教师专业发展

摘要实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，以提高国民素质为根本宗旨，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。可以说创新教育把素质教育推向了一个新的台阶，创新教育是素质教育的核心、灵魂。而创新教育的关键是培养学生的创新性学习和创新思维能力。本文结合中学数学教学就培养数学创新思维能力的有关问题进行了探讨。关键词：数学创新思维培养特点能力前言“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”知识经济和我国社会主义事业的发展正在把培养创新型人才问题突出地摆在我们的面前。数学是培养学生创新思维能力最合适的学科之一。因此，数学教学在加强双基、培养逻辑思维能力的同时，应注重对学生创新思维能力的培养。一、创新思维能力的含义思维是人脑对事物的一般特性和运动规律的反映过程。而创新性思维能力是指人脑对客观事物进行有价值的求新探索而获得独创结果的思维能力。它注重对人的实践创新能力的培养，坚持创新第一，感受第一，体验第一的原则，力求达到课堂上的“活动化”，在实践中得到真实的感受和体验，在感受和体验中培养个体独特的实践能力和创新能力。二、创新思维能力的特点创新思维能力是一个新的产物，它有自己的特点。因此，在教学中，我们要根据它的特点有的放矢的进行教学，以达到事半功倍的效果。（一）创新思维的敏锐性所谓思维的敏锐性是指通过独立、灵活而敏捷的思维过程将普通的现象在头脑中进行一番独特的加工制作，从而形成不苟同于一般的观点，这是一种发现问题的思维能力。思维的敏锐性是创新思维最基本的要素之一。在数学教学中，通过特例找规律，在规律中指出特例，都能很好的体现出思维的敏锐性。（二）创新思维的发散性创新思维要解决各种各样没有现成经验、没有现成答案可循的新问题，当然必须寻找新途径、新方法和新结论，这就要求思维具有发散性。在数学教学中，可采用开放性问题进行检测、评估，这在后面有具体论述。（三）创新思维的集中性凡是根据一定的知识或事实求得某一问题的最佳或最正确答案的思维，就是集中性思维。这是一种有目的、有方向、有范围、有条理的思维方式。学生学习时的思维方式大多属于这种。集中思维中的逻辑论证具有创新意义。在数学教学中，引导学生解决探究性问题，发现规律，从各种方案中找出最佳可行方案。在现行初中数学中已增加了部分探究性活动的内容。例如：探究a=bc型数量关系。（四）创新思维的灵活性思维的灵活性是指思维迅速地、轻易地从一类对象转变到另一类对象的能力。在数学教学中，我们可用一题多解来培养学生思维的灵活度。例如：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形对这一道题，有的同学甚至可用五种方法进行证明。三、数学创新思维能力的培养方法要想更好地培养学生的创新思维能力就必须选择对其行之有效的方法。（一）研讨性学习学生研讨学习，有利于将教学过程的重点从教师的教转化到学生学。学生从被动接受变为主动探索研究，确立学生在学习过程中的主体地位，促使学生独立思考，培养和发展其创新思维能力。1、引起学习兴趣、保护好奇心、激发求知欲。学习兴趣、好奇心和求知欲是学生主动观察，反复思考，研讨事物的强大动力，是他们创新思维的源泉。在教学中，要想学生学习的兴趣、保护好奇心、激发学生的求知欲，坚持学生是探究的主体，要根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师要着力于引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与到问题解决的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。美国创造教育家托兰斯认为：要使创造教育成功，重要的是激发学生的热情，使之成为学习的主人。初中数学教学应通过设计悬念、揭示新知与解决问题的关系、搞一些教学实践活动、设计一些有趣味情境的问题来引发学生的学习兴趣，激发学生研讨问题的求知欲，启发学生思维。2、创设问题情境，引导学生研讨发现。著名学者波普尔说：“正是怀疑和问题激励我们去学习、去观察、去发展知识。”思维永远是由问题引起的。问题实质就是矛盾。问题所揭示的矛盾越深刻、越尖锐，解决问题所需要的创造性就越高。因此，数学教学要争取运用有效策略创设问题情境，激发学生研讨问题的欲望。教师在日常教学中可通过及时引导他们去研讨，使他们成为知识形成的参与者和发现者，以及数学问题的解决者。例如弦切角的概念教学，教学设计的总的思路是：利用运动的观点由圆周角在量（位置）上的增加，最后到质的变化，从而形成了弦切角。然后，再由圆周角定理过渡到弦切角定理介绍。因此，在具体教学过程中，可以先通过创设这样一个问题情境“给出圆周角的运动变化过程”，让学生利用运动的观点先去猜测弦切角与同弧所对的圆周角的数量关系，接着采用分组讨论的形式让学生进行研讨，引导学生自己得出结论。这种创设情境的教学方法，既激发了学生的学习兴趣，创设了解决问题和发表见解的空间，又有利于学生创新精神的培养。当讲清弦切角的概念之后，教师继续演示图形，让学生从中观察角的变化：如图（1）——（3）中，CDCDCDABABA(B)E(1)(2)(3)弦AB不断移动，总有，∠C=∠A，当弦AB继续移动，到了极限位置（图3）时，圆周角变成了弦切角，这时是否有∠C=∠DAE呢？由于问题的提出借助学生原有的知识（圆周角图形的运动）并造成了认知冲突，学生兴趣盎然，激发了学生求知欲望，从而积极地思考起来，学会了自己去思维。3、循序渐进的指导学生自己研讨，培养独立思考能力。数学教学是一项十分重要的任务，其最终目的就是要指导学生独立思考，自己研讨，扶植学生成为探索者、发现者的愿望。在教学中，对学生创新思维能力的培养还应注意几点：（1）采用讨论法、比较法、实验法等，鼓励学生提出新的设想、探索解决问题的新路子，诱发学生表达不同的见解，用不同于教材或教师提供的方法来获取知识和解决问题。（2）提倡思辩，容许不同意见的争论，让每个学生都有积极独立思考问题的机会。（3）学生回答问题或讨论的意见，教师要注意延迟判断、暂缓下结论，使学生增强表达自己见解的愿望，提供心理安全的环境，避免刚刚萌发的创新念头受到压抑。就如爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。”学生自己发现问题，提出问题，是一种探索精神的表现。这是任何发明创造所不可缺少的能力。这样教师根据教材内容设计富有启发性问题，指导学生辨析，也能起到引导学生学会提出问题，发展创新思维的目的。例如，在讲“距离”时让学生观察图（1）、（2）说出P1、P2两点间的距离。此过程主要是让学生用运动的观点来认识事物。通过线段的平移方法来求P1、P2的距离。次之，让学生观察思考图（3）——（5），当P1和P2两点坐标已知时，如何求这两点的距离。这时问题较之（1）、（2）更深入了一步，解决问题的方法更接近了实质。使问题更具有一般性。在（3）、（4）、（5）中学生通过引辅助线将问题转化为（3）型的问题，至此，学生解决（6）的问题已不在感到突然了，且能主动地由（3）——（5）找出规律，运用到（6）的问题中。这里不仅运用了运动的观点暴露了由特殊到一般的认识方法，而且让学生在有序的探讨中积极思维，参与讨论，使问题从简单到复杂，由特殊到一般，从特殊中寻找问题的共性，掌握一般规律，使发现问题、认识问题、解决问题和形成规律交织在一起，形成一个综合训练思维的情境气氛。。YYYP1P2P1P1XXXOOP2OP2（4）（5）（6）YYYP1P1P1OP2XOXOP2P2（7）（8）（9）（二）灵活运用例题、习题培养学生的创新能力从数学习题角度看，多数习题的形成过于单调，答案唯一。这容易对学生解题造成一种心理定势，使得大多数学生很少再对题目进行深入探讨和研究，不利于学生创新意识、创新思维的形成。为此，教师不要忽视例题习题的作用，要让学生的思维能力在课上的例题讲解和课后的习题练习中得到进一步提高。1、由浅入深的递进式习题。教师在挑选和编配习题时不仅应减少那些简单重复的“条件反射式”习题，要使每次练习都富有层次感。这里说的“层次”有两个方面的含义：一是由易到难的递进，供不同层次的学生练习，避免“消化不了”和“吃不饱”的现象发生，也即面向全体；二是同一内容要由浅入深的递进，一步一步的引导学生将问题转化，使学生的思维能力得到提高。例如：“分式有意义和分式值为零的条件”一课，教师让全体学生做：A当X取什么数时分式（2X-1）/（3X+4）有意义？B当X取什么数时分式（2X-1）/（3X+4）值为零之后，提出以下思考题：（1）当X=4、X=-3时，分式（X+3）（X-4）/X的值都是零，对吗？（2）当X=4、X=-3时，分式（X+3）（X-4）/（2X+6）的值都是零，对吗？（3）当X取什么值时，分式X/（X+3）（X-4）没有意义？（4）当X取什么值时，分式X/（X2-X-12）有意义？（5）当X取什么值时，分式（X2+5X-14）/（X-7）的值为零？这套习题从简单的“分子、分母都是一次式”逐渐加深到“分子、分母都是二次式”，隐含了不断转化问题的思维程序，可在不同层次的学生中起到巩固基础知识，提高思维能力的效果。2、一题多变的拓展式习题设计习题时，通过代换移位、转化等方式将课本中的例题一例多变，原貌换新颜，使问题逐步引申和拓展，将解题方法顺利迁移，让学生展开广泛的联想。开阔思路，训练思维的灵活性。例如：甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行48千米；一列快车由乙站开出，每小时行78千米。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开25分钟，相向而行，慢车行驶多少小时与快车相遇？讲完此例后设计相应的两组习题，要求学生列出方程。A例题的补充：（3）两车同时开出，相向而行，1小时后快车因故减速为每小时65千米，两车多少小时相遇？（4）两车于上午10时出发相向而行，慢车在途中停留10分钟再继续前进，求两车相遇的时间。B（1）挖一条水渠，有甲乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130米，乙队每天挖90米，渠长1210米，问挖好水渠需多少天？（2）加工625个零件，甲每天做55个，做了3天后，乙来支援每天做60个，问完成任务共需多少天？A组是例题的纵向发展，是问题的引申。B组是例题的横向拓展，是解题方法的迁移，由此引导学生挖掘题目的丰富内涵，自己动脑进行一题多变。长期在这种训练下，学生的创新思维能力一定会有一个质的飞跃。3、充分利用变式习题和开放型习题变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变换，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能．它为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；它的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的创新思维能力，真正学会数学地思维；数学开放题该教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。例如：初二几何113页有这样一道习题，已知：如图，点C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN是等边三角形。求证：AN=BM。NMDEFACB对此题只要我们略加变化，就可以变成一道探究性和开放性问题。如：∠ADB是多少度？还有那些相等的线段？若A、C、B三点不在同一直线上，上述结论还成立吗？若△ACM绕点C旋转180度AN=BM吗？通过