2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数;

2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——一次函数与反比例函数（房山）23.已知一次函数2yx的图象与反比例函数xky(k≠0)在第一象限内的图象交于点A（1，m）.(1)求反比例函数的表达式；(2)点B在反比例函数的图象上，且点B的横坐标为2.若在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，求点M的坐标.（朝阳）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点B在第一象限内，∠OAB=90°，OA=AB，△OAB的面积为2，反比例函数kyx的图象经过点B．（1）求k的值；（2）已知点P坐标为（a，0），过点P作直线OB的垂线l，点O，A关于直线l的对称点分别为O’，A’，若线段O’A’与反比例函数kyx的图象有公共点，直接写出a的取值范围．xy112345–1–2–3–4–52345–1–2–3–4–5o（门头沟）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数6yx的图象交于点A（m，3）和B（6，n），与x轴交于点C．（1）求直线ykxb的表达式；（2）如果点P在x轴上，且S△ACP=32S△BOC，直接写出点P的坐标．（密云）23.已知直线3ykxk与函数(0)myxx交于A（3，2）.（1）求k，m值.（2）若直线3ykxk与x轴交于点P，与y轴交于点Q.点B是y轴上一点，且ABQS=2POQS.求点B的纵坐标.CxyOBAxOy-6-5-4-3-2-1-6-5-4-3-2-1654321654321（平谷）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kyxx的图象经过点，作AC⊥x轴于点C．（1）求k的值；（2）直线AB：0yaxba图象经过点交x轴于点．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB，AC，BC围成的区域（不含边界）为W．①直线AB经过0,1时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有1个整点，结合函数图象，求a的取值范围．（石景山）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kyxx的图象经过点16A，，直线2ymx与x轴交于点10B，．（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点P2nn，作平行于x轴的直线，交直线2ymx于点C，交函数0kyxx的图象于点D.①当1n时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；②若2PDPC≥，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．（通州）22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线2yx与函数0myxx的图象交于点A（1，2）.OBAyx–1–2–3–4–5–6–712–1–2–31234567（1）求m的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线2yxb与直线l交于点B，与函数0myxx的图象交于点C，与x轴交于点D.①当点C是线段BD的中点时，求b的值；②当BCBD时，直接写出b的取值范围.（延庆）22．在平面直角坐标系xOy中，函数kyx（0x）的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B，如图，直线1ymxm与kyx（0x）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E．（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记kyx（0x）的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W．①当12m时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求m的取值范围．（燕山）24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：1(0)ykxk与函数(0)myxx的图象交于点B(3，2)．(1)求k，m的值；432-232-11AO1xy(2)将直线l沿y轴向上平移t个单位后，与y轴交于点C，与函数(0)myxx的图象交于点D．①当t＝2时，求线段CD的长；②若2≤CD≤22，结合函数图象，直接写出t的取值范围．（西城）22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：yxb=+与x轴交于点A（－2，0），与y轴交于点B．双曲线kyx=与直线l交于P，Q两点，其中点P的纵坐标大于点Q的纵坐标．（1）求点B的坐标；（2）当点P的横坐标为2时，求k的值；（3）连接PO，记△POB的面积为S，若112S，结合函数图象，直接写出k的取值范围．（顺义）23．在平面直角坐标系xOy中，直线26yx与双曲线kyx(0k)的一个交点为A(m，2)，与x轴交于点B，与y轴交于点C.（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为16，求点P的坐标.1lxy1OA（丰台）23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=x+1与y轴交于点A，与函数xky（x＞0）的图象交于点B（2，a）.（1）求a、k的值；（2）点M是函数xky（x＞0）图象上的一点，过点M作平行于y轴的直线，交直线l于点P，过点A作平行于x轴的直线交直线MP于点N，已知点M的横坐标为m.①当23m时，求MP的长；②若MP≥PN，结合函数的图象，直接写出m的取值范围.yxOCBA（东城）22．在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxk与双曲线y＝8(0)xx交于点A（2，n）（1）求n及k的值；（2）点B是y轴正半轴上一点，且△OAB是等腰三角形，请直接写出所有．．符合条件的点B坐标.（海淀）23．在平面直角坐标系xOy中，直线2yxb经过点A（1，m），B（1，1）．（1）求b和m的值；（2）将点B向右平移到y轴上，得到点C，设点B关于原点的对称点为D，记线段BC与AD组成的图形为G．①直接写出点C，D的坐标；②若双曲线kyx与图形G恰有一个公共点，结合函数图象，求k的取值范围．（怀柔）23．在平面直角坐标系xoy中，直线y=kx+b(k0),经过点（6，0），且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数xmy（x＞0）的图象G交于A，B两点.（1）求直线的表达式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图像G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域（不含边界）为W．①当m=2时，直接写出区域W内的整点的坐标；②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．