剪力墙结构的内力与位移计算

锚固长度的确定锚固长度的确定锚固长度的确定锚固长度的确定5.剪力墙结构的内力与位移计算5.1概述5.2整体剪力墙及整体小开口剪力墙的计算5.3联肢剪力墙的计算5.4壁式框架的计算5.5剪力墙结构的分类5.6剪力墙轴压比限值及边缘约束构件5.7剪力墙与连梁截面设计及配筋构造5.1概述5.1.1结构布置（1）剪力墙结构中，剪力墙宜沿主轴方向或其他方向双向布置。剪力墙墙肢截面宜简单、规则。剪力墙结构的侧向刚度不宜过大。（2）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。（3）矩形、T、l形及井字形剪力墙沿两个正交主轴方向布置；（4）高层建筑结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。短肢剪力墙：是指墙肢截面高度与厚度之比为4～8的剪力墙，一般剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比大于8的剪力墙。短肢剪力墙有利于住宅建筑布置，又可进一步减轻结构自重。但抗震性能较差，地震区应用经验不多。5.1概述（5）开洞要求1）剪力墙的门窗洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙肢和连梁。宜避免使墙肢刚度相差悬殊的洞口设置。2）抗震设计时，一、二、三级抗震等级剪力墙的底部加强部位不宜采用错洞墙；一、二、三级抗震等级的剪力墙均不宜采用叠合错洞墙。3）较长的剪力墙宜开设洞口，将其分成长度较为均匀的若干墙段，墙段之间宜采用弱连梁连接，每个独立墙段的总高度与其截面高度之比不宜小于3。墙肢截面高度不宜大于8m。原因：细高的剪力墙（高宽比大于3）容易设计成弯曲破坏的延性剪力墙，从而可避免脆性的剪切破坏5.1概述5.1概述（6）应控制剪力墙平面外的弯矩当剪力墙墙肢与其平面外方向的楼面梁连接时，应至少采取以下措施中的一个措施，减小梁端部弯矩对墙不利影响：1）沿梁轴线方向设置与梁相连的剪力墙，抵抗该墙肢平面外弯矩；2）当不能设置与梁轴线方向相连的剪力墙时，宜在墙与梁相交处设置扶壁柱。扶壁柱宜按计算确定截面及配筋；3）当不能设置扶壁柱时，应在墙与梁相交处设置暗柱，并宜按计算确定配筋；4）必要时，剪力墙内可设置型钢。5.1概述（7）一般剪力墙的间距可分为：小开间剪力墙和大开间剪力墙小开间剪力墙，横墙间距为2.7-4m一般在3.0-3.6m，剪力墙间距密，墙体多，底层墙截面与底层楼面面积之比可达8%-10%，结构所占面积大，混凝土用量较大，结构自重大，楼板跨度小大开间剪力墙的间距较大，可达6-8m，墙体的数量较少，使用比较灵活，底层墙总截面面积与底层楼面面积之比，可在7%之内。5.1概述（8）控制剪力墙的刚度①减薄剪力墙厚度②降低混凝土强度等级③加大洞口宽度，如果建筑不需要太大洞口，可在加宽的洞口边砌砖填塞④减少连梁高度⑤将长的剪力墙分成二、三段，中间只保留楼板或很小的连梁的连接5.1概述⑥将过大的墙肢开一列施工洞口划分两肢，施工洞口可用砖填充⑦取消部分剪力墙，用轻质墙代替。T1=（0.05~0.06）NS（s）V0=αG式中NS为总层数G为建筑总重力荷载，方案阶段可按单位面积计算估计重力荷载为14~16KN/m2估计，如果超过16kn/m2，宜适当修改方案5.1概述（9）单片剪力墙H/B≥2单片剪力墙不超过总水平力的40%（10）温度收缩缝现浇剪力墙伸缩缝间距不宜大于45m外墙为装配式大板不宜超过65m（11）剪力墙的洞口洞口之间的距离及洞边距墙边距离都不应小于三倍墙厚，也不应小于500mm设备管道尽量从连梁下面通过，不穿过剪力墙。5.1概述在必须穿起时，尽量从墙肢通过，洞口尺寸不宜大于800mm（6）剪力墙的截面尺寸①墙肢的最大宽度墙肢宽度不宜大于8m，超过时容易发生剪切破坏，而且中间部分的竖向分布钢筋很难发挥。可用施工洞划分为两个单独墙肢②墙肢最小宽度墙肢宽度不应小于3bw（bw为墙厚），也不小于500mm。一、二级抗震等级，小墙肢的轴压比λn宜控制在0.6以下。5.1概述③墙肢的最小厚度按一二级抗震等级的剪力墙厚度底部加强部位不应小于层高或剪力墙无支长度的l/16，且不应小于200mm，其它部位不应小于层高或剪力墙无支长度的l/20，且不应小于160mm，当无端柱或翼墙的一字型剪力墙时，其底部加强部位截面厚度不应小于层高的l/12,其它部位尚不应小于层高的l/15，且不应小于180mm；5.1概述三、四级抗震等级设计剪力墙截面厚度底部加强部位不应小于层高或剪力墙无支长度的l/20，且不应小于160mm，其它部位不应小于层高或剪力墙无支长度的l/25，且不应小于160mm。非抗震设计截面厚度不应小于层高或剪力墙无支长度的l/25，且不应小于160mm。。自下而上逐渐减薄其厚度，每次减薄不宜超过100mm，减薄的两面同时内收，保持上下墙体轴线一致。5.1概述墙肢的抗剪要求墙肢的剪力设计值应满足无地震组合：有地震组合：λ大于2.5时，λ不大于2.5时，式中βc不大于C50取βc=1.0，C80取0.8，在C50和C80之间按线性插入式中Vw——剪力墙的剪力设计值Bw——矩形截面剪力墙的宽度或I型，T型截面的腹板宽度hw0——截面有效高度wowccwhbfV25.0)2.0(1wowccREwhbfrV)15.0(1wowccREwhbfrV5.1概述5.1.2剪力墙的最小厚度及混凝土强度《高规》：7.2.1剪力墙结构混凝土强度等级不应低于C20；带有筒体和短肢剪力墙的剪力墙结构的混凝土强度等级不应低于C25。7.2.2剪力墙的截面尺寸应满足下列要求：1按一、二级抗震等级设计的剪力墙的截面厚度：底部加强部位不应小于不应小于200mm；其他部位不应小于160mm。5.1概述当为无端柱或翼墙的一字形剪力墙时：底部加强部位截面厚度尚不应小于220mm；其他部位尚不应小于180mm；2按三、四级抗震等级设计的剪力墙的截面厚度，底部加强部位不应小于180mm；其他部位不应小于160mm；3非抗震设计的剪力墙，其截面厚度不应小于160mm；4当墙厚还要符合本规程附录D计算墙体的稳定计算；5剪力墙井筒中，分隔电梯井或管道井的墙肢截面厚度可适当减小，但不宜小于160mm；5.1概述5.1.3剪力墙的分类剪力墙受力特性与变形状态取决于剪力墙上开洞情况。剪力墙按受力特性的不同可分为整体墙、整体小开口墙、联肢墙及壁式框架几种类型。5.1概述5.1概述(1)整体剪力墙洞口的面积不超过墙体面积的15％，且洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸时，可以忽略洞口对墙体的影响，称为整体剪力墙。(2)整体小开口墙洞口面积超过墙体面积的15％时，这类剪力墙截面的正应力分布偏离了直线分布的规律，变成了相当于在整体场弯曲时的直线分布应力之上叠加了墙肢局部弯曲应力。但当墙肢中局部弯矩不超过墙体整体弯矩的15％时，其截面变形仍接近于整体截面剪力墙，称为整体小开口墙。5.1概述(3)联肢剪力墙当剪力墙沿竖向开有一列或多列较大的洞口时，由于洞口较大，剪力墙截面的整体性已被破坏、剪力墙的截面变形不再符合平截面的假定。剪力墙成为由一系列连梁约束的墙肢所组成的联肢墙。开有一列洞口的联肢墙称为双肢墙，当开有多列洞口时称之为多肢墙。(4)壁式框架当剪力墙的洞口尺寸较大，墙肢宽度较小，连梁的线刚度接近于墙肢的线刚度时接近于框架，这种剪力墙称为壁式框架。5.1概述5.1.3剪力墙的计算简图（1）基本假定1）楼板在其自身平面内刚度很大，可视为刚度无限大的刚性楼板；而在平面外刚度可忽略不计。2）各榀剪力墙在其自身平面内的刚度很大，而其平面外的刚度可忽略不计。3）为便于计算，不考虑扭转的影响。5.1概述（2）计算简图剪力墙结构的内力和位移队应考虑纵、横墙的共同工作，即纵墙的一部分可作为横墙的有效翼缘；横墙的一部分也可作为纵墙的有效翼缘。剪力墙的翼缘计算宽度bf：剪力墙的间距、门窗洞间墙的宽度、剪力墙厚度加两侧各6倍翼缘墙的厚度和剪力墙墙肢总高度的十分之一四者中的最小值。5.1概述5.1.4剪力墙的分析方法(1)材料力学分析法整体墙、小开口剪力墙，在水平力作用下截面基本保持平面，法向应力呈线性分布，可采用材料力学中有关公式计算内力及变形。(2)连续化方法计算双肢墙和多肢墙的连续连杆法就属于这一类。此法是将每一楼层的连粱假想为在层高内均布的一系列连续连杆，由连杆位移协调条件建立墙内力微分方程，从中求解出外力。(3)壁式框架分析法将开有较大洞口的剪力墙视为带刚域的框架，借助计算机求解。(4)有限元法和有限条法精度较高的计算方法。5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算5.2.1整体剪力墙的计算凡墙上开洞面积不超过墙而面积l5％，洞口至墙边的净距及洞口之间的净距大于洞孔长边尺寸时，可忽略洞口对墙体的影响，按整体悬臂墙方法计算。两个等效：面积等效、组合截面惯性矩等效（1）等效截面面积Aw的计算（5.1～5.2）式中：γ0—洞口削弱系数。w00opf11.25AAAA5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算（2）组合截面惯性矩Iw的计算Iw取有洞口与无洞口截面惯性矩沿竖向的加权平均值：（5.3）nwiii=1wnii=1IhIh5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算（3）位移计算位移计算中，需同时考虑弯曲变形和截面剪切变形。三种荷载作用下，悬臂杆顶点位移计算公式如下：（5.4）式中：V0—底部截面剪力；μ—剪力不均匀系数，矩形截面取1.2；工形截面μ＝全面积/腹板面积；T形截面查表得。30w2ww30w2ww30w2ww3.641116041183113VHEIuEIHGAVHEIuEIHGAVHEIuEIHGA倒三角形均布集中5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算为简便计算，引入“等效刚度EIeq”，将剪切变形和弯曲变形综合用弯曲变形的形式表达：（5.5）式中：（5.6）weqw2wweqw2wweqw2w3.6414131EIEIEIHGAEIEIEIHGAEIEIEIHGA倒三角形均布集中30eq30eq30eq11601813VHuEIVHuEIVHuEI倒三角形均布集中5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算进一步简化，将三种荷载作用下的公式统一，式内系数取平均值，混凝土剪切模量取G=0.42E（材料力学），则（5.6）可变为：（5.7）weqw2w91EIEIIHA5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算5.2.2整体小开口剪力墙的计算试验研究表明，整体小开口墙在水平荷载作用下：1）整体剪力墙：绕组合截面的形心轴产生整体弯曲变形；2）各墙肢：绕各自截面的形心轴产生局部弯曲变形。整体弯曲变形是主要的，而局部弯曲变形是次要的，不超过整体弯曲变形的15％。5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算（1）内力计算1）墙肢弯距Mzi计算第i墙肢在高度z处总弯距：（5.8）式中：—由剪力墙整体弯曲在i墙肢上产生的整体弯曲应力；—由i墙肢绕自身截面形心弯曲产生的局部弯曲应力。外荷载在z处产生弯距：（5.9～5.11）式中：—产生整体弯曲的外弯距；—产生局部弯曲的外弯距；k—整体弯距系数，取0.85。'''ziziziMMM'''pzpzpz'pzpz''pzpz1MMMMkMMkM'ziM''ziM'piM''piM5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算第i墙肢受到的整体弯曲和局部弯曲的弯距分别为：（5.12～5.14）注意：区分I（组合墙惯性矩）和∑Ii（各墙惯性矩之和）；2）Mzi、Mpz。''iizipzpz''''iizipzpzii'''iizizizipzpzi11IIMMkMIIIIMMkMIIIIMMMkMkMII5.2整体剪力墙和整体小开口剪力墙的计算2）墙肢剪力Vzi计算试验研究证实：各墙肢剪力的分配与墙肢的截面积及惯性矩有关。当各墙肢较窄时，基本上按惯性矩的大小分配，当各墙肢较宽时，基本上是按截面面积的大小分配