平面图形的认识复习难题

平面图形的认识（二）金凤凰第二次班课一、知识梳理1、在同一平面上，两条直线的位置关系有或者.练习：平面内三条直线的交点个数可能有()A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个2、判定与性质：什么叫做平行线？在同一平面内，的两直线叫平行线。的两直线平行。判定性质（1），两直线平行。（2），两直线平行。（3），两直线平行。（1）两直线平行，。（2）两直线平行，。（3）两直线平行，互补。如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离。（等积变形）如图，长方形ABCD的面积为16，四边形BCFE为梯形，BC与DE交于点G,则阴影部分的面积为3、图形的平移在平面内，将一个图形沿着________________移动____________，这样的____________叫做图形的平移。4、平移的性质(1)平移不改变图形的_______、________，只改变图形的_________。(2)图形经过平移，连接__________所得线段互相______（或_______________），并且相等。如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是BC的三倍，则图中四边形ACED的面积为5、三角形的分类（1）按角分（2）按边分ABDCEFABCDEFG6、三角形的三边关系及其应用(1)判断给定三条线段能否勾成一个三角形方法：看较小两边的和是否构成一个三角形(2)已知三角形的两边长,确定第三边的范围.方法：两边之差的绝对值＜第三边＜两边之和.例、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是例、甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为．五根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有()A、5个B、6个C、7个D、8个7、三角形的三线(1)三角形高线（钝角三角形）；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线例、①：三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定②：如图,AD⊥BC,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,下列说法中错误的是()A．△ABC中,AD是BC边上的高B．△ABC中,GC是BC边上的高D．△GBC中,GC是BC边上的高D．△GBC中,CF是BG边的高8、三角形的内角和（1）三角形的内角和等于____________。（2）直角三角形的两个锐角_______________。例、△ABC中，CBA3121,则A,B,C,．如图，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度数是．9、三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于______________________；（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10、多边形的内角和11、多边形的外角和n边形内角和等于__________。多边形的外角和等于。如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为（）A.180°B.360°C.540°D.720°如图，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，根据条件，你能求出哪个角的度数？是多少？请直接写出结论____________________．七年级下册期中考试经常遇到的压轴题1.在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．(1)如图①，若∠B＝∠C，试求出∠C的度数；(2)如图②，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；(3)如图③，若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．2.如图，//ACBD，//ABCD，E1，F2，AE交CF于点O，试说明：CFAE.3.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AC于点E，交AD于点F，试说明∠2=21（∠ABC+∠C）4.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理.ABCDIEDCBAEDCBAZYXCBA291DGGGCBA...5.探究与发现：如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；图(1)(2)请你直接利用以上结论．．．．．．．．，解决以下三个问题：①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；图(2)图（3）图（4）②如图(3)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图(4)，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数变式：如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝________度.DBEFCA6.如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；（1）如图①，α+β＞180°，试用α，β表示∠F；（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，并试用α，β表示∠F；（3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．