八年级数学18.1.1第一课时：平行四边形的性质_课件动画演示课件华东师大版

第十八章平行四边形四边形18.1.1平行四边形的性质活动1生活中的平行四边形四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角相关概念ADCB活动2线段AC就是ABCD的一条对角线你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145典型例析（一）1、如图：ABCD中，EF∥AB，ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形。GHO39返回ABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动三探求平行四边形的性质1、对边的关系2、对角的关系3、对角线的关系OBACDOABCD（C）（A）（B）（D）你有什么猜想吗?探究:将ABCD绕点O旋转1800观察它和原平行四边形重合吗？猜想:平行四边形的对边，对角，对角线有什么性质？平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.OBACD平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴OBACD注意：思考线段AC和线段BD相等吗？说明：一般的平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形.已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。1．已知：ABCD中，∠A=100°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由．ADCB活动5学以致用变题1、中，∠A比∠B大30∘，则∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD变题2、中，如果∠A的外角是50°，那么平行四边形的每个内角是多少度？ABCD2、如图，已知中，AB=8,BC=4,其余各边长为多少？其周长等于多少？ABCDABCD变题2、若的周长是30㎝，AB：CB=3：2，则AD=㎝，CD=㎝.ABCD变题1、的周长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mABCD例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?运用所学知识解决问题求:的面积.已知:如图,,AB=8cm,BC=10cm,∠B=30°.ABCDABCD解:过A作AE⊥BC于点Ｅ∠B=30°,AB=8.ABCDE在Rt△ABE中,ABCE的面积∴∴AE=AB=×8=42121SABCD=BC·AE=10×4=40(cm2).学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？课堂回顾1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用