八年级数学4.3加权平均数

4.3加权平均数学习目标：1、认识和理解数据的权数及其作用。2、了解加权平均数的意义，能根据加权平均数的计算公式进行有关计算。重点加权平均数的概念及应用加权平均数解决问题。难点对数据的权数的概念及其作用的理解。回顾旧知你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简称平均数）吗？那你语言表达一下这个计算过程吗？求一组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数。的平均数吗？算一组数据按照上面的说法你会计nxxxx,,,,321拔”。读作“其中xxnxxxxn,21日产量202122232425工人数582040189开启智慧某车间100名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？日产量202122232425工人数582040189小亮的解法是：85.221002285918402085925182440232022821520x你是怎么做的？小亮做得对吗？所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件。分析总结在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，---------为25件的有9人。也就是说，在工人的日产量这100个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，--------数据25出现了9次。频数：在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做这个数据的频数。你能说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？（20,40,18）加权平均数：kkkffffxfxfxx212211为那么这组数据的平均数其中的频数分别为个数据中，如果数据一般地，在,,,,,212121nffffffxxxnkkk这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数权数。分别数据dxxxfffkk2121,,,,上面的问题小莹的解法是：由5+8+20+40+18+9=10009.01009.18.010018,4.0100402.010020,08.01008,05.01005得x20×0.05+21×0.08+22×0.2+23×0.4+24×0.18+25×0.09=22.85所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件小莹的解法与小亮的解法有本质的不同吗？想一想上面的问题小亮的解法实际上是918402085925182440232022821520x85.2209.02518.0244.0232.02208.02105.020100925100182410040231002022100821100520100925100182410040231002022100821100520100925182440232022821520想一想1、为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了240人测得他们的身高（单位：厘米）如下表所示：身高140141142143144145146147148人数210165670562082计算这个样本的平均数（精确到1厘米），并因此估计全县12岁男生的平均身高。921992211ffffxfxfxx28205670561610221488147201465614570144561431614210141214014424034562解：由题意，数据140,141,142,143,144,145,146,147,148的频数分别为：2,10,16,56,70,56,20,8,2.由加权平均数的计算公式，得所以，这个样本的平均数是144，因此可以估计全县12岁男生的平均身高为144厘米。由此可知，通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计总体的平均数。2、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是:每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛及口头表达能力测试。应聘者的三项成绩按4:4:2的比例计算工人总分，招聘按成绩录用。下表是小莹、小亮、和小刚三位应聘者的各项成绩，他们测试的个人总分分别是多少？招聘者姓名期末各科平均成绩/分作文比赛成绩/分开头表达能力测试成绩/分小莹889695小亮919095小刚828293解：根据题意，他们的个人总分分别是.2.842442934824824.912442954904916.92244295496488小刚：；小亮：；小莹：所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2分.练一练在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％.八年级一班这三项成绩分别是85分，90分，95分，求该班卫生检查的总成绩。小结1、平均数2、加权平均数3、加权平均数的应用本节课我们学习了哪些知识