2.3作轴对称图形课件

2.3作轴对称图形活动1观察图片操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？归纳：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称的性质活动1１`如图已知直线l和一个点A，如何画出点A关于直线l的对称点A′?AA′Ol作法:过点A作直线l的垂线,垂足为o,在垂线上截取OA′=OA,点A′就是点A关于直线l的对称点.AB作法：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；(3)连接A′B′．∴线段A′B′即为所求。∟B′O如何画线段AB关于直线l的对称线段AB?′′∟lA′活动2例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAClA′B′C′O(1)过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；作法：(2)类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；∴△A′B′C′即为所求。例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB′C′BACBACC′B′l活动2lOC'B'A'ABC根据轴对称的性质，只需要作出点A、B、C关于直线l的对称点，再连接就可以了．作点A关于l的对称点的方法是：（1）过A作l的垂线，垂足为O；（2）连接AO并延长到A′，使A′O＝AO，则点A′就是点A关于直线l的对称点．作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）．随堂练习1.已知∆ABC和直线m,以直线m为对称轴,作∆ABC经轴对称变换后所得的像BCA∆AˊB’C’就是所求的∆ABC经轴对称变换后所得的像AˊBˊCˊ2、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。3.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´4.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。ABCD拓展创新、应用提高问题：如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．提示：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．课堂小结找关键点作出对称点！然后连结线段.1、画出点A关于L的对称点A’：（3）点A’就是点A关于L的对称点.（1）过点A作对称轴L的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A’,使得BA’=AB.AA’BL2、画简单平面图形的对称图形：3、利用轴对称设计图案.