8–3-大气的垂直温度梯度

上页下页末页退出首页上页下页末页退出首页地球大气中的最下层里频繁地进行着垂直方向上的对流。例如由于太阳辐射，白昼地面温度升高，较暖的气体缓慢上升，气体压强随之逐渐减少。因气流上升缓慢，过程可视为准静态的。又因为干燥空气导热性能不好，过程又可视为绝热的。所以，大气温度的垂直分布可用准静态绝热模型来处理。z+dzzP+dPPρgzgPddANMnmoln是空气分子数密度。molM是空气平均摩尔质量。上页下页末页退出首页nkTPzgPddANMnmolPRTgMzPmoldd常量TP1TPTP1ddzTTPzTTPzPdd1ddddddRgMzTmol1dd上页下页末页退出首页5/73mol1029MRgMzTmol1ddkm/K10km/K8.9ddzT上页下页末页退出首页第二种情况是大气中温度的垂直梯度小于干气团的绝热递减率10K／km（图b），这时上升气团将减速，最终要沉降下来，因而大气处于稳定状态。大气结构的垂直稳定度干燥气团上升时会遇到三种情况：第一种情况是大气中温度的垂直梯度超过干气团的绝热递减率10K／km（图a），这时上升的气团会不断加速，大气处于不稳定状态。上页下页末页退出首页大气结构的垂直稳定度第三种情况处于以上两种情况之间，大气中温度的垂直梯度等于干气团的绝热递减率10K／km（图c），这时气团匀速上升，大气的稳定度处于中性状态。考虑空气中有水，TCVPWmVddd,要修改。gmVTCVPdddmol,上页下页末页退出首页gmVTCVPdddmol,：水的摩尔汽化热mol：气团中水蒸气的摩尔数ggdmol：气团上升的过程中汽化而增加的内能gmVTCVPdddmol,TRPVVPdddgmVTCPVdR)d(dmol,gmpTCPPRTdddmol,上页下页末页退出首页gmpTCPPRTdddmol,gmpcTCPPRTdddmol,ggcTPTcRTPTcRRCTPggmPdd1ddddmolmolmol,TcRRgMzTgdd1ddmolmol这便是饱和绝热递减率的公式。上页下页末页退出首页【例题8–4】如图8–13，潮湿空气绝热地持续流过山脉，气象站M0和M3测出的大气压强都是100kPa，气象站M2测出的大气压强为70kPa。在M0处空气的温度是20℃，随着空气的上升，在压强为84.5kPa的高度处（图中的M1）开始有云形成。空气由此继续上升，经1500s后到达山脊的M2站，在上升过程中空气里水蒸气凝结成雨落下。设每平方米上空潮湿空气的质量为2000kg，每千克潮湿空气中凝结出2.45g的雨水，水的汽化热为45kJ/mol。（1）求出在云底高度处（M1）的温度T1。（2）假设空气密度随高度线性地减少，云底到M0的高度h1是多少？上页下页末页退出首页（3）试问在山脊M2处测出的温度T2是多少？（4）求出由于空气中水蒸气的凝结在3小时内形成的降雨量。设在M1和M2之间的降雨是均匀的。（5）试问在山脉背面的气象站M3测出的温度T3是多少？讨论M3处空气的状态，并与M0处比较。M2M3M1M0图8–13上页下页末页退出首页解：（1）空气由M0上升到M1的过程是绝热过程，故M2M3M1M0图8–13K4.27901011TPPT（2）00mol0RTPM11mol1RTPM11010)(21ghPP解出h1=1408m上页下页末页退出首页（3）饱和空气的温升可近似地分两步计算，第一步按干绝热过程算。M2M3M1M0图8–13K8.26411122TPPT水蒸气凝结引起的附加温度为mol,molmPgCcT△T=6.1K31095.329/100018/45.2gcRCmP27mol,)Kmol/(kJ45mol上页下页末页退出首页气象站M2处的温度为K9.27022TTT（4）3小时内降雨2.45g／m2×2000／1500s)×10800s=35.3kg/m2每kg/m2产生1mm的降雨量，因此降雨量为35.3mm。（5）K15.293K300021233TTPPT比M0处干热。