wn=1')num2=[004];den2=[114];step(num2,den2,t);holdontext(1.7,1.4,'Wn=2')num3=[0016];den3=[1216];step(num3,den3,t);holdontext(0.5,1.4,'Wn=4')num4=[0036];den4=[1336];step(num4,den4,t);holdontext(0.2,1.3,'Wn=6')由图可知，当=0.25，n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应，超调量无太大变化，调节时间变短，上升时间变短。3、方式一roots([2,1,3,5,10])ans=0.7555+1.4444i0.7555-1.4444i-1.0055+0.9331i-1.0055-0.9331i方式二pathtoolden=[2,1,1,5,10];[r,info]=routh(den)r=2.00001.000010.00001.00005.00000-9.000010.000006.11110010.000000info=所判定系统有2个不稳定根!4、令K=0时pathtoolden=[1,12,69,198,200];[r,info]=routh(den)r=1.000069.0000200.000012.0000198.0000052.5000200.00000152.285700200.000000info=所要判定系统稳定!r=1.000069.0000200.0+K12.0000198.0000052.5000200.0+K0152.2857-12K/52.500200.0+K00要判定系统稳定,则-200K666.25四、实验心得与体会本次实验我们初步熟悉并掌握step()函数和impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。函数step()和impulse()的调用格式绘制系统的传递函数模型，利用MATLAB分析参数响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响，用Matlab直接求根判稳roots()或劳斯稳定判据routh（）判断系统的稳定性。