2018数学一模汇总一次函数与反比例函数

2018一模汇编一次函数与反比例函数1.（2018东城一模）已知函数30yxx＞的图象与一次函数20yaxa的图象交于点A3,n.（1）求实数a的值；（２）设一次函数20yaxa的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且=2ABCAOBSS△△，求点C的坐标.2.（2018西城一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yxm与x轴的交点为(4,0)A，与y轴的交点为B，线段AB的中点M在函数kyx（k≠0）的图象上．（1）求m，k的值；（2）将线段AB向左平移n个单位长度（0n）得到线段CD，A，M，B的对应点分别为C，N，D．①当点D落在函数kyx（0x）的图象上时，求n的值；②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．3.（2018海淀一模）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），Q（－1，2），函数myx.（1）当函数myx的图象经过点P时，求m的值并画出直线yxm．（2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组,myxyxm（m＞0），求m的取值范围．yxPQO4.（2018朝阳一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数xky的图象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1．（1）求该反比例函数的表达式；（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN，如果S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.5.（2018丰台一模）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数2yx的图象与一次函数ykxb的图象的交点分别为P(m，2)，Q(-2，n).（1）求一次函数的表达式；（2）过点Q作平行于y轴的直线，点M为此直线上的一点，当MQ=PQ时，直接写出点M的坐标.6.（2018石景山一模）在平面直角坐标系xOy中，函数ayx（0x）的图象与直线1lyxb：交于点(3,2)Aa．（1）求a，b的值；（2）直线2lyxm：与x轴交于点B，与直线1l交于点C，若S△ABC6≥，求m的取值范围．7.（2018房山一模）关于x的一元二次方程0)1(222mmxx有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.8.（2018顺义一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线24yx与双曲线kyx（k≠0）相交于A（-3，a），B两点．（1）求k的值；（2）过点P（0，m）作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线kyx交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．9.（2018延庆一模）在平面直角坐标系xOy中，直(0)ykxbk与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数(0)mymx的图象在第一象限交于点P（1，3），连接OP．（1）求反比例函数(0)mymx的表达式；（2）若△AOB的面积是△POB的面积的2倍，求直线ykxb的表达式．-1-2-3-3-2-1y123456x54321Oyx–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345O10.（2018怀柔一模）在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B（0,1），与反比例函数的图象交于点A(3，-2).(1)求反比例函数的表达式和一次函数表达式；(2)若点C是y轴上一点，且BC=BA，直接写出点C的坐标.11.（2018平谷一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kykx的图象与直线y=x+1交于点A（1，a）．（1）求a，k的值；（2）连结OA，点P是函数0kykx上一点，且满足OP=OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．12.（2018门头沟一模）如图，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，反比例函数图象过点A(2,1)和另一动点B（x,y）.（1）求此函数表达式；（2）如果1y＞，写出x的取值范围；（3）直线AB与坐标轴交于点P，如果PBAB，直接写出点P的坐标.xy123456781234567AOB13.（2018大兴一模）如图，点A是直线2yx与反比例函数1myx（m为常数）的图象的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．（1）求点A的坐标及m的值；(2)已知点P(0，n)(0＜n≤8)，过点P作平行于x轴的直线，交直线2yx于点C11(,)xy,交反比例函数1myx（m为常数）的图象于点D22(,)xy,交垂线AB于点E33(,)xy,若231xxx，结合函数的图象，直接写出123xxx的取值范围．