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神奇的快速计算法数学课外兴趣活动课件设计与制作:重庆市南坪中学梁林一、有一位是1的两位数快速算法1、十位是1的两位数快速算法方法:用前数加后数的尾数,然后两尾数相乘。注意:满十进一。例1、计算:12×14计算过程:12+4=16,4×2=8,故12×14=168例2、计算:13×19计算过程:13+9=22,3×9=27,故13×19=(22+2)7=2472、个位是1的两位数快速算法方法:十位乘以十位,十位加十位,最后添上1。注意:满十进一。例1、计算:21×41计算过程:4×2=8,4+2=6,故21×41=861例2、计算:31×91计算过程:3×9=27,3+9=12,故31×91=(27+1)21=2821二、十几乘以几十几的算法方法:用前数尾数乘后数的十位数,再加上后数,然后两尾数相乘。注意:满十进一。例1、计算:14×52计算过程:4×5=20,20+52=72,4×2=8,故14×52=728例2、计算:17×43计算过程:7×4=28,28+43=71,7×3=21,故17×43=(71+2)1=731三、一百零几乘以一百零几的算法方法:用前数加后数的尾数,然后两尾数相乘。注意:不满十添个0。例1、计算:102×104计算过程:102+4=106,2×4=8,故102×104=10608例2、计算:103×109计算过程:103+9=112,3×9=27,故103×109=11227四、一百零几乘以几十几的算法方法:将一百零几分为1和0几,用1乘以后数,再用0几乘以后数。注意:满几百就进几。例1、计算:103×25计算过程:把103分为1和03两段,1×25=25,03×25=75,故103×25=2575例2、计算:108×82计算过程:把108分为1和08两段,1×82=82,08×82=656,656满600进6,故108×82=(82+6)56=8856五、十位相同的两个两位数相乘1.十位数相同,个位补10的两个两位数相乘的算法方法:用十位数乘以十位数加1,再用个位数相乘。注意:不满十添个0。例1、计算:59×51计算过程:5×(5+1)=30,9×1=9,故59×51=3009例2、计算:87×83计算过程:8×(8+1)=72,7×3=21,故87×83=72212.十位数相同,个位不补10的两个两位数相乘的算法方法:用前数加上后数的尾数,再乘以十位数,然后个位数相乘。注意:满十进一。例1、计算:87×81计算过程:(87+1)×8=704,7×1=7,故87×81=7047例2、计算:63×69计算过程:(63+9)×6=432,3×9=27,故63×69=(432+2)7=4347六、个位相同的两个两位数相乘1.个位数相同,十位补10的两个两位数相乘的算法方法:用十位数乘以十位数加个位数,再用个位数相乘。例1、计算:26×86计算过程:2×8+6=22,6×6=36,故26×86=2236例2、计算:47×67计算过程:4×6+7=31,7×7=49,故47×67=31492.十位数差1,个位补10的两个两位数相乘的算法方法:用较大的十位数的平方减1,加上较大个位数的平方的补100数。例1、计算:86×74计算过程:8×8-1=64-1=63,6×6=36,36的补数=100-36=64,故86×74=6364例2、计算:63×77计算过程:7×7-1=49-1=48,7×7=49,49的补数=100-49=51,故63×77=4851七、第一个乘数十位个位补10,另一个乘数十位个位数字相同方法:第一个乘数十位加1后,十位乘十位,个位乘个位。个位相乘,不够两位要添0占位。例1、计算:37×44=?解:3+1=44×4=167×4=2837×44=1628例1、计算:64×22=?解:6+1=77×2=144×2=0864×22=1408八、11乘任意数方法:首尾照抄,中间依次相加。和满十要进一。例1:11×23125=?解:首尾2和5照抄,中间依次相加。2+3=53+1=41+2=32+5=7故11×23125=254375例2、11×935625=?解:首尾9和5照抄,中间依次相加。9+3=12(进1)3+5=85+6=11(进1)6+2=82+5=7故11×935625=10291875九、十几乘任意数方法:第二乘数首位不动向下落,第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字后加下一位数,再向下落。和满十要进一,最高位满十要减一。例1:13×326=?解:13个位是33×3+2=11(进1)3×2+6=12(进1)3×6=18(进1)13×326=4238例2:17×6835=?解:17个位是7(满十减1)7×6+8=50(进5)67×8+3=59(进5)17×3+5=26(进2)97×5=35(进3)517×6835=116195十、平方数的速算法1.11-19之间的数的平方数算法方法:用这个数加它的个位数,然后个位数平方。注意:满十进一。例1、计算:122计算过程:12+2=14,22=4,故122=144例2、计算:192计算过程:19+9=28,92=81,故192=(28+8)1=3612.21-24之间的数的平方数算法3.25-75之间的数的平方数算法4.75-100之间的数的平方数算法5.十位都是5的乘法6.个位是5的两位数的平方数算法十一、减平方差神奇算法1、两个十位数差1,个位补10的两位数乘法方法:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。例1、计算:42×38=1596计算过程:40的平方减2的平方,1600-4=1596故42×38=1596例2、计算:49×51=2499计算过程:50的平方减1的平方,2500-1=2499故49×51=24992、两个百位数差1,后两位补100的三位数乘法方法:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。例1、计算:406×394=159964计算过程:400的平方减6的平方,160000-36=159964故406×394=159964例2、计算:809×991=801719计算过程:900的平方减91的平方,810000-8281=801719故809×991=801719十二、一数补9,另一数为连续数的乘法计算方法:头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1那个数。例1、计算:72×4567=328824计算过程是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×3=24,为后积,中间两位数是56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,故72×4567=328824例2、计算:63×34567=328824计算过程是:6加1为7,7乘3等于21,为前积,两个尾补的积是:7×3=21,为后积,中间三位数是456,不用计算,这两位都是头加1的数,都是7,故63×34567=2177721十三、十位是9的乘法两个十位数相乘,十位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。例1、计算:97×94=9118计算过程是:97-6=91,为前积,两个尾补10的积是3×6=18,91和18相连就得9118。例2、计算:92×99=9108计算过程是:99-8等于91,为前积,两个尾补10的积是8×1=08,91和08相连就得9108。
本文标题:神奇的快速计算法
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