培优专题分式方程培优提高经典例题

1分式方程专题例1：去分母法解分式方程1、113116xxx2、22416222xxxxx3、22412212362xxxxxxx4、64534275xxxxxxxx例2：整体换元与倒数型换元：1、用换元法解分式方程：（1）6151xxxx（2）12221xxxx变式练习：（11上海）用换元法解分式方程13101xxxx时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A．230yyB．2310yyC．2310yyD．2310yy例3：分式方程的（增）根的意义1、若分式方程：024122xxa有增根，求a的值。2、关于x的分式方程131xxax无解，则a=_________。变式练习：当m为时，分式方程01163xxmxxx有根。1例4一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用．已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a次、a次能运完；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t．问：⑴乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍；⑵现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应付车主运费各多少元？(按每运1t付运费20元计算)课堂总练习1关于x的分式方程1131xxm的解为正数，则m的取值范围是2．关于x的方程223242mxxxx会产生增根，则m为____________3．若关于x的方程2111xmxx产生增根，则m＝____________；4．k取何值时，方程xxkxxxx2112会产生增根？5.当a为何值时，关于x的方程223242axxxx无解？16/某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？1练习一、填空题：1、（12盐外）关于x的方程4332xaax的解为x=1,则._____a2、（12成外）若关于x的分式方程3232xmxx有增根，则m的值为__________。3、(12萧山)若关于x的分式方程3131xax在实数范围内无解，则实数a。4、当x_____时，分式42xx有意义。当x=____时，分式xx112的值为零。5、若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为__________。6、（天府前沿）若方式方程424xaxx产生增根，则a=_。7、（12邵阳）请你选择一个合适的值，使方程2112xx成立，你选择的x=。8、（11淮安）已知实数x满足01442xx，则代数式xx212的值是_________。9、（成外）如果ba=2，则2222bababa=________.若1ab，则221111ba的值为。10、（11培优班）已知：分式91862aa的值为正整数，则整数a的值为__________。11、m取_________________整数值时，分式172mm的值是正整数。二、解答题：1、2若分式方程xaxax321有增根，则a的值是多少？13、关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围是．4、关于x的方程的解为非正数，求m的取值范围．5、若关于x的方程233xkxx无解，求k的值6、.已知方程无解，求k的值．7、已知关于x的方程3)1(2122xxxx，求11xx的值。