平方根知识点及练习题

平方根知识点及练习题重点知识：1、平方根：如果一个数X的平方等于a，即X²=a，那么这个数X就叫做a的平方根。例如，422，2是4的平方根，4)2(2，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。2、算术平方根：如果一个正数X的平方等于a,即X²=a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。（特别规定：0的算术平方根是0）。例如，422，正数2是4的算术平方根。虽然4)2(2，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。3、表示方法：平方根：一个非负数a的平方根记做a，读作“正负根号a”；例如：5的平方根记做5，读作“正负根号5”。算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作a，读作“根号a”；例如，5的算术平方根记作5，读作“根号5”。结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方．练习题A组课前准备：写出并熟记1——20的平方：（1）21；22；23；24；25；26；27；28；29；210；（2）211；212；213；214；215；216；217；218；219；220；例1求下列各数的平方根。（1）121（2）259（3）0（4）2)5(例2、判断下列各数，哪些有算术平方根，哪些没有：220.2,9,81,(2),2,(4),2,例3求下列各数的算术平方根。（1）225（2）8164（3）0.49（4）625例4下列说法是否正确？为什么？（1）5是25的平方根；（2）25的平方根是5；（3）－5是2)5(的算术平方根；（4）81的平方根是9；(5)2是－4的算术平方根；(6)9的算术平方根是3。例5求下列各式的值。（1）169（2）64（3）14449（4）2)4(牛刀小试1、计算：（1）49+=；（2）936—=；（3）10.254+=；（4）410.8194=。2、计算：（1）169×=；（2）4936÷=；（3）10.254×=；（4）410.8194=。3、计算：（1）0.04259=（2）90.490.01=（3）1610.81254=4、225的平方根是_____,225＝_____,225的平方根是_____,-225的平方是______5、求值：3（2x－2）＝96、a的相反数的平方根存在吗？7、一个数的平方根是3a+1与a-9，求这个数8、已知2a-1的平方根是±3，而4是3a+b－1的平方根，求3a＋0.5b的平方根9、a16是整数，a满足什么条件？10、a4200是整数，求最小整数a？求最小正整数a。三个非负数若a＋b＋2c＝0，则a=b=c=01、0532yx,求2yx的平方根2、已知|x+y－4|+x-y+10=0，求x，y的值