7–3-理想气体的压强

上页下页末页退出首页上页下页末页退出首页一、理想气体的微观模型理想气体的微观模型：（1）分子的大小可忽略不计，视为质点，单个分子的运动遵从牛顿定律；（2）除碰撞的一瞬间外，分子间以及分子与容器壁间都无相互作用力。由于在容器中气体分子的动能的平均改变比分子重力势能的平均改变大得多，因此也不考虑重力对分子的作用。（3）分子与分子之间、分子与容器壁之间的碰撞为完全弹性碰撞。分子运动遵从动量守恒和动能守恒。上页下页末页退出首页在分子动理论基本观点的基础上，以处于平衡态的稀薄气体为研究对象，建立的理想气体微观模型的正确性，只能由建立的理论是否与实验检测的结果相符合来确定。实验证明了理想气体的微观模型的正确性。二、统计假设（1）容器中任一位置处单位体积内的分子数不比其他位置占优势；（2）分子沿任一方向的运动不比其他方向的运动占优势。由此可知，分子的速度在各方向分量的各种平均值是相等的，例如：，。zyxvvv222zyxvvv上页下页末页退出首页三、理想气体的压强公式dAxyzvixviyvizOvixdt单位体积的分子数：VNn分子质量：m将分子分成若干组，每组内的分子具有大小相等、方向一致的速度，于是在单位体积内各组的分子数，将满足,,,,21innniinn一个分子在碰撞过程中的动量的改变为：ixixixmmmvvv2上页下页末页退出首页dAxyzvixviyvizOvixdt分子施于dA的冲量为ixmv2在dt时间内能与dA相碰的分子数为Atnixiddv速度为的一组分子在时间内施于dA的总冲量为ivAtmnixidd22v由于0ixv的分子不会和dA面碰撞，故所有分子对dA面的冲量为02dd2dixiixiAtmnIvv0ixv0ixv和平均来说，应各占一半。故上页下页末页退出首页iixiAtmnIddd2vdAxyzvixviyvizOvixdttIFdd施于dA面的压强为；iiixiixinmmnAtISFP22dddvv所有分子x方向速率的平均值为nnnnnnnnixiiixixxx22212222112vvvvv上页下页末页退出首页dAxyzvixviyvizOvixdt2xnmPv222zyxvvv2222zyxvvvv222zyxvvvv22vv312xk32213231nmnnmP22vv2vm21k上页下页末页退出首页讨论（1）容器中的气体在宏观上对器壁所产生的压强，是大数量作无规则运动的分子对器壁不断碰撞的平均结果。因而气体的压强是一个具有统计平均意义的物理量，离开大量和平均，压强的概念将失去意义，对个别分子或少数分子压强无意义。（2）理想气体的压强由单位体积内的分子数n和分子的平均平动动能决定，并与两者的乘积成正比，因此压强与容器的形状无关。n和本身是大量分子的统计平均值。kk一定，n一定，nkP上页下页末页退出首页（3）理想气体的压强公式给出了宏观量压强与微观量的统计平均值之间的关系。因压强可直接测量，而不能直接测量，因此这个关系不能由实验直接验证，但从这个关系出发能够满意地相互解释并推证许多实验定律。kk7–5理想气体的微观模型中论为，气体分子间的距离应当在分子限度的10倍以上，这是怎样得来的？7–6在推导理想气体压强公式的过程中，什么地方用到了理想气体的分子模型？什么地方用到了平衡态的概念？什么地方用到了统计平均的概念？压强的微观统计意义是什么？