三维有限元重划论文

三维网格重划在橡胶大变形分析中的应用王春光1，陈聪2（1.中国航天科技集团公司四院41所，西安，710025；2.西安航天化学动力厂，西安，710025）摘要：橡胶元件在承载过程中，三维有限元模型的网格变形随着载荷增加而增大，最终产生严重的网格畸变，导致计算发散。为使分析能够进行下去，需要进行三维网格重划。利用Abaqus与Hypermesh的良好接口，将Abaqus畸变模型导入Hypermesh中重新划分网格，再将模型导回Abaqus/CAE中，利用MapSolution语句将上一步的计算结果映射到重新划分的网格上，最后在Abaqus/Standard中进行求解。关键词：橡胶，大变形，三维网格重划，MapSolutionThreeDimensionalMeshtoMeshSolutionMappingCapabilitiesusedintherubberFEAWangChunguang1，ChenCong2(1.The41stInstitute,TheFourthAcademyofCASC,Xian710025,China;2.AcademyofAerospaceSolidPropulsionTechnology,Xian710025,China)Abstract:Whenrubberproductsareinloadingprocedure,thestrainsbecomesolargethatsomethreedimensionalelementsaresoseverelydistorted.Itmakesthejobaborted.Inordertocontinuethejob,threedimensionalremeshingisalwaysapplied.BecauseofthegoodinterfacebetweenAbaqusandHypermesh,modifyingmeshiscompletedinHypermesh,andthentransferitbacktoAbaqus/CAE,mappingtheresultsoflasttimetogoodmeshforusingthesentence'MapSolution'inINP,andthencalculatingthejobinAbaqus/standard.Keywords:rubber;largestrain;ThreeDimensionalMeshtoMeshSolutionMapping;MapSolution1引言橡胶元件在承载过程中，往往会表现出大变形的承载效果。在对橡胶元件进行受力分析过程中，因变形过大，橡胶单元会发生严重扭曲变形，从而使分析无法进行下去，为有效解决橡胶大变形的分析问题，网格重划是目前处理橡胶大变形分析的一个重要思路和途径。ANSYS、ABAQUS软件目前的版本均有用于橡胶分析的网格重划功能，但如何重划，重划需要处理什么问题，描述的并不清楚。文献[1]中提出了二维状态下橡胶的网格重划方法。但是，当模型的受力不再对称或者不能简化为平面应力或平面应变状态时，模型需要进行三维处理，三维模型网格重划技术的应用势在必行。因此，本文将以简单的三维橡胶元件受压而产生大变形的分析作为例子对网格重划进行研究。2三维网格重划过程橡胶大变形分析需要进行网格重划,基本过程为:首先进行建模及网格处理,并施加一个合适的载荷,将初步分析得到的结果进行变形模型提取,如模型提取成功后,再进行二次分析；如二次分析网格重划前后的刚度点基本重合,则说明二次分析完成,如刚度点出现大的偏移,则说明初始分析时单元出现了过大的网格畸变,需要施加一个更小的载荷重新进行计算，网格重划的基本过程见图1所示。另外，如果橡胶变形过大，则需要二次甚至多次网格重划来完成整个分析，以得到一个较真实的计算结果。图1网格重划的基本过程3橡胶块大变形网格重划计算示例3.1橡胶分析示例说明示例是一个三维橡胶块，上下两块钢板与橡胶粘接为一体，几何模型见图2。橡胶块模型的核心承载为垂向位移，当位移增大到一定程度，网格畸变计算发散。因此文中将载荷分两步加载，并在第一次加载后进行网格重划，本文以ABAQUS为分析工具，并结合Hypermesh的强大网格划分功能，说明三维网格重划技术的全过程。图2橡胶块几何模型图3橡胶块三维有限元模型图3为橡胶块承载前的三维有限元模型，上、下部分为铁件，中间为橡胶，橡胶长、宽、高均为为30mm，分析要求预测出承受15mm压缩位移时的变形状态。文中利用超弹Yeoh本构模型模拟橡胶材料的变形特性，Yeoh（n=3）本构的材料参数为：0.145005,0.010045,1.48e-06，0，0。文中选用C3D10MH单元划分网格。3.2未进行网格重划的橡胶变形分析在分析模拟过程中，产品要求垂向加载12mm的位移，但由于橡胶单元发生了严重畸变，分析进行到压缩为9mm左右时就不能收敛，导致计算中止，此时模型中橡胶块的变形见图4所示，图中已将金属板隐藏。由图可见，模型中橡胶鼓出面和铁板接触边缘的网格发生了严重的畸变。这些单元已经不满足求解时的收敛需要，为使计算可以继续，在本文中采用Abaqus/CAE和Hypermesh对网格重划分，用质量好的网格代替原来的畸变网格，再将原网格上的计算结果通过MapSolution插值计算映射到新的网格上，使分析在原有结果基础上继续进行。图4橡胶大变形时的网格畸变图5橡胶垂向位移7.5mm时的计算结果3.3网格重划分全过程为使分析继续进行，需要进行网格重划，为此需要提取变形后的变形模型，然后利用Hypermesh的remesh功能重新划分网格。本文利用Abaqus/CAE中的import功能提取模型变形后的网格，图5为橡胶垂向位移7.5mm时的网格及计算结果；图6为利用原计算结果Odb文件提取出的变形后的有限元模型。图6橡胶块垂向位移7.5mm时提取的有限元模型在Hypermesh中读入被提取的变形网格，见图6。Hypermesh可以对导入的四面体单元模型直接重划网格，利用remesh模块对旧网格范围进行重新划分网格。新划分的有限元模型见图7所示。注意标记处的畸变网格已经得到明显改善。再将重划网格后的模型导入Abaqus/CAE,检查网格质量，如图8，“Analysiserrors:0(0%),Analysiswarnings:0(0%)”。重新建立分析任务，比如材料属性、施加载荷等，注意本次施加载荷为垂向位移4.5mm。写出该Job的INP，并加入*MapSolution，Step=1命令以实现映射功能，见图9所示。从AbaqusCommand中运行该INP文件，系统提示输入旧的Odb文件名，输入后Standard自动开始计算。图7在原变形网格上重新划分网格图8有限元模型导回Abaqus中图9修改INP文件图10为将原变形网格上的计算结果映射到新网格上的结果。通过网格重划分，使垂向压缩12mm的分析计算任务顺利完成，图11为模型压缩12mm后的计算结果。为了检测网格重划技术的准确性，将重划分前后的垂向刚度曲线输出，图12所示。图10将计算结果映射到新网格上的应力分布图11橡胶块垂向位移12mm时的计算结果010020030040050060000.0020.0040.0060.0080.010.0120.014垂向位移（mm）载荷（KN）最初7.5mm位移载荷曲线重划网格后4.5mm位移载荷曲线图12：位移载荷曲线3.4结果分析从图5与图10的比较可以发现，把原网格的计算结果映射到新网格上后，虽然结果稍有变化，但分布基本上是一致的。由于映射前后的网格不同，结果必然会有小的差异。通过合理划分网格和正确选择重划网格的载荷步，这两个途径是可以将差异降到最低。图12的载荷位移曲线由初始分析得到的0-7.5mm的载荷位移曲线和经网格重划二次分析得到的7.5mm-12mm的载荷位移曲线构成。通过观察可以看出，网格重划前后的曲线没有完全连接起来，而存在一定偏移，这是因为网格重划前，单元已经产生了一定的网格畸变。这也说明，为使网格重划后的分析结果更合理，应合理确定初始分析的载荷量。4结论本文通过对一个橡胶块压缩的二次分析，运用*MapSolution技术和Hpermesh的网格重划技术，阐述了Abaqus三维网格重划技术的用法，得到以下结论：1）当有限元分析所使用单元严重畸变而导致计算不收敛时，可以采用网格重划进行解决，三维网格重划可以解决三维模型的大变形问题。2）Hypermesh对Abaqus四面体网格自动重划分功能可简化网格重划的步骤3）合理的重划分网格和正确选择重画分网格的载荷步能提高网格重划的分析精度。5参考文献[1]黄友剑.MapSolution在橡胶产品分析中的应用.2008年Abaqus用户论文集[2]Advancedguidechapter6.manualrezoning,ANSYSmanual,2008[3]Abaqusexampleproblemsmanual1.3.1upsettingofacylindricalbillet:quasi-stasticanalysiswithmesh-tomeshsolutionmapping,ABAQUSmanual,2008[4]杨晓翔.非线性橡胶材料有限单元法.石油工业出版社，1999[5]张胜兰.基于HyperWorks的结构优化设计技术.机械工业出版社，2007