平行四边形性质判定经典题型

平行四边形的性质判定1.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A.6AC10B.6AC16C.10AC16D.4AC162.由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的()Ａ．周长B.一腰的长C.周长的一半D.两腰的和3.如图4.2-4,平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是()A.3B.4C.5D.64.以长为5cm,4cm,7cm的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是()A.1B.2C.3D.45.平行四边形的一组对角的平分线()A.一定相互平行B.一点相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线6、如图，已知ABC的面积为36，将ABC沿BC平移到CBA中,使B和C重合，连接CA交AC于D，则DCC的面积为（）A、6B、9C、12D、187．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种8．如图19－1－26，在平行四边形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（）。①AF=CF；②AE=CF；③∠BAE=∠FCD；④∠BEA=∠FCE。A．①或②B．②或③C．③或④D．①或③或④9、在周长为20cm的□ABCD中，AB不等于AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ABE的周长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm10如图，O是ABCD对角线的交点．△OBC的周长为59，BD=38AC=24，则AD=____若△OBC与△OAB的周长之差为15，则AB=ABCD的周长=____.11.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.12.楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF∥AB,交AC于F,H.测出EF=8m,GH=3m,,她就得出了结论:池塘的宽AB为11m.你认为她说的对吗?EODCBAFEDCBA平行四边形的性质判定13.如图所示，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，猜想BE与CF的数量关系，并加以说明．ABCDEF12314、如图，在ABC中，BD是ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，EF∥AC，交BC于点F，试判断线段BE和FC的大小关系.15、如图，□ABCD中，AF平分BAD交直线BC于F，DE平分ADC交直线CB于E，试说明BE=CF。16、如图，已知CD是ABC的中线，CN=MN，求证：AM=CB17、如图，在□ABCD中，BC=2AB，M为AD的中点，CE⊥AB于点E，连接ME，试说明DME=3AEM18．如图19－1－29，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。19．如图19－1－30，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。FEDCBAFENMDCBAMEDCBADMNCBA平行四边形的性质判定20．如图19－1－31，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，点G，H分别为AD，BC的中点，试证明EF和GH互相平分。21．如图19－1－32，△ABC是边长为4cm的边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，试猜想：EF+GH+MN的值是多少？其值是否随P位置的改变而变化？并说明你的理由。22如图，CD的Rt△ABC斜边AB上的高，AE平分∠BAC交CD于E，EF∥AB，交BC于点F，求证CE=BF．