数学九年级下浙教版3.1直线与圆的位置关系2课件

3.1.2直线与圆的位置关系————切线的判定请在⊙O上任意取一点A，连接OA。过点A作直线l⊥OA。思考一下问题：1.圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么数量关系?2.二者位置由什么关系？为什么？3.由此你发现了什么？OA直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。判定直线与圆相切有哪些方法？下雨天转动雨伞时飞出的水，以及在砂轮上打磨工件飞出的火星，均沿着圆的切线的方向飞出．问题1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？练习作业题p53—1课内练习p52—1做一做p51作业题p53—4例1已知：如图A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30O。求证：直线AB是⊙O的切线。OBAC练习课内练习p52—2作业题p53—4例2如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30O方向移动，受台风影响区域的半径为200km，那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些城市要做抗台风准备？PABCD小结本课1、切线的判定方法；2、切线的作法；3、常见辅助线；4、综合应用。_j()个交点d＿r()个交点d＿radrBAOadrAOadrAO()个交点dr2﹤1=0﹥相交相切相离1、⊙O的半径为r，直线a与⊙O的距离为d(1)r=4,d=3⊙O与a(2)r=4,d=4⊙O与a(3)r=4,d=7⊙O与a相离相交相切2．已知A为⊙O上的一点，过A作⊙O的切线AOa2．切线性质：（1）切线垂直于过切点的直径1．切线的判定：（１）定义直线与圆只有一个交点（２）d=r圆心到直线的距离等于半径（３）直线过半径的外端并且垂直于这条半径（2）d=r圆心到直线的距离等于半径3．（05，湖州）如图，A，B是⊙O的两点，AC是⊙O的切线，∠B＝65°则∠BAC=()A、35°B、25°C、50°D、65°CABOB4、(05,温州)已知:PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B，PB＝2，PA＝4.⊙O的半径r=BOPA２４rr３5、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与⊙P的位置关系是…（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交D4cmAlP4cmPlA巩固与拓展6、（05，苏州）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AD∥CO，D是⊙O上的一点（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，∠C=300，求AD的长。ODBAC（1）证明：∵AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线∴∠D＝∠ABC＝90°又∵AD∥CO∴∠A＝∠COB∴△ADB∽△OBC（2）∵△ADB∽△OBC，∠D＝90°∴∠C＝∠DBA＝30°∴AD=½AB＝1巩固与拓展7.如图,AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E.DECOBA由以上条件，你能推出哪些结论（至少2个）？说明理由（要求：不再标注其他字母，寻找过程中所添加的辅助线不能出现在结论中）8、如图，园林部门准备在公园的三条小道围成的地块内建造一个圆形喷水池，要求面积尽量大。请问如何建造圆的面积最大？当圆的面积最大时，圆的半径是多少？30m40m50mABCOr小结：1.直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离2.直线与圆相切的判定与性质谢谢！Classover88!