机械臂丝杠传动机构的伺服电机选择方法-刘铁铮

机械臂丝杠传动机构的伺服电机选择方法刘铁铮1,2，任小中1（1.河南科技大学机电工程学院，河南洛阳471000；2.鹤壁海昌专用设备有限公司，河南鹤壁458000）摘要：以一种机械臂的传动机构为例，探讨了伺服电机的选择问题。根据机械臂的工作模式，计算了丝杠传动机构的转动惯量和在各种工况下的负载转矩，选择了与之匹配的伺服电机型号。所介绍方法可为其他丝杠传动机构的伺服电机选择提供技术参考。关键词：SolidWorks；丝杠传动；转动惯量；负载转矩；伺服电机中图分类号：TH132文献标志码：A文章编号：1673-2928（2017）02-0008-04收稿日期：2016-05-23作者简介：刘铁铮（1985-），男，工程师，研究方向：线束加工产品设计。D01:10.19329/j.cnki.1673-2928.2017.02.003为了满足机械设备对快速响应、高精度的要求，伺服电机应该具有大的转动力矩和小的转动惯量；在设计时如果盲目选择大功率的伺服电机，不仅会使成本增高，也会让机械结构的体积变大，进而影响到设备整体的性能，所以在选取伺服电机时应充分考虑到各种因素，努力使伺服电机的性能发挥到最佳状态。本文以某种机械臂丝杠传动机构为例来介绍伺服电机的选型方法和需要注意的问题。1某种机械臂的丝杆传动机构在实际生产过程中，机械臂由伺服电机驱动滚珠丝杆前后运动（见图1）；下面将通过分析传动机构并分别从伺服电机的转速，负载扭矩，负载惯量三方面来阐述伺服电机的选型方法。由伺服电机驱动滚珠丝杆使机械臂前后运动的机构（图1）可以简化为图2所示的机构。图1机械臂丝杠传动机构图2机械臂丝杠传动机构简化图2伺服电机额定转速的选取电机选择首先应依据机械系统的快速行程速度来计算，快速行程的电机转速应严格控制在电机的额定转速之内，并应在接近电机的额定转速的范围使用，以有效利用伺服电机的功率。即丝杆的极限转速要与机械臂的快速前进速度相匹配。机械臂丝杠传动机构的工作模式为梯形动作模式，机械臂运动时间特性如图3所示。该机械臂的驱动参数如下：机械臂的质量m=1.1kg,滑块运动的加速度a=0.1m/s2,机械臂的运动行程为35mm，机械臂运动的最大速度v=0.16m/s,加速时间t1=0.4s,丝杆支持的跨距L=150mm，机械臂在剥皮时要克服的拉脱力F=25N。F(M)机械臂导程PB2017年3月第16卷第2期（总第86期）安阳工学院学报JournalofAnyangInstituteofTechnologyMar,2017Vol.16No.2（Gen.No.86）第二期图3梯形工作模式图首先计算丝杆的极限转速N1N1=λdl×107=0.5×81502×107=1777r/minN1为丝杆的极限转速；λ为丝杆的摩擦系数；l为丝杆支撑的跨距150mm；d为丝杆的外径8mm。可以计算出机械臂快速运动时丝杆的最大转速N2。根据机械臂运动距离相等得出v×60×1000=PB×N2。假设选择丝杆的导程为5mm，那么N2=60×1000×0.16/5=1920r/min。假设选择丝杆的导程为6mm，那么N2=60×1000×0.16/6=1600r/min。所以，选择导程为5mm时丝杆的极限转速与机械臂快速运动的速度是不匹配的，选择导程为6mm时，N2＞N1，丝杆的极限转速大于机械臂快速运动的速度，两者相匹配。由于电机与丝杠直接连接所以选取的电机型号为APM-SAR5ACN，其额定转速为3000r/min，满足使用要求。从以上的计算可知，如果要使丝杆的极限转速和机械臂的快速运动速度相匹配，可通过丝杆直径不变增大丝杆导程或者丝杆导程不变增大丝杆直径，但是后者会造成丝杆质量的增加进而增大转动惯量，会影响到伺服电机的大小，所以建议通过前者来调整[1]。3伺服电机负载转矩的计算根据机械臂的结构我们可以分类讨论伺服电机的负载转矩；一种是机械臂在快速运动时伺服电机的负载扭矩；另一种是机械臂在剥皮时伺服电机的负载扭矩。3.1机械臂在快速运动时伺服电机的负载扭矩机械臂快速运动时是空载不考虑阻力，伺服电机的峰值扭矩也满足机械臂快速运动时所需要的扭矩。机械臂克服摩擦力所需要的转矩Tf=M×g×μ×PB2πiη=1.33×10×0.01×0.0066.28×0.9=0.000141N·m机械臂加速时所需要的转矩Ta1=M×a×PB2πiη=1.33×0.1×0.0066.28×0.9=0.000141N·m丝杆加速时所需要的转矩Ta2=M×d2×aiη=M×d2×n×2π60×t1×η=0.086×0.064×1600×6.280.9×60×0.4=0.000233N·m加速运动时的总转矩为T=Ta1+Ta2=0.000374N·m式中：μ为摩擦系数；η为丝杆的传动效率；g取近似值10m/s2;PB为丝杆导程。由计算结果可知选用的伺服电机的最大转矩≥0.000374N·m即可；对比选取的伺服电机APM-SAR5ACN参数为3000r/min,额定转矩为0.159N·m，最大转矩为0.477N·m；由此可见电机转矩满足要求。当伺服电机以3000r/min的速度运行时可提供给机械臂的快进速度为V=N×PB×10-3i=3000×6×10-3=18m/min＞9.6m/min说明伺服电机最大转速可以满足要求。3.2机械臂在执行剥皮动作时伺服电机的负载转矩机械臂在剥皮时，负载力主要是线皮的拉脱力；需要考虑伺服电机的最大扭矩满足机械臂克服拉脱力时的转矩。机械臂克服拉脱力所需要的转矩Ta3=M总×a×PB2πiη=（1.33+2.5）×0.1×0.0066.28×0.9=0.000406N·m根据计算结果要求伺服电机的最大转矩≥0.000406N·m就能满足要求，对比选取的伺服电机APM-SAR5ACN参数，额定转速为3000r/min,额定转矩为0.159N·m，最大转矩为0.477N·m；由此可见电机转矩满足要求。通过以上的计算可知：一般情况下我们只要得出机械臂在加工工况下也就是有负载的情况下，伺服电机的转矩满足要求，那么机械臂在无负载的情况下就无须校验了。另外根据以上的计算公式可以看出如果伺服电机的转矩不能满足要求的情况下可通过以下三种方法来调整：1）直接选取更大的伺服电机，这种方法不推荐，可能会造成其他方面的影响，如安装位置，成本方面等；2）不刘铁铮，任小中：机械臂丝杠传动机构的伺服电机选择方法9安阳工学院学报2017年改变减速比，减小丝杆的导程，再按照上面的计算方面进行校验；3）减速比增大，丝杆的导程不变，增大减速比也有利于转动惯量的匹配，同时需要校验伺服电机的最大转速是否满足机械臂的快速运动要求。4伺服电机转动惯量的计算转动惯量必须是折算到电机轴侧的，伺服电机的转动惯量要和负载的转动惯量相匹配。转动惯量是否匹配对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响，惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量，惯量匹配必须引起重视[2]。总惯量：J=J1+J2，其中J1为负载折算到电机轴的转动惯量；J2为伺服电机的转动惯量。式中J1由滑块螺母和机械臂的转动惯量、丝杆的转动惯量和联轴器的转动惯量组成。不同负载电机惯量比的电机可控性和系统动态特性如下：1）一般情况下，当J2≥J1时，此时电机的可控性好，系统的动态特性最好；2）当J2＜J1≤3J2时，电机的可控性会稍微降低，系统的动态特性较好；3）当3J2＜J1时，电机的可控性会明显下降，系统的动态特性一般。不同的机械系统，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现，但大多要求负载惯量与电机惯量的比值小于10，总之，惯量匹配的确定需要根据具体机械系统的需求来确定。需要注意的是，不同系列型号的伺服电机给出的允许负载惯量比是不同的，可能是3倍、15倍、30倍等，需要根据厂家给定的伺服电机样本确定[3]。下面来计算各部分负载的转动惯量：负载折算到电机轴上的转动惯量J负载=M×(PB2π)2=(M1+M2)×(PB2π)2=（0.223+1.104）×(0.0066.28)2=0.00000019kg·m2其中M1为滑块螺母的质量，M2为机械臂的质量，PB为丝杆导程。丝杆的转动惯量为J丝杆=M×d28=0.064×0.0648=0.000535kg·m2运用SolidWorks计算丝杆的转动惯量如见图4所示。图4丝杆的转动惯量计算结果显示Iyy=0.00057870kg·m2，与公式计算结果十分的相近。联轴器选用的是三木SFC-010DA2-5B-8B，转动惯量查产品样本可知：J联轴器=0.79×10-4=0.00000079kg·m2运用SolidWorks计算联轴器的转动惯量如图5所示。计算结果显示LXX=0.00000076kg·m2,与公式计算结果十分的相近。对于质量分布均匀，外形简单的零件可以利用公式计算出转动惯量；但对于质量分布不均匀，外形复杂的零件不能用公式计算出转动惯量，只能通过试验的方法来精确测定；运用SolidWorks可以解决这一问题[4]。10第二期总的负载惯量为J1=0.0012+0.000535+0.00000079=0.000536kg·m2我们只要满足惯量匹配的第二个原则即可，即J2＜J1≤3J2，即J2≥J1/3，即J2≥0.00018kg·m2；对比选取的伺服电机APM-SAR5ACN可知,电机的惯量为0.024kg·m2，并且样本上给定的允许的负载惯量比为30倍，所以选择的电机完全满足要求。假设被驱动组件的惯量和我们选择的伺服电机的惯量不匹配的话，可以通过以下几种方法来调整：1）在保证丝杆滑块强度的前提下尽量减轻滑块的重量，这样使得克服摩擦力和拉拔力的总推力减小，进而使电机的峰值扭矩减小，这是一种很常用的方法。2）增大减速比可以直接减小总的转动惯量，这种方面效果很明显；但是这种方法需要重新校核一下电机的最大转速能否与丝杆滑块快速进给速度相匹配，如果不匹配则需要同时增大导程，同时再把之前的扭矩和惯量计算一次，最终达到匹配。3）还可以通过减小联轴器，减速机的转动惯量来调整，但是从厂家提供的数值来看，联轴器和减速机的转动惯量很小基本可以忽略，所以这种方面不采用。5结语本文阐述了一种由伺服电机驱动的丝杆传动机构，通过对丝杆的极限转速、伺服电机的扭矩、惯量计算从而达到和伺服电机的参数匹配，另外还阐述了伺服电机选型过程中的注意事项和调整方法。希望通过本文的阐述能对此类机构的设计提供一些参考。参考文献：[1]夏向阳.数控机床进给轴设计时3个匹配问题[J].制造技术与机床，2015（08）:54-57.[2]肖潇，杨金堂，全芳成，等.伺服电机的选型原则与计算[J].机床与液压，2014（22）:44-46，49.[3]王军锋，唐宏.伺服电机选型的原则和注意事项[J].装备制造技术，2009（11）:129-131，133.[4]王爱峰.用SolidWorks计算零件的转动惯量[J].金属加工（冷加工），2012（21）:73.图5联轴器的转动惯量SelectionofServoMotorofLeadscrewDriveMechanisminMechanicalArmLIUTiezheng12,RENXiaozhong1(1.SchoolofMechanicalandElectronicEngineering,He'nanUniversityofScienceandTechnology，Luoyang471000，China;2.HaichangspecialequipmentHebiLtd.,Hebi458000,China)Abstract:Describesthecharacteristicsoftheservomotor,screwdrivemechanismbyakindofinertia,loadtorquecalculationintuitivedes