3.2-单项式的乘法

乘方幂幂的运算法则1.am•an＝am＋n（m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）n＝amn（m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.(ab)n＝anbn（n为正整数）积的乘方等于各因数乘方的积。同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果他的步长为0.7米,你能计算教室的面积吗?如何列式平方米）(33.57)7.09()7.013(aaa？)3()2(2ababc计算:试一试：（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂)3()2(2ababc计算:解:原式=3)2(c)(aa)2(bbcba326单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则(1)3b3·b265(4)(2×104)(6×103)·107(2)(－6ay3)(－a2)(3)（－3x)3·(5x2y)例1、计算(5)－6a2b(x－y)3·2ab(x－y)2下列题目做对了吗？8a56x8-18x3y注:将(x+y)看成一个整体√整体思想3232844623)(3)()(31836532824yxyxyxyxxyxxxxaaa()()()()(1)(2)(3)(4)注意指数注意符号1、系数相乘2、同底数幂相乘3、只在一个单项式中出现的字母,则连同它的指数不变，作为积的一个因式。单×单注意符号注意指数运算不要遗漏我们要计算图画的面积,图画的尺寸如图.(1)你能用两种不同的方法表示图画的面积吗？a(b-2m)ab-2am=分配律用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。单项式与多项式相乘的法则:(2)这两种不同的方法表示的面积应当相等,你能用运算律解释它们相等吗?(3)你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗?单项式多项式bamm转化m（a+b+c）=ma+mb+mc单项式×多项式单项式×单项式法则的剖析：单×多单×单转化思想)3(22aba)3(22baba)3(22babaxyxxyx186)6()3(2(x2y)(xy+1)=x3y2+1xxxxxxx22)2()2()1()2(3222当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减++x2y=4x4+4x2(它生病了吗？是什么问题？你能对症下药吗？)例2、计算：2212(3)2ababab13()(12)34xxyy（1）（2）用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加当心符号不要漏乘项，这样不公平注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后算加减单项式×多项式法则：整体思想转化思想单项式与单项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则生活中处处是数学思想方法收获应用收获知识收获单项式乘法有理数的乘法同底数幂相乘积的乘方运算转化幂的乘方运算单项式与多项式相乘转化单项式与单项式相乘转化则若,5).3(2na_______8215nnaa362321931ymxyxyxba（1）已知：则m=a=b=；nm10102105108326(2)已知(m是小于10的自然数)，则m=,n=___：课外拓展-323812-500（4）如果x3ym-1•xn+m•y2n+2与-3x9y9是同类项,求4m-3n的值（5）若(2xnyn+m)3=8x9y15成立,则求m与n的值.m=4，n=2，4m-3n=10m=2，n=3