2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案

2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案1/122016年春绵阳市七年级数学（下）期中考试试题（120分钟完卷，总分140分）一．选择题（共12小题，每小题3分。共36分）1．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD2．下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行3．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°4．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案2/12A．15°B．20°C．25°D．30°6．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）A．15°B．25°C．35°D．55°7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48B．96C．84D．428．的算术平方根是（）A．2B．±2C．D．±9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④10．下列计算不正确的是（）A．=±2B．==9C．=0.4D．=﹣611．下列说法正确的是（）A．任何数都有两个平方根B．若a2=b2，则a=b2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案3/12C．=±2D．﹣8的立方根是﹣212．（2016•安徽模拟）的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为（）A．7B．8C．9D．10二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为．14．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．17．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=．18．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有个．三．解答题（共10小题）19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案4/12（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．20（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．21．（5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．22．（5分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；（2）求出△AOA1的面积．2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案5/1223．（10分）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9（1）求a的值，并求这个正数；（2）求17﹣9a2的立方根．24．（5分）已知|a﹣b+1|与是互为相反数，求（a﹣b）2008的值．25．（10分）求下列各式中x的值：（1）4x2﹣81=0；（2）3（x﹣1）3=24．26．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．27．（10分）化简（1）7﹣3（2）|1﹣|+|﹣|+|2﹣|28．（10分）（1）计算：﹣（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．29．（10分）计算（1）+（）2+．（2）|2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案6/122016年春绵阳市七年级数学期中考试试题参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．2．解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选A．3．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．4．解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故选D．2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案7/125．解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．6．解：过点C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．故选C．7．解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．8．解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．9．解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案8/12∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．10．解：A、原式=2，错误；B、原式=|﹣9|=9，正确；C、原式=0.4，正确；D、原式=﹣6，正确．故选A．11．解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；B、当a=2，b=﹣2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、﹣8的立方根是﹣2，故本选项正确；故选D．12．解：∵64＜79＜81，∴8＜＜9．∴n=8．故选：B．二．填空题（共7小题）13．解：∵BC⊥AC，∴AB＞AC，∵CD⊥AB，∴AC＞CD，∴线段AB，AC，CD中最短的一条为CD，故答案为：CD．14．解：∵∠1=120°，∴∠3=60°，∵∠2=45°，∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．故答案为：15°．2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案9/1215．解：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直线m∥n，∴∠1=∠ABC=45°，故答案为：45．16．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．17．解：由题意知，m，n满足（m﹣1）2+=0，∴m=1，n=﹣2，∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．故答案为：﹣1．18解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，故答案为：4．三．解答题（共10小题）19．解：（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC==45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x，2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案10/12∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°﹣x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°﹣30°=60°．20证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．21．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．22．解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；（2）S△AOA1=×4×1=2．23．解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，解得a=3，∴这个正数为32=9；（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，∵﹣64的立方根﹣4，∴17﹣9a2的立方根为﹣4．24．2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案11/12解：∵|a﹣b+1|与是互为相反数，∴|a﹣b+1|+=0，∵两个非负数的和为0，∴必须都为0，即，①﹣②得：﹣3b=3，b=﹣1，代入①得：a+1+1=0，a=﹣2，∴（a﹣b）2008=（﹣2+1）2008=1．25．解：（1）4x2﹣81=0，4x2=81，，x=；（2），3（x﹣1）3=24，（x﹣1）3=8，x﹣1=2，x=3．26．解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．27．解：（1）原式=4；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．28．解：（1）原式=﹣2﹣1+2=﹣1；（2）两边开方得，x+4=﹣4解得x=﹣8．29．解：（1）+（）2+=2+3+2=7；（2）|2016年春绵阳市七年级数学(下)期中考试试题和答案12/12=3﹣4+1﹣=．