模型四--手拉手模型

1第四章手拉手模型模型手拉手如图，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=。结论：△BAD≌△CAE。模型分析手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。模型实例例1．如图，△ADC与△EDC都为等腰直角三角形，连接AG、CE，相交于点H，问：（1）AG与CE是否相等？（2）AG与CE之间的夹角为多少度？例2．如图，直线AB的同一侧作△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。求证：（1）△ABE≌△DBC；（2）AE=DC；（3）∠DHA=60°；（4）△AGB≌△DFB；（5）△EGB≌△CFB；（6）连接GF，GF∥AC；（7）连接HB，HB平分∠AHC。热搜精练1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF。（1）求证：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数。22．如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE与CD，延长AE交CD于点H．证明：（1）AE=DC；（2）∠AHD=60°；（3）连接HB，HB平分∠AHC。3．在线段AE同侧作等边△CDE（∠ACE120°），点P与点M分别是线段BE和AD的中点。求证：△CPM是等边三角形。4．将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图①方式放置，∠A=90°，AD边与AB边重合，AB=2AD=4。将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度（0°180°），BD的延长线交CE于P。（1）如图②，证明：BD=CE，BD⊥CE；（2）如图③，在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长。