圆精选练习题1

CBAOCBAO圆精选练习题一、填空题1．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=24°，则∠BOC=°．2．如图，CDAB于E，若60B，则A度．3．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是．4．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．5．如图,⊙O是正三角形ABC的外接圆,点P在劣弧AB上,ABP=22°,则BCP的度数为_____________.第1题第2题第3题第4题第5题6．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）.7．如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DAB=48,则ACD=．8．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为2,1cmcm，则弦AC、BD所夹的锐角＝．9．如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．第6题第7题第8题第9题10．如图，已知A、B两点的坐标分别为230，、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为．OCBAAOBC11．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙O与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数表达式为．12．将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm3．第11题第12题二、选择题13．如图，点B、C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角BAC等于（）A．60B．50C．40D．3014．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个15．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是().A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是30的三角形D.有一个角是45的三角形16．如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°17．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A．点PB．点QC．点RD．点M第13题第15题第16题第17题ACBNMBA第10题图PO18．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）19．如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（）A.(45)cmB.9cmC.45cmD.62cm20．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（）A．22B．2C．1D．2第18题第19题第20题21．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°，若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）A．1个B．2个C．3个D．4个22．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（）A．19B．16C．18D．2023．已知⊙O的半径为13cm，弦AB//CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB、CD之间的距离为A．17cmB．7cmC．12cmD．17cm或7cm24．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）第21题第22题第23题25．如图，在平面直角坐标系中，P⊙与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交P⊙于M，N两点．若点M的坐标是（21，），则点N的坐标是（）A．(24)，B.(24.5)，C.(25)，D.(25.5)，26．如图.⊙O中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，ABO，ACO，BOC，则下列关系中，正确的是（）A.B.22C．180D.360三、解答题27．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若32DE，45DPA。（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。ACOPBFEDOBADC·P28．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求直径AB的长．29．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC＝CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．30．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．31．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝12BC．ACBDEFOA（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝4，求AD的长．32．如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个111CBA△的顶点1A与点P重合，第二个222CBA△的顶点2A是11CB与PQ的交点，…，最后一个nnnCBA△的顶点nB、nC在圆上．（1）如图1，当1n时，求正三角形的边长1a；（2）如图2，当2n时，求正三角形的边长2a；（3）如题图，求正三角形的边长na（用含n的代数式表示）．33．（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P，并说明理由。Q)(1AP1B1C（第23题图1）Q)(1AP1B1C2A2B2C（第23题图2）)(1APQ1B1CnAnBnC（第23题）2B2C2A（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P，并说明理由。（3）如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP'D钢板，且∠APB＝∠CP'D＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P'。图①图②图③点、直线、圆和圆的位置关系一、填空题1．已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是．2．已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是4cm，则直线l与⊙O的位置关是．3．P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为。4．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为__________．5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为cm。6．如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是ACm异于点C、A的一点，若∠ABO=032,则∠ADC的度数是.7．如图，⊙O的直径为20cm，弦cmAB16,ABOD，垂足为D。则AB沿射线OD方向平移cm时可与⊙O相切.8．如图在68的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的BCAOCBA半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．9．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______________.10．如图,已知△ABC,6BCAC，90C．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G.则CG.第8题第9题第10题二、选择题11．若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）A.外离B.外切C.相交D.内切12．已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B）外切（C）外离（D）内含13．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）A．2B．3C．3D．2314．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）．A．相离B．相切C．相交D．相切或相交15．如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于()A．2B．3c．22D．2316．如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°第13题第14题第15题第16题17．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相18．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm19．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是12r、24r，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（）．A、2B、4C、6D、820．已知两圆的半径R、r分别为方程0652xx的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（）A．外离B．内切C．相交D．外切21．如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，45AOB,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设xOP，则x的取值范围是（）A．－1≤x≤1B．2≤x≤2C．0≤x≤2D．x＞222．如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若100ADB，则ACB的度数为（）A．35B．40C．50D．8023．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．的是（）．（A）433MN（B）若MN与⊙O相切，则3AM（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切（D）l1和l2的距离为224．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A．2B．1C．222D．22第21题第22题第23题第24题25．如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点P,使∠APB=30°，则满足条件的点有几个()A.3个B.2个C.1个D.不存在三、解答题26．如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦，且PDAPBD.(1)判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；(2)如果60BDE，3PD，求PA的长。27．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．BACDEGOFPCBAl60°FEDCAB图928．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、