西南大学-0004-离散数学-2019春-大作业-带答案

西南大学网络与继续教育学院课程代码：0004学年学季：20191单项选择题1、设p：我们划船，q：我们跑步,则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为()1.2.3.4.2、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有()个1.142.163.154.133、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有()个1.152.143.134.164、1.B.幂等律2.交换律3.结合律4.消去律5、令T(x):x是火车，B(x):x是汽车，F(x,y):x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为()1.E.2.3.4.6、下列联结词中，不满足交换律的是()1.2.3.4.7、设A,B,C是集合，则下述论断正确的是()1.C.2.3.4.8、集合A={1,2,3,4}上的关系R={(1,4),(2,3),(3,1),(4,3)},则下列不是t(R)中元素的是()1.(1,1)2.(1,2)3.(1,3)4.(1,4)9、具有4个结点的非同构的无向树的数目是()1.22.33.44.510、1.偏序2.等价3.相容4.线性序11、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有()个.1.132.143.154.1612、下列整数集Z上定义的运算不满足交换律的是()1.2.3.4.13、设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={(x,y)|x,yA且x+y=6}，则R的性质是()1.对称的、传递的2.反自反的、传递的3.自反的4.对称的判断题14、1.A.√2.B.×15、1.A.√2.B.×16、1.A.√2.B.×17、1.A.√2.B.×18、1.A.√2.B.×19、1.A.√2.B.×20、1.A.√2.B.×21、1.A.√2.B.×22、若G为平面图，则存在节点v,deg(v)5.1.A.√2.B.×23、实数集R上的乘法和加法运算相互可分配.1.A.√2.B.×24、强连通图一定是单向连通的.1.A.√2.B.×主观题25、不同构的5阶无向树有()棵，不同构的5阶根树有()棵参考答案：3；926、参考答案：27、在同构意义下，3阶群有()个，4阶群有()个，5阶群有()个参考答案：1；2；128、设集合A={1,2,3}，则A上的置换共有()个参考答案：629、参考答案：2；3；230、参考答案：Î；Î；Í31、集合A上的等价关系R必满足(、、)参考答案：自反性；对称性；传递性32、所有6的因数组成的集合为().参考答案：{-1，-2，-3，-6，1，2，3，6}.33、对于任意集合A,若|A|=n,则A的幂集合P(A)有()个元素.参考答案：2n\/sup\/em\/span34、设集合A中有3个元素，则A上的二元关系有()个，其中有()个是A到A的函数.参考答案：35、对于n阶完全无向图Kn,当n为()时是Euler图，当n()时是Hamilton图，当n()时是平面图.参考答案：36、设A={1,2,3,4}，A上的二元关系R={(1，2)，(2，3)，(3，2)}，S={(l，3)，(2，3)，(4，3)}，则(R-S)-1={___________}.参考答案：{(2,1),(2,3)}.\/span37、令C(x):x是计算机，D(x,y):x能做y，I(x):x是智能工作，则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为().参考答案：38、有限域的元素个数为(),其中()且()参考答案：pn；p为素数；n为正整数39、不同构的5阶无向树有()棵.参考答案：340、()无向图称为无向树.参考答案：不含圈的连通\/span.\/span\/span\/p41、三个元素集合的划分共有()种.参考答案：542、设A={a,b},B={2,4}，则A×B={___________}.参考答案：{(a,2),(a,4),(b,2),(b,4)}.43、参考答案：Æ,{1},{3}.44、参考答案：45、参考答案：46、任意6阶群的平凡子群一定是()群参考答案：Abel47、参考答案：48、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3参考答案：49、设A={a,b,c,d}上的关系R={(a,b),(b,d),(c,c),(a,c)},画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)参考答案：50、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之参考答案：51、已知A={{Æ},{Æ,1}},B={{Æ,1},{1}},计算A∪B,A+B，A的幂集P(A)参考答案：52、参考答案：53、任意6个人中，一定有3个人彼此认识或有3个人彼此不认识参考答案：54、今有n个人,已知他们中任何2人的朋友合起来一定包含其余n-2人.试证明：(1)当n≥3时，这n个人能排成一列，使得中间任何人是其两旁的人的朋友，而两头的人是其左边(或右边)的人的朋友.(2)当n≥4时，这n个人能排成一圆圈，使得每个人是其两旁的人的朋友.参考答案：55、设A={a,b,c,d}上的关系R={(a,b),(b,d),(c,c),(a,c)},画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R).参考答案：56、现有黄球两只，白球和红球各一只，试求有多少种不同的选球方式？参考答案：57、画出所有不同构的6阶无向树.参考答案：58、画出所有不同构的5阶无向树.参考答案：59、参考答案：证(1)|自反;(2)|反对称;(3)|传递60、参考答案：