一元二次方程经典练习题

用心爱心专心1一元二次方程1、已知m是方程022xx的一个根，则代数式mm2的值等于_________2、一元二次方程3x²－23＝－10x的二次项系数为：_______，一次项系数为：______，常数项为__3、若单项式10422nnba和nnba25的次数相等，则n等于（）_。A、1B、3或4C、0D、24、关于x的一元二次方程kx²+3x－1=0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≤49B、k≥49且k≠0C、k≥49D、k＞49且k≠05、若x²－6x－a满足完全平方公式，则a=_________6、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长，且12)1)((2222baba，则这个直角三角形的斜边长为7、已知实数x满足xxx22101x,那么xx1的值为8、若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3，则p＝q＝9、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格。某种药经过两次降价，由每盒60元调至52元。若设每次降价的百分率为x，则由题意义可列方程___10、已知x²+3x+5的值为11，则代数式3x²+9x+12的值为11、方程：33yyy)(的解为：____________________。12、已知关于x的方程032112xxmm)(是一元二次方程,则m的值为：___________。13、若21,xx是一元二次方程01322xx的两个根，则2221xx的值是（）A、45B、49C、411D、714、若232622xxxx的值为0，则x的值是（）A、2或3B、3或2C、2D、3用心爱心专心2ADCBEF15、如果一元二次方程3x²-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A、0B、2C、32D、3216、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（）A．30%B．26.5%C．24.5%D．32%17、若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A、k＜1B、k≠0C、k＜1且k≠0D、k＞118、如果方程022mxx有两个同号的实数根，则m的取值范围是（）A、m＜1B、0＜m≤1C、0≤m＜1D、m＞19、关于x的一元二次方程x²+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）A．m=0,n=0B．m=0,n≠0C．m≠0,n=0D．m≠0,n≠020、已知06522yxyx，则xy:等于（）A.161或B.16或C.2131或D.32或21、若方程0112xmxm)(是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m为任意实数22、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为A212B213C215D216：23、阅读例题：（8分）解方程：022xx解：（1）当x≥0时，得,022xx（2）当x＜0时，得,022xx用心爱心专心3解得x1=2,x2=－1＜0（舍去）。解得x1=1（舍去）,x2=－2。∴原方程的根为解得x1=2,x2=－2请参照例题的方法解方程0112xx24、（8分）已知关于x的方程x²+2(2-m)x+3-6m=0求证:无论m取什么实数,方程总有实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足x1=3x2，求实数m的值.25、已知关于x的一元二次方程032422kkxx的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。26、（8分）已知关于x的方程0)2(4122mxmx是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在,求出满足条件的m的27、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度共生产钢13.24万吨,问2、3月份平均每月的增长率是多少?28、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？用心爱心专心429、某商店将进货为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品按每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？30、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？31、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块，要使耕地面积为570m2，求道路的宽为多少米?（7分）33、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，每涨价1元，日销售量将减少20kg，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（7分）34、对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.