冀教版五年级数学下册《探索乐园》

冀教版五年级数学下册（集合图）学习目标：1、过程与方法：结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。2、知识与技能：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的数学问题。3、情感态度价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。1.五（1）班的问题。（1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。男生人数和全班学生人数的关系可以用下面的图表示。男生19名图中哪部分表示女生人数呢？（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名数学参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五（1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生有多少名？用一个长方形表示全班学生，可以画图表示上面的问题。合唱小组学生数学小组学生全班40名学生合唱小组学生数学小组数学生全班40名学生图中蓝色部分表示哪部分学生？你既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组……列出算式计算：40﹣18﹣12=10（名）（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？参加田径比赛的学生参加篮球比赛的学生田径和篮球球比赛都参加的学生因为把参加两项比赛的人数相加，有8名学生是算了两次……你能解释为什么减去8吗？五（1）班参加比赛的学生共有：18+10-8=20（名）解题过程：15+12-4=23（人）答：那么这个班至少有一门得满分的同学有23人。容斥原理：如果被计数的事物有A、B两类，那么，A类或B类元素个数=A类元素个数+B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。AB五年级学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。语文、数学都优秀的有30人，问五年级一共有多少人？语文优秀的人数：65人数学优秀的人数：87人两科都优秀的人数：30？人65＋87－30=122（人）答：五年级一共有122人。小知识：？容斥问题容—包括斥—排除容斥原理：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计算时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。练一练1.五（1）班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中3人既清扫了教室又整理了课桌。五（1）班参加大扫除的一共有多少人？8＋15＋11－3＝31（人）2.新华学校组织参加周末公益活动，有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。A（45人）B（67人）C（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢？（2）至少参加一天活动的有多少人？（3）只参加周日活动的有多少人?1、全班46名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒乓球又会打羽毛球的有10人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人，仅会打羽毛球的有多少人？今天你学到了什么？