圆柱和圆锥单元复习-题型分类

养习惯·树态度1授课教学案学生姓名：授课教师：李海琳班主任：科目：数学上课时间：2015年3月22日8:30时—10：00时跟踪上次授课情况上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成本次授课内容授课标题圆柱和圆锥复习课学习目标1.了解圆柱和圆锥的基本特征，会计算圆柱的表面积及侧面积2.会利用公式计算圆柱和圆锥的体积重点难点会利用公式解决具体问题授课内容一、知识点回顾：1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。2、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。3、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr24、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×h5、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h6、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。7、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）8、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。9、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=31Sh或πr2×h÷310、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。养习惯·树态度2二、例题分析题型一1．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?2、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？题型二3.小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少?4．如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米)243养习惯·树态度35.一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高是8分米，最高处高是10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？6、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？题型三7、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？8.如图，两段圆木的体积之差是314立方厘米。若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体，则两个长方体体积之差是多少立方厘米？27244养习惯·树态度4题型四9、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少？10、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米？11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆锥高是圆柱高的三分之二，求圆锥和圆柱的底面积比是多少？题型五12、把一个半径为10厘米的圆锥形钢材浸没在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，当钢材从水桶中拿出，桶里的水面下降了1厘米。这个圆锥形钢材的高是多少？13、一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？养习惯·树态度514、一圆柱形水桶内有一段长4厘米，宽3厘米的长方体铁块浸入水中，水面上升8厘米，如果把长方体竖立，露出水面3厘米，则水面下降1.5厘米，求长方体铁块的体积?题型六15、如下图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？16、如图，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？17、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？养习惯·树态度618、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米（见下图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？题型七19、如图，将三角形以斜边为轴旋转一周，计算所得立体图形的体积。（单位：厘米）20、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?学科主任批阅意见：养习惯·树态度7课后作业1．从上面看下面的每个立体图形，分别看到的是哪个图形？请用线连一连。2．当机立断。（对的请在括号内打“√”，错的打“×”）（1）圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）（2）圆锥的体积是圆柱的13。（）（3）一瓶罐装可口可乐的体积大约是400立方厘米，用24瓶装满一箱，这只箱子的容积大约是9600立方厘米。（）3．一个圆柱形水桶，底面半径2分米，高6分米。①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？是多少？②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？5．实际运用。（1）有一个滚筒刷，它的底面直径是4厘米，长3分米，它滚动一周刷过的墙面是多少平方厘米？养习惯·树态度8（2）学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝处略去不计）6．拓展延伸（1）一个圆锥形容器，底面积是45平方厘米，高是16厘米。把它装满水后，倒入一个长10厘米，宽6厘米长方体容器中，此时的水高多少厘米？（2）有一张长方体铁皮（如下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为2厘米，那么圆柱的体积是多少立方厘米？7．对比提高。（1）一个圆柱高10厘米，把它截成两段，表面积增加了25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？（2）一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？