22.5等腰梯形(1)

‹#›观察与回顾等腰梯形的定义两腰相等的梯形等腰梯形等腰梯形有什么性质？性质判定‹#›22.5（1）等腰梯形（性质定理）‹#›观察与发现两底边平行，两腰相等.同一底边上的两个内角相等.O等腰梯形的两条对角线相等.对称性边角对角线对称轴是两底中点所在直线轴对称图形.BCAD‹#›EACDB等腰梯形是轴对称图形性质的证明‹#›EABCD1等腰梯形同一底上的两个内角相等。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：∠B=∠C性质的证明EF‹#›等腰梯形的对角线相等已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求证：AC=BD.ABCD性质的证明‹#›举例如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE证明:在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C(等腰梯形同一底边上的两个内角相等)∴EB=EC(等角对等边)∴△EBC是等腰三角形.又∵AB=CD∴EA=ED∴△EAD是等腰三角形.‹#›1.等腰梯形ABCD中,如果DC∥AB,DC=BC,DB⊥AD求∠A的度数DCBA练习‹#›2.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延长线上的一点,BE=BC,试说明∠A和∠E的关系.EDCBA练习‹#›小结等腰梯形的性质(1)有一般梯形的性质AD∥BC(2)两腰相等AB=DC.(3)同一底上两底角相等.(4)两对角线相等AC=BD.(5)是轴对称图形.ABCD‹#›作业练习册22.5（1）‹#›等腰梯形的定义两腰相等的梯形等腰梯形等腰梯形还有什么其他的判定？性质判定回顾与思考