湖南四大名校内部资料九年级2017-2018-2南雅高中初三理实班招生试卷

1南雅高中部理实班招生初三数学试卷本试卷共有20道小题，满分100分，时间90分钟2018-3-11填空题（共20小题，每题5分，共100分）1.若不等式组21125xmx恰有3个整数解，则m的范围为_________。2.已知1112ab，则3222aabbaabb=________。3.若111am，2111aa，3211aa，…，则2017a=________。（用含m的代数式表示）4.如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边120BCmm，高80ADmm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是________mm。5.已知a、b为有理数，m、n分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab=________。6.已知关于x的一元二次方程240xxm。若方程两实数根分别为1x，2x，且满足12522xx，则实数m的值为________。7.如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且1BP，点D为AC边上一点若60APD，则CD的长为________。8.九年级（3）班的50名同学进行物理、化学两中实验测试，经最后统计知，物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有_______人。29.如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线0kykx经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=________。10.分式方程1112xmxxx有增根，则m=________。11.已知不等式0axb的解集为3x，则不等式0bxa的解集是________。12.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且11,34AEABAFAD，连结EF交对角线AC于G，则AGAC=________。13.在平面直角坐标系中，已知直线334yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，点0,Cn是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则n=________。14.二次函数2yaxabxb的图象如图所示，那么化简222aabbba的结果是________。15.已知抛物线212yxbx经过点4,0A。设点1,3C，请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得ADCD的值最大，则D点的坐标为________。16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成。乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成。丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了2900朵红花、3750朵黄花，则紫花共用了________朵。17.如图，E是边长为6的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQPR的值是________。318.如图，在RtABC中，90,3,15ACBBCAC，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sinCAD=________。19.如图，A、B、C、D是O上的四个点，ABAC，AD交BC于点E，3,4AEED，则AB的长为________。20.如图，ABC的内心在y轴上，点C的坐标为2,0，点B的坐标是0,2，直线AC的解析式为112yx，则tanA的值是________。4南雅中学理实班考试真题答案（2018年3月11日）1.102m2.723.11m4.48mm5.526.127.238.25人9.6k10.0m或3m11.13x12.1713.43n或12n14.115.2,6D16.4380朵17.3218.1419.2120.1tan3A