第三章命题演算(一)

第三章逻辑推理：命题逻辑第一节复合命题一、概述1、什么是命题？2、命题的种类一、什么是命题？1、如果试纸变红，则溶液呈酸性2、试纸变红了3、鲁迅是浙江绍兴人命题是对事物情况所作的陈述，一个命题或者为真、或者为假（真值）。命题-陈述句单句--------简单命题陈述句命题复句--------复合命题复合命题（简单命题+联结词）三、命题的种类简单命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯---------单句命题基本复合命题⋯⋯二重复句陈复合命题复句述多重复合命题⋯⋯多重复句句命题简单命题基本复合命题多重复合命题命题的分类推理的分类简单命题简单命题推理命题推理复合命题复合命题推理二、复合命题的种类及其形式基本复合命题的种类划分标准基本复合命题的构成：联结词+简单命题联结词的种类关联词的种类逻辑联结词可概括为五种，相应地：基本复合命题有五种五种逻辑联结词及五类基本的复合命题：名称符号对应的关联词生成的复合命题及形式否定词¬并非⋯⋯负命题¬p合取词⋯⋯并且⋯⋯联言命题pq析取词⋯⋯或者⋯⋯选言命题pq蕴涵词如果⋯⋯则⋯⋯假言命题pq等值词↔⋯⋯当且仅当⋯⋯等值命题p↔q（一）负命题1、什么是负命题例1不是所有的证人都讲真话。2到过现场的并不都是作案人。3关于身份关系的协议不适用合同法的有关规定。负命题：否定一个命题所得到的那个命题。2、负命题的命题形式¬p4、用真值表定义“¬”p¬p+--+（二）联言命题1、什么是联言命题例1甲不但有作案动机而且有作案时间。2发展中国家既要保持政治上的独立性，又要保持经济上的开放性。联言命题：陈述两个命题都成立的那个命题。2、联言命题的命题形式pq4、用真值表定义“”pqpq+++--+--+---（三）选言命题1、什么是选言命题例1甲和乙至少有一个是凶手。2你说错了，或者我听错了。选言命题：陈述两个命题至少有一个成立的那个命题。2、选言命题的命题形式pq4、用真值表定义“”pqpq+++--+--+++-排斥性选言命题：陈述几个命题至少有一个成立、且至多有一个成立的那个命题。（两个支的）排斥性选言命题的命题形式：1、(pq)¬(pq)2、(p¬q)(¬pq)（四）假言命题1、什么是假言命题假言命题：陈述一个命题蕴涵另一个命题的复合命题。p蕴涵q指：p真则q也必为真2、假言命题的命题形式pq前件后件4、用真值表定义“”pqpq+++--+--+-++表达必要条件关系的命题：必要条件假言命题如：1、只有有水，才有生命存在。2、只有甲有作案时间，甲才是凶手。必要条件假言命题：陈述一个命题是另一个命题必要条件的复合命题。必要条件假言命题的命题形式：只有p才q=如果非p则非q1、¬p¬q只有p才q=如果q则p2、qp（五）等值命题1、什么是等值命题例一个三角形三条边相等，当且仅当三个角相等。等值命题：陈述两个命题真假相同的那个命题。2、等值命题的命题形式p↔q4、用真值表定义“↔”pqp↔q+++--+--+--+pq¬ppqpqpqp↔q++-+++++---+---++-++---+--++矛盾关系蕴涵关系等值关系（六）多重复合命题例1如果明天不刮风也不下雨，我们就去故宫或者长城。如果明天不刮风（也）‖不下雨，┃我们就去故宫（或者）‖长城。pq如果明天不刮风（也）‖不下雨，┃我们就去故宫（或者）‖长城。rs（pq）（rs）例2司法工作人员明知其无罪而使其受到追诉，明知其有罪而故意包庇不使其受到追诉，或者故意颠倒黑白作枉法裁断的，处五年以下有期徒刑。司法工作人员明知其无罪（而）使其受到追诉，‖明知其有罪（而）故意包庇不使其受到追诉，（或者）‖故意颠倒黑白作枉法裁断的，┃处五年以下有期徒刑。（（pq)(rs)t）u括号的省略¬；、；；↔