2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之正方形的半角模型教案(共14张PPT)

演讲人：在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，探究BE、DF、EF三条线段之间的数量关系.45FCABDE顺——————————————————画板变式１———————————————E′45°FCABDE结论：EF=BE+DF变式１画板F′45°FCABDE1结论：EF=BE+DF逆变式１画板（1）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立,请证明。BADEAF21DABCEF顺——————————————————————————变式２———————————————画板DABCEFE′结论：EF=BE+DF变式２画板DABCEFE′结论：EF=BE+DF逆变式２画板（2）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立？FEDCBABADEAF21————————————————————————————变式3———————————————画板FEDCBAE′结论：EF=BE+DF变式3画板(3)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是BC、CD延长线上的点，且BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.BADEAF21ABCEFD————————————————————————————变式4————————————————————画板ABCEFDE′结论：EF=BE-DF变式4画板(4)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是CB、DC延长线上的点，且，BE、DF、EF三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.BADEAF21FDCABE———————————————————————————————————————————————画板一、知识与技能：2、强化关于利用旋转变换解决问题：1、“半角模型”特征：①共端点的等线段；②共顶点的倍半角；①旋转的目的：将分散的条件集中，隐蔽的关系显现；②旋转的条件：具有公共端点的等线段；③旋转的方法：以公共端点为旋转中心，相等的两条线段的夹角为旋转角；③等线段的相邻对角互补；谢谢！