数学建模2016年国赛——基于小区开放对于周边交通的互动影响研究

12016年国赛——小区开放对于周边交通的影响摘要国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中的第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭小区等意见，在社会上引起了广泛关注，因此本文就小区开放对周边道路通行的影响进行了研究。针对问题一，为了评价小区开放后对周边道路的影响，首先，按照评价指标体系的原则，我们确定了三个一级指标以及各自的二级指标，如下：小区周边路网的影响（二级指标为路段拥堵率、延迟时间），小区进出口的影响（二级指标为小区进出口和道路连接形式、小区进出口渠化方式），对公共交通服务水平的影响（二级指标为高峰期公共交通的服务能力）。其次通过层次分析法确定各个指标的权重，详见表5-1-8。最后，为进一步增强指标的可用性，我们把指标量化，建立隶属函数，通过模糊评价对指标进行了深层处理，增强指标的说服力度。针对问题二，为了建立车辆通行的交通模型，首先在指标体系量化的基础上，建立通行效率模型、延迟时间模型、道路饱和流量模型。然互根据城市道路状况，对其中的系数进行修正之后，最后分别求得小区开放后道路的通行效率、延迟时间和三种车道（直行车道、左转车道、右转车道）的饱和流量变化幅度，得到以下结果：小区开放后，通行效率上升15.5%，延迟时间下降0.8%，对应三种车道的饱和流量变化为分别为上升5%、不变、上升2.5%，从而量化的表示了小区开放后对周边道路的影响程度，详见表5-2-4。针对问题三，首先进行小区的分类构造，按照小区进出口数量的多少把小区分成三类。经过对问题一中给出的小区进出口和道路连接形式、小区进出口渠化方式这两个指标量化后并进行修正，再把每种类型的小区分为16种。考虑到小区开放会增加T型路口，故增建T型路口的延迟时间模型，最后，结合问题二中建立的交通模型，对比分析各个类型的小区在开放前后延迟时间的变化幅度，综合饱和流量等指标，我们得到，小区在小区进出口与道路连接形式、进出口渠化方式相同时，第一类小区的效果好于第二类小区，第三类小区几乎没有任何效果，反而加大了交通压力。详见表格5-3-6、5-3-7、5-3-8、5-3-9，在同一类小区中，小区进出口和道路连接形式、小区进出口渠化方式这两个指标量化值越大，效果最好，详见表格5-3-10。针对问题四，我们主要在前三个问题的基础上给出针对性的建议，其中包括合理的选择开放小区政策实施城市、开放小区类型的确定和选择、开放小区选择性地开放小区内部道路和小区进出口、开放小区后进出口交通设施的完善和改进、开放小区后对小区内部设施的改善等建议。本文建立了较为合理的指标体系，在此基础上建立交通模型，分析了各种类型的小区开放后对周边道路产生影响，具有一定的理论依据和参考价值。关键词：开放小区AHP分析模糊评价通行效率模型延迟时间模型道路饱和流量模型2一、问题重述随着2016年2月21日国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，当中的第十六条关于推广街区制，在社会上引起了激烈的争论，有人认为封闭小区的开放，会增大城市道路的面积，缓解城市交通压力交通压力；有人认为，随着小区的开放，周边道路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，交叉路口的增多会引起城市交通的再一次紧张。基于目前我国的交通状况可小区建设状况，我们需要拿出合理科学的指标来评判小区开放对交通道路的影响。既然小区开放会对道路交通带来影响，我们需要建立模型来确定如何影响道路交通。不同类型的小区开放，对周边城市道路带来不同的影响，我们需要归纳构建小区的不同类型，分析各自开放的影响情况。二、问题分析问题一是一个评价问题，它需要我们给出科学合理影响交通的指标体系。小区开放的影响不仅来自于小区周边的道路，更和小区密切相关，因此，在建立指标的过程中，必须从两个大方面考虑，确定评价指标的大方向之后，正确选择交通评价指标体系的参考原则，通过查阅大量的相关文献，总结归纳其中重要指标，建立体系，为进一步说明指标力度，可做指标量化数量，深层处理我们建立的指标体系。问题二的难点在于如何表述开放小区对道路交通带来的影响，基于问题一建立的评价体系，可以从指标数量化出发，量化表示小区开放后对小区的影响。小区开放对交通道路的影响，我们可以从问题一中再次对指标进行概括，再次量化，也可以从道路角度出发，建立道路交通模型，考虑到在这里，道路交通是主体部分，我们希望建立合适的交通模型体系，旨在把影响幅度量化，进行定型加定量分析。问题三是要求我们定量表示小区开放后对周边道路的影响，并且需要探索不同小区的影响，这就需要我们归纳建立具有代表性的小区，在这个基础上，进行分析。其量化指标可在问题一、二基础上进行概括和升华。小区的类型有很多种，这就需要我们建立合适的划分小区类型的方式，比如按照小区内部的设施建设等为参照。在问题一二中，我们给出的评价指标，这些指标中有关小区的指标也可以作为划分小区类型的参照，通过建立交通模型，分析不同类别的小区对交通的影响幅度大小。问题四是一份建议书，既然得到小区开放对城市交通有影响，那么也就会存在两个方面，它可能给我们带来便利，当然也可能带来麻烦，那么从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门给出合理化建议在一定程度上可以帮助管理部门合理解决小区开放问题。三、模型假设1、假设城市小区都是边长为一千米的正方形；2、假设小区开放前后周边车流量基本保持不变；3、假设小区开放小区内部的交通拥堵程度小于外部交通；4、假设小区周边道路无左转、右转专用相位的左转、右转专用车道。3四、符号说明CR一致性指标RI一致性比率C实实际的可通行效率C可可通行效率T延误时间S0道路基本饱和流量Sg修正后的道路饱和流量G(g(S0))各个道路饱和流量的修正系数rij隶属函数gtT型路口延迟时间T增小区开放后增加的延迟时间m小区进出口数量表格1其余符号详见各个式子下面的解释。五、模型建立与求解5.1问题一5.1.1确定道路交通评价指标体系的原则在建立有关交通的评价指标分析时，这些指标应该具备这样的特征和原则，才能保证指标体系的意义和价值：1、定量指标优先于定性指标的原则[1]我们选择的评价指标必须具备科学的理论基础，要客观、合理地反映开放小区对道路交通的影响。量化指标在评价时由于数据的有效性能具有说服力，但是在对于一些难以量化的内容时，这些指标不妨换为定性指标。2、独立原则我们在选取指标的时候，往往会选择若干个指标，这就要求我们选取的指标相互独立，一旦两个指标之间的关联较大，那么这两个指标反映的本质较为靠近，无异于加大了我们评价的工作量。特别是在交通中，往往两个交通指标之间的关系较为明显，比如，城市道路的车流量和车速，车速较大，车流量小。3、动态原则交通指标是在不断变化的，我们选择的指标必须有灵活的特点，随着交通状况的变化，对应不同的指标，要求这些指标变化灵活，迅速。4、可操作原则交通评价指标必须容易得到，在评价指标中，很多指标是不容易得到的，或者得到了不容易进行量化处理，因此我们必须选择容易得到的指标，从而提高评价的准确度和效率。5.1.2小区开放对影响道路交通的评价指标小区开放后，城市的道路交通面积增大，交通密度增大，势必会对城市道路交通带来影响。小区的开放导致道路自身的建设和小区本身的设施都不能单独作4为评价指标，因此，必须采用小区和道路两个方面的性能指标，根据我们查的大量文献资料，我们建立以下指标：1、一级指标：我们的把小区开放对周边道路的影响放在三个一级指标上。对小区周边路网的影响。小区开放必然会导致小区周边的路网车流量、人流量增大，进一步导致周边路网的服务水平有所变化。对小区进出口的影响。小区的进出口是连接小区内部道路的周边道路的唯一结点，也是小区居民的必经之路，开放小区会导致出行车流周边车流出现融合点和分离点，而这些点均在小区进出口位置。对公共交通服务水平的影响。公共交通在城市居民的出行方式中比重很大，特别是大型公交车的需要日益增多，而公交车的拥堵必然会导致交通服务水平的下降。2、二级指标：对小区周边路网的影响的二级指标：路段拥堵率、司机行车时间。路段拥堵率指某特定路边，发生交通拥堵现象的概率，司机行车时间是指司机行完该路线的时间。对小区进出口的影响：小区进出口和道路连接形式、小区进出口渠化方式。小区出口和周边道路的连接方式以及出口和入口的渠化方式影响了居民的安全，间接影响这小区周边道路的交通情况。对公共交通服务水平的影响：高峰期公共交通工具的服务能力。交通工具中，最为重要的工具是公共交通工具，公共交通工具的服务能力在很大程度上影响着道路的通行情况。最终，我们得到的评价体系如下：表5-1-1评价体系指标体系小区开放对周边道路的影响一级指标二级指标小区周边路网的影响路段拥堵率延迟时间小区进出口的影响小区进出口和道路连接形式小区进出口渠化方式对公共交通服务水平的影响高峰期公共交通工具的服务能力5.1.3基于AHP的评价指标的权重分析1、一级指标权重的确定根据我们查阅的相关资料，我们确定如下的成对比矩阵：113/4113/44/34/31M计算得到最大特征根3max1对应的特征向量为363.0363.0274.0我们用一致性检验来判断结果是否可行，计算可得5）（1.1.5011maxnnCI随机一致性指标RI的数值如下[2]：表5-1-2一致性指标RI的数值n12345678RI0000.91.121.241.321.41这时：1.0090.00RICICR结果可用，各个一级指标的权重如下：表5-1-3各个一级指标的权重指标权重一致性检验A小区周边路网的影响274.013max10CR1.00RIB小区进出口的影响363.02C对公共交通服务水平的影响363.032、二级指标权重的确定二级指标的权重确定和一级指标相同，分别建立三个一级指标下的对应的二级指标的成对比矩阵，如下：198339/1113/13/18/1113/13/13/133113/13311A13/42444/311332/111224/13/12/1114/13/12/111B199639/1112/14/16/1112/14/16/12212/13/14421C相应的，我们得到如下权重（经过归一化后）：小区周边路网的影响下的二级指标权重：表5-1-4小区周边路网的影响下的二级指标权重指标权重一致性检验A1路段拥堵率0.178λmax1=5.002CR=0.0005RI=0.00060.1A2延迟时间0.178A3小区进出口和道路连接形式0.062A4小区进出口渠化方式0.059A5高峰期公共交通工具的服务能力0.5236小区进出口的影响的二级指标权重：表5-1-5小区进出口的影响的二级指标权重指标权重一致性检验B1路段拥堵率0.092Λmax2=5.02CR=0.005RI=0.0060.1B2延迟时间0.092B3小区进出口和道路连接形式0.195B4小区进出口渠化方式0.225B5高峰期公共交通工具的服务能力0.366对公共交通服务水平的影响的二级指标权重：表5-1-6对公共交通服务水平的影响的二级指标权重指标权重一致性检验C1路段拥堵率0.212Λmax3=5.013CR=0.003RI=0.0040.1C2延迟时间0.106C3小区进出口和道路连接形式0.056C4小区进出口渠化方式0.056C5高峰期公共交通工具的服务能力0.570汇总起来，如下：表5-1-7各个二级指标在一级指标下的权重汇总一级指标小区周边路网的影响小区进出口的影响对公共交通服务水平的影响路段拥堵率178.01092.01212.01延迟时间178.02092.02106.02小区进出口和道路连接形式062.03195.03056.03小区进出口渠化方式059.04225.04056.04高峰期公共交通的服务能力523.05366.05570.05