最全面实用的对数与对数运算练习题

对数与对数函数一、对数1定义：若ab=N（a0,a≠1），则b叫做以a为底N的对数。记做b=logaN2性质：几个恒等式（M,N,a,b都是正数，且a，b不等于1）1.alogaN=N2.logaaN=Nlogaa=N3.abbmmalogloglog(换底公式)4.abbalog1log5.bmnbanamloglog6.loga1=07.logaa=13运算法则：（a0,a≠1,M0,N0）；（1）loga（MN）=logaM+logaN;（2）logaNM=logaM-logaN（3）logaMN=nlogaM4常用对数，自然对数：记作lgN和lnN5零和负数没有对数练习题：1.化简：24525log5+log0.2log2+log0.5.2.若lglg2lg2lglgxyxyxy，求xy的值．3.已知2log3=a，3log7=b，用a，b表示42log56.4.计算，（1）0.21log35；（2）44912log3log2log32（3）（log25+log4125）5log2log335（1）．31log2aa,则log123=（2）．6log18log)3(log2626=．（3）____________50lg2lg5lg2；6．设a，b，c∈R，且3a=4b=6c，则()．(A)．c1=a1＋b1(B)．c2=a2＋b1(C)．c1=a2＋b2(D)．c2=a1＋b27．已知lga，lgb是方程2x2－4x＋1=0的两个根，则(lgba)2的值是()．(A)．4(B)．3(C)．2(D)．18．若x1，x2是方程lg2x＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2=0的两根，则x1x2的值是()．(A)．lg3·lg2(B)．lg6(C)．6(D)．619．已知log2[log21(log2x)]=log3[log31(log3y)]=log5[log51(log5z)]=0，试比较x、y、z的大小．二、对数函数对数数函数log0,1ayxaa0,xyR过定点(1,0)减函数增函数(0,1)(0,)(1,)(,0)xyxy时，时，(0,1)(,0)(1,)(0,)xyxy时，时，abab1.函数22log(45)yxx的值域为.2.函数212log(2)yxx的单调递减区间为___________________3.当0a且1a时，函数log(1)2ayx的图像一定经过点__________4.若2log15a，则a的取值范围是____________5.已知函数20.5()log(3)fxxaxa在区间[2,)上是减函数，则实数a的取值范围是6.函数logayx在区间[2,]上的最大值比最小值大1，则实数a_________7.()fx是满足(2)()fxfx的奇函数，当[0,1)x时，()fxx，则12(log24)f___8.函数：①lg||yx；②|lg|yx.（）A．都是偶函数B．①是偶函数，②是奇函数C．①是偶函数，②是增函数但不是偶函数D．①是偶函数，②不是单调函数2134xyO9.下列四个函数：①logayx；②logayx；③logayx；④logayx.如图所示，那么abcd、、、与1的大小关系是（）A．1abcdB．1badcC．1abdcD．1bacd10.若函数22()log(2)fxxaxa的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．01aB．01aC．0a或1aD．0a或1a11.若函数(2)xyf的定义域为[1,1]，则函数2(log)yfx的定义域为（）A．[1,1]B．1[,2]2C．[1,2]D．[2,4]12.设()fx为奇函数，且当0x时，12()logfxx.（1）当0x时，求()fx的解析式；（2）解不等式()2fx.13.已知函数()log()(1)xafxaaa.（1）求该函数的定义域和值域；（2）讨论函数的单调性；14.关于x的方程22log12log()xxa恰有一个实数解，求实数a的取值范围.15.若不等式2log0xax，当1(0,)2x时恒成立，求实数a的取值范围.