1–4-相对运动

上页下页末页退出首页上页下页末页退出首页由前面的讨论，我们已经知道运动是决对的，静止是相对的，物体的运动总是相对于某个参考系描述的。描述质点运动的位矢、速度、加速度等物理量一般都与参考系有关。对于不同的参考系，它们的值可能不同。这节就是讨论一个质点相对于运动坐标系的速度、加速度和这个质点相对于“静止”坐标系的速度、加速度之间的关系。上页下页末页退出首页'0rRr如图所示的两个从标系中，有这就是伽利略坐标变换。'0rRr对t求导trtRtrdddddd0vvv00vv：绝对速度：牵连速度（运动坐标系相对于静止坐标系的速度）：相对速度vyzxx′y′z′OO′PΣ′Σr'r0R上页下页末页退出首页vvv0对t求导tttdddddd0vvv0aaaaa：绝对加速度：牵连加速度：相对加速度0a上页下页末页退出首页伽利略坐标变换是在长度和时间的测量都与参考系无关的情况下得到的结果。长度与时间的测量与参考系的选择无关，这种时空观称为牛顿时空观，是一种绝对时空观。这种时空观在经典力学低速情况下无疑是正确的，这已由大量的实验所验证，但在狭义相对论中将会看到，当质点的运动速度和两参考系的相对运动的速度可以和光速相比拟时，长度与时间的测量与相对运动的参考系的速度有关，那时伽利略坐标变换就不再成立了，当然由伽利略坐标变换推得的速度变换式和加速度变换式也就不成立了。所以，伽利略坐标变换、速度变换和加速度变换只在低速情况下成立。注意上页下页末页退出首页1－11传说，第一次世界大战时，一架战斗机上的飞行员在一次空战中发现座舱里有一只“昆虫”在飞，他顺手抓过来一看，竟是一颗子弹，这可能吗？1－12用桶盛雨，刮风与不刮风时，哪一种情况下先装满？为什么？设风的方向与地面平行。v雨SS'v合解答：不刮风时雨量：S雨vQ刮风时雨量：S合vQS雨v可见，在相等时间内刮风与不刮风进入桶的雨量相同，即盛满雨水的时间相等，雨量计算基于此原理。上页下页末页退出首页【例题1－7】一艘帆船以速率=10m/s匀速直线行驶，另有游艇在正前方以速率=20m/s垂直于帆船的航线方向运动，如图1-14所示，问：在帆船上看滑水运动员是怎样运动的？2v1vyxOθ2v1vvv1v2上页下页末页退出首页ji20100vv-v510)10(2022v4.632arctan，则帆船相对于水的速度则为牵连解：设帆船运动方向为x方向，游艇相对于水运动的方向为y方向。如选静止的水面为静系yxOθ2v1vv而游艇相对于水的速度为绝对速度，大小为ii1010vvjj202vvv，帆船为动m/s，相对于帆船的速度，其值为系速度，大小为m/s，所示，图中为游艇画出矢量图如图上页下页末页退出首页如图所示，河宽2400m，水速3s／s。求要在t=10min内，汽艇横渡此江，汽艇应沿什么方向航行？其对水的航速为多少？【补充例题】解：选地作静止参照系，水作为运动参照系，艇相对于水的流速为，则艇相对于地的速度为2vxm/s31v2.4kmsy上页下页末页退出首页1v2vvji4321vvvm/s31xvvm/s4tsyvv已知：12vvvm/s543||222v方向：6.0||||sin21vv9.366.0sin1大小：